非线性刚度非线性阻尼隔振系统功率流研究

邵栋　陆泽琦　陈立群

摘要：针对非线性阻尼、非线性刚度隔振系统效果评价问题，引人功率流作为评价非线性隔振系统的关键参数。水平弹簧提供负刚度使得隔振系统具有高静态低动态刚度特性，水平阻尼提供系统的非线性阻尼。运用谐波平衡法分析系统强非线性振动的功率流，探讨非线性刚度和非线性阻尼对隔振系统功率流的影响。研究表明，非线性刚度能够拓宽系统隔振频带，非线性阻尼能够保持较优高频隔振性能。最后，在单层隔振基础上，展开双层非线性隔振系统功率流特性研究。结果表明：系统中每一层非线性刚度的加人均可以有效拓宽隔振频带，降低高频处功率流传递率。系统中每一层非线性阻尼的引入均可以降低第一阶共振峰峰值，得到更好的隔振效果。

关键词：非线性隔振；功率流；非线性刚度；非线性阻尼；双层

引言

在机械工程中振动隔离问题受到广泛关注。对于线性单自由度系统，隔振开始于激励频率为√2×固有频率。为了扩大隔振频带，则需要较低系统固有频率，这可以通过低动态刚度实现。但是低动态刚度会导致较大静态位移。这个问题可以通过高静态低动态刚度克服。近年来高静态低动态刚度隔振系统受到国内外振动控制领域学者的深人研究。Carrella等较详細地研究了高静态低动态刚度特性，并用力和位移传递率评价高静态低动态刚度隔振效率。王勇等研究了准零刚度隔振器的主动控制方法，采用多尺度法以及Sylveste结式法分析系统的动力学特性，研究表明，加入立方速度反馈控制可以得到更好的控制效果。刘兴天等研究了一种准零刚度隔振器，通过欧拉屈曲梁产生负刚度特性，考虑激励幅值及载荷对系统隔振效果的影响。王毅等研究了滚球型准零刚度隔振器，采用谐波平衡法分析了系统动力学特性，研究表明，相对于线性隔振器，准零刚度隔振器可以拓宽隔振频带，在低频处可以获得更好的隔振效果。

阻尼非线性隔振系统也受到广泛关注。Lang等研究了带有三次方阻尼系数的单自由度隔振器的力传递率。研究表明，非线性阻尼可以抑制共振峰而对高频没有影响。唐斌等对比了两种非线性阻尼在非线性隔振系统中的影响，研究表明，水平阻尼可以得到更好的隔振效果。非线性隔振系统的动力学分析大多是基于单自由度系统模型，单自由度隔振系统隔振效果存在高频处传递率下降较缓的局限性问题。陆泽琦等研究了双层非线性隔振系统以克服高频处传递率下降较缓的问题，但是研究发现双层隔振系统中只有加入下层非线性刚度可以提高隔振效果。之后，陆泽琦等研究了一种改进的双层非线性隔振系统，加人上下层非线性刚度均可以提高隔振效果。

关于非线性隔振系统的振动功率流特性研究很少有文献报道。振动功率流分析考虑了力、速度以及它们之间的相位关系。功率流，作为一个独立的参数描述系统响应，可以用来评价隔振效果，同时可以得到系统更多的动力学特性。因此，研究非线性隔振系统的功率流是值得的。

目前主要涉及线性系统的功率流参数有物理动能、势能和阻尼耗散能，非线性系统存在一些未知参数耦合项，很难确定功率流参数。因此有必要找出更合适的功率流参数以研究一般非线性动力系统。通过对非线性系统耦合问题的研究，发展和丰富功率流理论和方法。

Royston等研究了非线性液压悬置系统的功率传递特性。Xiong等研究了一类组合系统的功率流特性，包括机器、非线性隔振器和被波浪激励的柔性船体，单自由度非线性隔振系统具有渐硬非线性刚度特征。Yang等研究了非线性隔振器安装在非线性基础上的振动功率流和力传递率行为，数值模拟结果验证了基于平均法的解析逼近解。马业忠和霍睿将柔性基础简化为矩形薄板，采用谐波平衡法和Newton迭代法研究非线性刚度和阻尼对隔振系统振动功率流的影响。高书磊和霍睿将柔性基础看作柔性梁，应用谐波平衡法和Newton迭代法研究了隔振系统参数对系统功率流的影响，用功率流评价隔振效果。

上述研究均未涉及同时含高静态低动态刚度和非线性阻尼的隔振系统，特别是双层隔振。因此，本文主要研究双层双非线性隔振系统的功率流特性。运用谐波平衡法求解系统的振动功率频率响应，探讨非线性刚度和非线性阻尼对功率流传递率的影响，功率流传递率被作为振动传递评价的关键参数。