套管对埋地金属管道阴极保护电位影响的数值模拟

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(1. 常州大学 石油工程学院，常州 213016； 2. 江苏省油气储运技术重点实验室,常州 213016)

在我国经济快速发展的背景下，能源和交通方面的建设需求不断提高，导致油气管道与越来越多人类公共走廊交叉穿越，埋地管道在穿越河流、铁路和公路时，为了避免外界对管道的损坏，常采用在套管内敷设管道的方法来保护管道[1]。套管内主管道排除了第三方和外界作用力的破坏，但由于套管的存在屏蔽了阴极保护电流，增加了主管道的外部腐蚀概率。2003年7月1日，由大庆至大连输油管线在穿越沈阳市102国道某路段时，管道在套管处发生腐蚀穿孔造成地面冒油事故[2]。2007年12月14日，哥伦比亚海湾运输公司的天然气管线在德黑拉穿越某公路时发生泄漏，造成1辆汽车损毁，1人死亡，1人烧伤。事后调查发现套管内主管道是因为大气腐蚀而导致的管道开裂。根据美国DOT数据调查结果,1984年8月7日至2006年11月8日间，美国国内管道在套管处发生11起安全事故[3]。我国西气东输管道干线有5次大型河流穿越，76次中型河流或冲沟穿越，589次穿越公路，34次穿越干线铁路。由于套管环境的特殊性，管道正面临着新的外腐蚀威胁。因此准确分析套管内管道阴极保护的各影响因素以及其规律将可能成为确保阴极保护设计合理、保障管道安全长久运行、延长管道使用寿命的关键技术。近年来，随着电化学理论和计算机技术的发展，数值模拟计算成为了阴极保护研究领域的新热点。数值模拟技术在一定程度上弥补了理论计算和经验估计的不足，减少了实际测量带来的繁重的测量工作和昂贵的测量费用，通过数值计算能够得到被保护体构建物表面各个点的保护电位和电流密度[4]。杜艳霞[5]、董龙伟[6]、郝宏娜[7]等利用数值模拟技术对长输和海底管道阴极保护有深入的研究，HASSANEIN等[8]采用有限元法模拟了钢筋混凝土阴极保护系统中的电流分布，DEGIORGI等[9-12]采用边界元法模拟了船外侧推进器保护系统的电位分布。套管的存在，使得管道的阴极保护情况与无套时的有区别，且不同长度的套管对套管内管道的影响也不一样。套管的密封性是否良好对套管内管道的阴极保护有一定的影响。涂层的状况不仅对金属管道的防腐蚀作用有影响，而且与阴极保护效果也有一定的联系。套管内牺牲阳极对该段管道阴保的影响也是需要探索的一个内容。本工作利用数值模拟分析套管内管道阴极保护的各影响因素和保护状态。

1 模型的建立

1.1 数学模型和边界条件

实际土壤状况复杂，为了便于研究埋地金属套管段管道阴极保护电位，对数学模型做如下简化：土壤中管道所处的周围介质均匀一致，阴极保护系统处于稳态，阴极保护电流遵守欧姆定律，土壤介质服从电中性原理。

在土壤介质中的微元体模型如图1所示。根据经典电场理论，土壤介质遵循欧姆定律，见式(1)。

(1)

式中:Qc为电场中某一边界流过的电荷量,C;σ为电导率，S/m;A为边界区域的面积，m2;φ为电场中某一点的电势，V;x为单位长度，m；t为时间，s。

图1 电场微元体模型Fig. 1 The electric field infinitesimal body model

当所考察微元体内部不包含源点和汇点时，由微元体左侧流入的电荷量和从右侧流出的电荷量相同。由式(1)推导可得土壤电解质区域内电位分布满足如下方程

(2)

即

Δ2∂=0

(3)

该方程即为表征阴极保护电位分布的控制方程。

边界条件的确定：阳极表面，给出固定的阳极开路电位。管道表面以及套管内外表面，给出涂层所需保护电流密度。地面绝缘以及套管两端是否密封，若密封，电流无法流入，反之，则电流流入。对土壤下表面以及管道平行方向的地面表面，设置无限尺寸。其余边界条件的电流为零，零电流边界条件可定义为：φi=0。

