提升计算课的思维含量

彭文静

“分数乘整数”是北师大版数学五年级下册第三单元第一课时的内容.在以往的教学中，教师会侧重于计算法则的总结及计算速度的训练，而忽视算理的教学、探究的过程，这样的教学学生往往停留在“会算”的层面，缺乏思维含量，对为什么要这样算心里仍是稀里糊涂.

计算课该如何教学才有思维含量呢？我在备课中对这节课的主要教学环节进行深思，经过实践，取得了很好的教学效果.

思考一  用不用教材的情境

我们知道，情境引入是一节课的开端，有效的教学情境能激发学生的学习兴趣，把学生快速地带进一个学习、思考的状态.

本课的情境（问题串1）是这样的：

1个 占整张纸条的 1 5 ，3个 占整张纸条的几分之几？

看到这个没有人物、没有情节的问题情境，我想要不要创设一个更加夺人眼球的情境呢？我认真思考编者的意图是什么？本节课的教学目标之一是“经历分数乘整数计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义”，为了帮助学生初步感知分数乘法的意义，教材采用直接提出分数乘法意义的核心问题，从解决实际问题引出分数乘法的计算，意在不再让学生对情境过多信息的分析，从已有知识经验和思维水平出发，可以很快明白所求的问题就是“3个 1 5 是多少”，并能用直观图形 直接得到结果;也可以用分析的方法，用“ 1 5 + 1 5 + 1 5 ”或“ 1 5 ×3”，利用整数乘法意义得到结果.这样的设计，基于学生已有经验和思维水平，减少了学生在学习中对复杂情境的人为障碍，节省了对情境信息分析的时间，能让学生快速进入到核心问题的学习状态，体现学生自主探索的过程，利于初步感知分数乘法的意义.

基于这样的分析，我认为这个情境虽然简单，但便于学生直接参与，所以我决定不换情境.实际上，是否更换教材提供的情境，要看情境能否为教学服务，能否承载教学目标，现有的情境能否利于学生思维的培养.

思考二  学生会出现哪些思路

在接下来的教学环节设计中，我准备采用“提出问题——引发思考——反馈交流”的方式进行教学.

在引出问题后，就放手让学生自主探究.我预设学生会出现：1.用加法计算.2.迁移整数乘法的意义计算.3.画图直观计算.教学时，我采用了三个层次的思考和交流：首先，学生自己动脑思考怎样解决问题，并把方法写在随堂练习本上;其次，大部分同学完成后，我又讓他们同桌之间互相说一说自己的方法;最后，集体交流计算方法.

教学中发现三种方法都有出现.在集体交流时，我说：“谁愿意把你的方法分享给大家？”在学生说了自己的方法后，我及时追问：“你是怎么想的？”“对于他的方法你还有什 么不明白的吗？谁来给大家再说一说？”在师生之间、生生之间的互动问答中，学生的思维擦出了可贵的火花，进一步提升了思维能力.

我认为，在计算课教学中，教师要多想想学生可能出现的思路，发现不同的计算方法，这样才能更好地理解学生的想法，才能更好地组织后续的教学.

思考三  怎样体现数形结合

用图形分析或图形描述难以抽象的算法，直观、形象，易于理解.计算课教学中，学生容易掌握计算方法，但算理很抽象，难以理解.怎样才能帮助学生更好地理解算理呢？在学生出现的算法中，有一种画图的方法：

其实这就是一种直观模型，它很直观地表示了“3个 是多么”即“3个 1 5 的和是多少”.我及时抓住这个契机，让学生说一说图的意思，联系算法理解画图的过程，即理解算理.

在解决“2个 3 7 是多少”（教材问题串2）时，教材也展示了学生的作品.这幅图清晰地展示了2个 3 7 的意义，我让学生自己先看图，试着说一说图的意思：2个 3 7 是6个 1 7 ，就是 6 7 .再让他们在小组内交流，真正地做到理解、内化分数乘法的意义.

在处理练习中“4个 2 15 是多少”的问题时，就放手让学生自己涂一涂，算一算，再一次让学生通过直观图理解算理.

教材这三个层次的设计，凸显了画图在本课中帮助学生理解分数乘法意义的重要性，所以要舍得在上面花时间，让每名学生都能画图、理解.

思考四  怎样沟通算法间的联系

计算课中，有些算法之间是有一定的联系的，沟通相互之间的关联，可以把知识结构内化为学生的认知结构.教师要引导孩子观察不同的算法，找出算法间的联系和区别，做到真正理解和明白.

本课中的三种算法之间也有一定的联系.如，（1）加法，（2）乘法，（3）画图.

在学生出现了3种算法后，我引导他们观察几种方法之间有没有联系.学生加以思考就会知道： 1 5 ×3的意义就是求3个 1 5 的和是多少.分数乘法也就是求几个相同加数和的简便运算，只不过这里的加数不是整数而是分数，但意义与整数乘法的意义是相同的;并且画图的方法也是对加法和乘法的直观演示.这样就沟通了分数乘法与分数乘法之间的关系，更好地帮助了学生理解分数乘法的意义.

纵观整节课，我时时、处处关注学生思维的提升、数学语言的训练、学习方法的掌握，上出了计算课应有的味道.