混合溶液中浓度和质量分数的变化规律

王明垚+王晓波

摘要：混合溶液的物质的量浓度C、质量分数ω和密度ρ存在着显著的变化规律.本文就溶液的物质的量浓度C和质量分数ω与混合溶液密度ρ的关系及同种溶液不同浓度（C1、C2）和不同质量分数（ω1、ω2）分别进行等质量与等体积混合，探讨并推导出其间存在的关系，总结出最终的结论.

关键词：混合溶液；质量分数；物质的量浓度

混合溶液的物质的量浓度C、溶液的质量分数ω分别与溶液的密度ρ、质量m和体积v存在着相互换算.那么几者到底存在什么关系？本文就此加以推导并概述了ρ对C～m、ω～v的影响，为同仁和学子们对高中化学此处的重难点进行指导和总结，减轻了学生的学习负担和压力.同时，为学生们开辟快速便捷的解题方法和技巧.

一、C、ω、ρ和n所加水的关系

根据物质的量浓度的概念，我们不难得出混合溶液的物质的量浓度C和质量分数ω与溶液的密度ρ三者之间存在着关系：C=1000×ρ×ωM；而ρ和m所加水的关系如下图所示：

如图1所示：随着加入H2O量的增加，溶液的浓度（物质的量浓度和质量分数）逐渐减小，但混合溶液的密度呈现不同的变化趋势.若混合溶液的密度大于1g/cm3，则溶液的质量分数越大，物质的量浓度越大，密度越大；若混合溶液的密度小于1g/cm3，则溶液的质量分数越大，物质的量浓度越大，密度越小.

二、混合液C的变化规律

（1）当V=V1+V2时C1、C2等质量混合

物质的量浓度为C1和C2的某种溶液等质量混合，所得混合溶液的物质的量浓度C与（C1+C2）2的关系如何？其推导过程如下：

C=nV=C1V1+C2V2V1+V2=C1m/ρ1+C2m/ρ2m/ρ1+m/ρ2

=C1/ρ1+C2/ρ21/ρ1+1/ρ2=C1ρ2+C2ρ1ρ1+ρ2

=（C1+C2）（ρ1+ρ2）2+（C1-C2）（ρ1-ρ2）2ρ1+ρ2

即C=C1+C22+（C2-C1）（ρ1-ρ2）2（ρ1+ρ2）

若此溶液为氨水（NH°3H2O）、酒精（C2H5OH）等密度ρ<1的溶液，故C1>C2则ρ1<ρ2即C>C1+C22.

若此溶液为硫酸（H2SO4）、硝酸（HNO3）、食盐水（NaCl）等密度ρ>1的溶液，故C1>C2则ρ1>ρ2即C

（2）当V=V1+V2时，C1、C2等体积混合

根据物质的量浓度计算的基本公式C=nV计算出浓度分别为C1、C2的两份同种溶质的溶液等体积混合后，所得混合溶液的物质的量浓度C=nV=C1V+C2V2V=C1+C22.

三、混合液ω的变化规律

（1）ω1、ω2等质量混合

根据溶液质量分数的计算公式ω=溶质的质量溶液的质量×100%可以计算出质量分数分别为ω1、ω2的两份同种溶质的溶液等质量混合后，所得混合溶液的质量分数ω=ω1m+ω2m2m=ω1+ω22.

（2）ω1、ω2等体积混合

质量分数分别为ω1与ω2的某种溶液等体积混合，所得混合液的质量分数ω与（ω1+ω2）2的关系如何？其推导过程如下：

ω=ω1ρ1V+ω2ρ2Vρ1V+ρ2V=ω1ρ1+ω2ρ2ρ1+ρ2

=ω1+ω22（ρ1+ρ2）+ω1-ω22（ρ1-ρ2）ρ1+ρ2

=ω1+ω22+（ω1-ω2）（ρ1-ρ2）2（ρ1+ρ2）

若此溶液为氨水（NH°3H2O）、酒精（C2H5OH）等密度ρ<1的溶液，故ω1>ω2则ρ1<ρ2即ω<ω1+ω22.

若此溶液为硫酸（H2SO4）、硝酸（HNO3）、食盐水（NaCl）等密度ρ>1的溶液，故ω1>ω2则ρ1>ρ2即ω>ω1+ω22.

结论

1.无论溶液密度大于1g/cm3还是小于1g/cm3，等質量混合时得到混合溶液的质量分数都等于它们和的一半；等体积混合时所得到混合溶液的物质的量浓度都等于它们和的一半.

2.两种不同质量分数的溶液等体积相混合，若溶液的密度大于1g/cm3，则混合溶液质量分数大于它们和的一半；若溶液的密度小于1g/cm3，则混合溶液质量分数小于它们和的一半.

3.两种不同物质的量浓度等质量相混合，若溶液密度大于1g/cm3，则混合溶液的物质的量浓度小于它们和的一半；若溶液的密度小于1g/cm3，则混合溶液的物质的量浓度大于它们和的一半.

参考文献：

[1]韦民与名师对话[M]北京：光明日报出版社出版，新课改SJ版2012高考总复习，CETV中国教育电视台推荐图书