基于金属材料管道的腐蚀与防护要求，对管道采用涂层法和阴极保护，根据SY/T 0036-2000《埋地钢制管道强制电流阴极保护设计规范》标准中保护电流防腐蚀层的选取原则，选定好、中、差涂层的埋地管道保护电流密度分别为0.01 mA/m2、0.05 mA/m2、0.1 mA/m2。模拟方案是对多个试验工况进行改变，以寻求其对管道电位的影响，见表1。

表1 套管模拟工况Tab. 1 Simulation working condition of casing

1.2 物理模型和模型求解

取长度为2 000 m的管道，管径为φ610 mm。在管道长度方向的中间位置设置牺牲阳极，牺牲阳极为圆柱体，长5 m，直径φ0.2 m。在距离牺牲阳极左右各300 m处，分别设置20 m长和10 m长的套管，套管管径813 mm，壁厚10 mm。套管内的镯式牺牲阳极为主半径0.31 m、小半径0.05 m的圆环。土壤区域为长方体，尺寸为2 200 m(长)×50 m(宽)×20 m(高)。分别建立套管、管道、阳极以及两端密封模型，而后建立土壤环境。管道和牺牲阳极的埋深都为2 m，且牺牲阳极距离管道中心距离为3 m。其中牺牲阳极材料选用锌阳极，开路电位为-1.05 V；土壤电阻率取20 Ω·m。

对所建立的模型进行管道阴极保护电位的计算和结果分析，步骤如下：(1) 网格剖分,对已生成的模型采用自由剖分四面体网格划分，管道与套管以及阳极边界网格划分为极端细化，其他土壤求解域划分为特别细化，降低求解成本，网格划分图如图2所示。(2) 求解器设置,采用稳态求解器进行求解，设置精度要求为小于0.001，如果达不到精度要求，重新设置求解器配制参数，增加迭代次数，反复修改，直到求解结果的精度达到最终要求。(3) 后处理, 利用软件自带的后处理功能获得后续对比分析所需要的数据和图形。

图2 网格划分Fig. 2 Meshing

2 结果与讨论

2.1 套管对管道阴保电位的影响

套管两端密封，套管内部电解质电导率为0.5 S/m，管道和套管表面涂层的保护电流密度都为0.05 mA/m2,有无套管对管道阴保电位的影响见图3。

图3 套管对管道阴保电位的影响Fig. 3 The effect of the presence of casing on pipe CP potential

由图3可见：无套管时，管道的阴保电位随着与牺牲阳极间距离的增大而正向偏移，且距离牺牲阳极越远，偏移趋势越平缓。有套管时，管道的电位整体有一个微小的偏移，但在套管处，管道的阴保电位正向偏移明显，可以看出左边套管处偏移约40 mV，右边套管处偏移大于100 mV，且右边套管附近的管道阴保电位偏移比左边明显。这表明管道安装套管后，其阴保电位尤其是套管段会受到套管的影响，且套管越长影响越大，这主要是因为套管对阴保电流有屏蔽作用，致使阴保电流无法顺利流入管道，且套管越长，屏蔽作用越明显。而除套管段的其他位置管道阴保电位的偏移主要是由于套管外表面积大于管道外表面积，而阳极所能提供的电容量固定不变，再加上管道和套管表面涂层所需保护电流密度相等，因此相比于没有套管的状态，在套管段消耗的保护电流较多，浪费了一部分阴保电流，致使非套管段的管道得到的阴极保护没有之前充足，而产生一个微小的偏移。所以在穿越工程中，是否需要安装套管应综合考虑各种因素，满足不安装要求的尽量不安装，尽量缩短套管安装长度。

