基于MATLAB软件的数学实验课程教学模式研究

摘 要：本文对数学实验课程的教学目的、教学内容、教学方法及其教学特点做了深入的讨论研究，数学实验引导学生将实际问题转化为数学模型与实践，再运用MATLAB数学软件进行数学推演和数值计算，以求出实验结果。

关键词：数学实验;数学应用;MATLAB软件

一、数学实验课程的教学目的

数学实验课程是将高等数学、概率统计、数学建模、数学软件应用相结合，具有较强的应用性和实践性，教师在教学过程中主要是引导作业，以学生动手操作为主，用所学过的数学知识和计算机技术，使用MATLAB软件，分析、解决实际问题。数学实验课程的主要目的是使学生利用数学实验的基本原理和思想，通过学生自己设计和操作，体验遇到问题、解决问题的过程，从中发现和学习数学规律，充分激发学生学习的积极性。在学生学习完高等数学和计算机基础之后开设本课程为宜。在掌握了数学实验方法和MATLAB工具软件后，处理图形和建模等问题就得心应手了。由于MATLAB配备了几乎囊括所有应用数学学科的“工具箱”，可以利用其强大的运算、图形处理等功能来解决相关应用数学学科领域的复杂问题。所以说“数学实验”是应用数学课程的基础课。

二、数学软件MATLAB

MATLAB提供了大量的库函数，还是一个高级编程语言。应用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式一致，对所求解的问题，用户只要简单列出数学表达式就可以进行计算。因此，熟练运用MATLAB已成为大学生和研究生课程中的标准和重要的工具。

三、数学实验课程的内容

数学实验课程的主要教学内容分为两部分，一部分是理论课的教学，我们重点讲解MATLAB的基础语言、对软件的基本应用和操作;另一部分是实验课程的教学，这部分内容重点是利用上课时间，让学生完成上机实验，利用理论课程所学的内容，解决数学问题。我们设计数学实验课程内容的基本原则是：一是讲解最常用的数学建模的方法，比如层次分析法、微分方程法、机理建模法、数理统计的基本原理和主要算法;二是利用MATLAB软件上机实现上述内容的有效算法;三是以数学建模试题为线索贯穿整个课程，从最简单的例题开始，以实际问题为出发点，利用MATLAB软件去解决数学建模中的问题;四是给学生安排每次课的数学实验，每个实验的内容除了为掌握数学方法设计的纯计算题目外，还要有足够的、经过简化的实际题目;五是学生完成每堂实验课程后，还要撰写实验报告，实验报告的主要内容是通过实验课所得到的数据和信息进行总结，使得实验的内容和结论更加系统和清晰，并通过完成实验报告提高学生的论文写作能力，学会如何应用所学的知识去解答问题。

这样的内容设计既保证本科生学到比较广泛、有应用意义的数学知识以及初步的分析、解决实际问题的思路与方法，又为那些要求掌握更深入的数学理论和方法的学生提供了许多实际背景，也刺激了他们再学习的愿望。

四、数学实验课程的特点和教法

数学实验课程是实践性很强的课程，课堂讲授只起辅导作用，需要精心安排学生的实验内容，保证学生能在充分的时间内完成上机作业，对学生的实验报告要做出严格的要求。在上机课程教学过程中，每次上机会给学生分配一个上机题目，让学生使用理论课中的数学方法完成这个上机作业。根据不同的上机实验题目，合理地组织学生开机练习，可以在实验过程中给予一定的提示和帮助。

五、结语

数学实验课程的教学在培养学生发现和解决实际问题中有重要作用。实际操作中采用课堂教学、上机实验、专题讲座三种教学方式相结合的教学体系，常规课堂教学的主要任务是讲授数学实验课程的理论知识，上机实验的主要任务是训练学生查询资料、分析解决问题、建立模型、撰写论文等能力，专题讲座可以不定期进行，主要是给学生介绍新的知识和方法，或對实验进行分析。在平时的课堂教学中应有意识地突出数学建模思想。通过开展数学实验课程教学，教师自身的综合能力能够得以体现，学生也能通过学习提高自己解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]韩明.数学实验[M].上海：同济大学出版社，2015.

[2]李继成.数学实验[M].北京：高等教育出版社，2006.

注：本文系景德镇学院校级课题“基于matlab软件的数学实验课程教学模式研究”（课题编号：PT-1625）。

作者简介：华颖（1985— ），女，江西景德镇人，硕士研究生，讲师，研究方向：数学。