一种多输入多输出非高斯随机振动试验方法

郑荣慧　陈怀海　贺旭东　王亮

摘要：针对传统的多输人多输出高斯随机振动试验难以应用于非高斯问题，提出了一种基于频域逆系统方法的多输入多输出非高斯随机振动试验控制方法。该方法首先通过给定的参考谱和参考峭度生成参考信号，其次根据频域中的输入输出关系生成满足要求的驱动信号。采用相位调节法生成非高斯信号，由于相位调节法不改变原信号的功率谱，因此可实现功率谱与峭度的独立均衡控制；将矩阵幂次算法用于功率谱均衡，并提出了一种类似矩阵幂次算法的峭度均衡算法。最后，对一个三轴振动台台面振动环境进行了控制试验，结果表明，台面加速度响应的功率谱密度被稳定地控制在±3 dB容差限内，响应峭度也被稳定地控制在参考值附近，从而验证了所提方法的有效性与可行性。

关键词：随机振动；振动试验；多输入多输出；峭度；逆系统

引言

单振动台试验在模拟真实的多维振动环境时具有诸多的局限性。随着技术的发展与工程需求的增加，多振动台技术越来越多地受到人们的重视。多振动台技术按轴向多少可以分为多激励单轴向试验（MESA）和多激励多轴向（MEMA）试验，它们可以统称为多输人多输出（MIMO）试验。

传统的MIMO随机振动试验一般是基于高斯分布假设并以功率谱再现方式进行的。但是，某些情况下的振动环境往往并不服从高斯分布，比如不平整的路面、海浪、风压等。因此使用传统的MIMO随机振动试验难以达到预期的要求，并且试验结果的可靠性与精确性大大降低。最新的美军标MIL-STD-810G-CHG-1也指出模拟非高斯信号的重要性。

对于MIMO非高斯随机振动试验，Smallwood总结了多种高斯到非高斯信号的转换方法，并对多输人信号进行非高斯转换。2005年，他给出了多种用于非高斯随机振动试验的零记忆非线性变换函数。非线性变换方法原理简单并且利于计算机快速实现，但非线性变换会破坏信号的功率谱，并且严重降低信号功率谱的动态范围。最近几年中，Steinwolf利用相位调节方法实现了单输人单输出（SISO）非高斯随机振动试验。他将峭度在频域里用傅氏谱的幅值与相位角表达，通过调节相位角对峭度进行控制。由于功率谱只与信号傅氏谱幅值有关，因此在调节信号峭度的同时不改变信号的功率谱。

蒋瑜对相位调节方法生成单一非高斯信号做了较为深入的研究。徐飞，陈家焱，李锦华等人也对非高斯模拟做了相关研究。陈怀海等通过时域逆系统方法生成MIMO非高斯随机驱动信号，该方法同时对功率谱与峭度进行控制，并实现了悬臂梁模型仿真验证，但未进行试验验证。

MIMO非高斯随机振动试验需要同时独立控制响应信号的功率谱与峭度。对于线性时不变系统，传统的MIMO随机振动试验中驱动信號概率密度函数服从高斯分布，这就使得响应信号也呈现高斯分布。如果驱动信号是非高斯信号，并利用传统的随机振动试验方法来调节驱动信号，使得响应信号的峭度满足预先给定的要求，这将难以实现。对于不完全解耦的线性时不变系统，信号经过系统之后峭度值会有所改变，其次控制点的响应相当于各激励信号在该点产生响应的线性叠加，而两个相关的非高斯随机信号相加后其峭度是难以确定的。因为相关的两个随机过程相加后其峭度表达式中有协峭度项，又由于随机过程的特征，协峭度项的值无法确定，所以无法准确得到相加后的峭度值。

针对这些问题，本文提出一种频域逆系统方法来实现MIMO非高斯随机振动试验。该方法首先生成满足参考谱与参考峭度要求的响应信号，再通过驱动信号与响应信号在频域中的关系生成满足要求的耦合驱动信号。此方法可以同时实现对响应谱以及响应峭度的独立均衡控制。为了验证本文方法的可行性与有效性，文末给出试验验证。