2.2 套管两端是否密封对管道阴保电位的影响

套管内部电解质电导率为0.5 S/m，管道和套管表面涂层保护电流密度都为0.05 mA/m2,套管两端是否密封对管道阴保电位的影响见图4。由图4可见：除套管段管道外，其他部分电位分布一致。套管两端密封时，阴保电位的正向偏移量比不密封时的大很多，这是因为在套管两端不密封且内部有电解质的情况下，阴极保护电流能有一部分通过套管两端经过内部电解质到达内部管道外涂层表面，对管道有一定的阴极保护作用。但是套管两端不密封会导致土壤、地下水、淤泥等进入套管内，虽然这会使套管内管道的阴极保护电位偏负，但其作用较小，而且各种杂质使得管道很容易发生腐蚀，所以保持套管密封性良好是套管处腐蚀防护的重要前提之一。

由图5可见：套管密封时在套管两端处电位有明显的变化，表现的是一个瞬间变化的过程，而且套管内管道电位分布较均匀。而套管不密封时套管两端处电位并没有特别明显的变化，表现出的是一个逐渐变化的过程，而且相比于密封时，套管内管道电位分布不均匀。这主要是因为套管不密封时两端有阴保电流流入，所以在两端处电位的变化不会特别明显，而是越靠近套管中间位置，到达管道表面的阴保电流就越小。套管密封的情况下，由于套管对阴极保护的屏蔽作用相同，所以在套管管道内部电位相对均匀，而套管端部由于套管内管道有明显屏蔽作用，外管道无屏蔽，所以变化明显。

图4 套管两端是否密封对管道阴保电位的影响Fig. 4 The effect of casing's tightness on pipe CP potential

(a) 套管两端密封

(b) 套管两端不密封图5 套管处管道阴保电位分布云图Fig. 5 Nephogram of pipe CP potential distribution on both left and right casing:(a) sealed on both ends of the casing; (b) not sealed on both ends of the casing

2.3 涂层质量对管道阴保电位的影响

2.3.1 套管表面涂层质量

套管两端密封，套管内部电解质电导率为0.5 S/m，管道涂层保护电流密度为0.05 mA/m2。套管表面涂层质量对管道阴保电位的影响如图6所示。由图6可见:套管外表面不同涂层质量对管道阴保电位有较大的影响。当套管表面涂层的保护电流密度为0.01 mA/m2，左右套管段管道都没有偏移到高于-0.85 V的阴极保护标准,处于阴极保护状态。当套管表面涂层的保护电流密度为0.05 mA/m2，右边套管偏移到高于-0.85 V。当套管表面涂层的保护电流密度为0.1 mA/m2，左右套管段管道都偏移到高于-0.85 V，且右边套管段管道大部分都不处于阴极保护状态下，最高偏移到-0.72 V。除套管段外的管道其他部分的阴保电位随着管道涂层质量变差，也有微小正向偏移。

图6 套管表面涂层质量对管道阴保电位的影响Fig. 6 The effect of coating quality of casing outside surface on pipe CP potential

由图6还可见:套管涂层质量对套管段的管道阴保电位是有影响的，随着套管涂层所需阴保电流的增多，管道的电位变正，这主要是因为阳极所提供的保护电流无法改变，套管表面所需保护电流越多的情况下，穿过套管和内部电解质到管道表面的保护电流越少，管道阴极保护效果变差。而其他部分管道的阴保电位变化主要是因为套管涂层质量越差，其所消耗的阴极保护电流就越多，致使其他部分管道得到的保护电流变少，管道阴保电位向正方向偏移。

2.3.2 管道外表面涂层质量

套管两端密封，套管内部电解质电导率为0.5 S/m，套管表面涂层保护电流密度为0.05 mA/m2,管道外表面涂层质量对管道阴保电位的影响如图7所示。由图7可见:管道外表面不同涂层质量对管道阴保电位有很大的影响。当管道表面涂层的保护电流密度为0.01 mA/m2，虽然在套管段管道也有正向偏移,但管道整体都处于阴极保护状态下。当管道表面涂层的保护电流密度为0.05 mA/m2，右边套管段管道电位偏移到高于-0.85 V，且管道整体电位相对好涂层时偏移量较大。当管道表面涂层的保护电流密度为0.1 mA/m2，只有大约300 m的管道处于阴极保护状态下，而且套管段管道的正向偏移量最大，右套管段管道阴保电位正向偏移大约200 mV。

图7 管道表面涂层质量对管道阴保电位的影响Fig. 7 The effect of coating quality of pipe on pipe CP potential

产生图7结果的原因主要是涂层质量变差时，管道所需的阴保电流就越多，但由于阳极所提供的保护电流无法改变，所以致使管道的极化电位就朝着正方向移动，阴极保护效果减弱。所以当管道涂层变差时，采用阴极保护就不合理。牺牲阳极法阴极保护情况下，由于保护电位固定，所以会导致极化电位上不去，金属管道未处在有效的阴保范围之内；强制电流法阴极保护时，则因所需保护电流过大，使得对管道进行有效阴极保护所消耗的电量过大而不经济。阴极保护和涂层保护结合的方法中，涂层是第一道屏障，结合图7的结果可以得出采用好涂层对管道进行保护很重要。在现场施工中，通常对套管内管道涂层采取加强级防护，一方面可以减少管道在穿越过程中被岩石划损，另一方面防止套管内发生大气腐蚀、液/固相腐蚀，同时保证管道在有效的阴极保护范围之内。

2.4 套管内电解质对管道阴保电位的影响

套管两端密封，套管表面和管道外表面涂层保护电流密度为0.05 mA/m2，套管内部电解质电导率分别为0.5,1,2 S/m时，套管内电解质对管道阴保电位的影响如图8所示。由图8可见：套管段管道电位正向偏移量越小，套管外部的管道电位保持不变。

图8 环形空间内电解质对管道阴保电位的影响Fig. 8 The effect of electrolyte inside casing on pipe CP potential

以上结果说明套管内部电解质电导率的大小对该管段管道的阴保电位有一定的影响。内部电解质的电导率越大，管道正向偏移越小，这主要是因为套管两端密封时，阴极保护电流进入管道的唯一通道是通过套管内外壁面和内部电解质到达管道外表面，所以此时电解质电导率的大小表示对阴保电流传输能力的强弱。在实际工程中可以通过在套管环形空间内填充电解质来解决套管段阴极保护屏蔽问题，选电解质材料时电解质电导率是需要考虑的主要因素之一。

2.5 套管内是否安装牺牲阳极对管道阴保电位的影响

套管表面和管道外表面涂层保护电流密度为0.05 mA/m2，套管内部电解质电导率为0.5 S/m,套管两端密封和不密封时在套管内安装牺牲阳极对管道阴保电位的影响如图9所示。由图9可见:无论套管是否密封，在左右套管处安装牺牲阳极后，该段的管道阴保电位不仅没有正向偏移，反而负向偏移到峰值-1.05 V，完全处在阴极保护范围内。由图9还可见：不密封套管安装阳极前后，套管外部管道阴保电位的差值和幅值比密封情况下的要大，这主要是因为套管内部牺牲阳极发出的阴保电流可以通过不密封套管的两端影响到套管外部管道。同时可以看出在套管内安装牺牲阳极很有必要，它对该管段的阴极保护有一定的积极作用。

(a) 密封

(b) 不密封图9 套管两端密封时套管内安装牺牲阳极对管道阴保电位的影响Fig. 9 The effect of sacrificial anode inside casing on pipe CP potential when casing was sealed (a) or not sealed (b) on both ends

套管内安装牺牲阳极时左右套管处管道阴保电位分布云图如图10所示。通过左右套管段处安装牺牲阳极情况下管道阴保电位的云图对比可以看出，套管密封时在套管两端处电位有明显的变化，表现的是一个瞬间变化的过程，而且套管内管道阴保电位分布较均匀。而套管不密封时套管两端处电位并没有一个特别明显的变化，表现的是一个逐渐变化的过程，而且相比于密封时，套管内管道电位分布不均匀。这主要是因为套管不密封时套管内牺牲阳极对套管外管道也有一定的保护作用，所以在两端处电位的变化不会特别明显，而是越靠近套管中间位置，到达管道表面的阴保电流就越小。套管密封的情况下，由于套管内牺牲阳极只作用于套管内管道，所以在套管管道内部电位相对均匀，而套管端部由于套管内牺牲阳极作用明显，套管的屏蔽和两端绝缘性使得它不作用于套管外部管道，所以变化明显。

2.6 套管内外管道涂层缺陷点对管道阴保电位的影响

在密封套管未安装牺牲阳极的几何模型基础上，在套管内外分别制造4个半径为0.1 m，深度为0.02 m的涂层缺陷点。为了探讨在阴极保护下套管段管道和非套管段管道表面产生涂层缺陷点的情况对管道阴保电位的影响，在左边套管内，制造2个距套管两端2 m的缺陷点，在右边套管内、外，分别制造2个距套管两端4 m的缺陷点，其他边界条件不变，分别模拟管道无缺陷点和缺陷点处电流密度为1 mA/m2、10 mA/m2时管道的阴保电位，结果如图11所示。由图11可见:在阴极保护的作用下，套管外管道的缺陷点对管道阴保电位几乎没有影响,但在套管内部，缺陷点的存在使得管道阴保电位正向偏移严重，导致套管内管道大部分都不处于阴极保护状态之下，且缺陷点处保护电流密度越大，即涂层缺陷越严重，管道正向偏移量越大。产生这一结果的主要原因是套管对阴保电流的屏蔽作用，导致套管内部产生缺陷点时，不能得到充足的阴保电流，且缺陷点所需保护电流密度相对管道其他部分大的多，其所消耗的到套管内管道表面的少量电流使得套管内管道其他部分电位也正向偏移，而且，涂层缺陷越严重，偏移越大。

(a) 套管两端密封

(b) 套管两端不密封图10 套管内安装牺牲阳极时左右套管处管道阴保电位分布云图Fig. 10 Nephogram of pipe CP potential distribution on both left and right casing with sacrificial anode inside casing:(a) sealed on both ends of the casing; (b) not sealed on both ends of the casing

图11 套管内外管道涂层缺陷点对管道电位的影响Fig. 11 The effect of outside and inside casing pipe coating holidays on pipe CP potential

在工程检测中，理论上可以通过DCVG(直流电压梯度仪)和CIPS(密间隔电位梯度仪)检测到涂层缺陷点，但要满足缺陷点处的电位变化差值足够大，其一需要排除套管的屏蔽反馈到地表面，其二需要克服电流在突然中的IR降。所以套管内缺陷点不仅危害大而且难检测，在工程上对套管内管道涂层需要采取加强级保护，尽量避免产生缺陷点。

3 结论

(1) 套管密封性对管道阴保电位有较大影响。虽然套管在不密封情况下,由于阴保电流能通过套管两端进入套管内管道，对阴极保护有一定促进作用，但是其作用较小，套管不密封时土壤、地下水、淤泥等杂质容易进入套管内使管道更容易发生腐蚀，所以套管两端密封性良好是套管内管道防腐蚀的重要前提。

(2) 套管表面和套管内管道的涂层质量对管道阴保电位有较大影响。涂层质量越好，阴保电位就越负，管道所需的阴保电流就越少，强制电流法则所耗的电能越少，牺牲阳极则使用寿命就越长。因此在现场施工中，有必要对套管内管道涂层采取加强级防护。

(3) 套管内电解质电导率的大小对管道阴保电位有一定的影响。内部电解质的电导率越大，管道的保护电位就越负，因此在套管内充满电解质情况下对电解质材料的研究需要重点考虑电解质材料的电导率良好，以保证套管内管道能得到足够的阴极保护作用。

(4) 套管内安装牺牲阳极对该特殊管段的阴极保护有积极的作用。套管内管道由于阴保电流被屏蔽，所以内部安装牺牲阳极有利于实现该特殊段的阴保电位，达到阴保的效果，而且在安装牺牲阳极的同时,为了保证套管内牺牲阳极使用寿命，保证套管密封性良好很重要。

(5) 当套管内外管道有涂层缺陷点时，套管内管道涂层的缺陷对管道阴保电位影响极大，且涂层缺陷越严重，管道阴保电位正向偏移越大。管内缺陷点不仅危害大而且难检测，所以在工程上对套管内管道涂层需要采取加强级保护，尽量避免产生缺陷点。

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