信息化背景下高中数学课堂教学模式探析

◆范建凤 王敏

1 信息技术对教学模式的影响

学生方面

1）信息技术的应用丰富了学生的学习资源，改变了学生的学习地位[1]，对高中学生的学习方式和能力要求发生变化。传统的高中数学教学注重培养和提高学生的计算能力、理解能力和判断能力等，信息技术的应用要求高中学生除具有上述能力之外，还需要具有一定的信息素养、团结合作能力和沟通能力等[2]，可以自主地对数学信息进行查询、分析、整理、分享。

2）信息技术的应用丰富了学生的学习方法和学习渠道，学生不再局限于课本或者课外书，可以通过网络进行信息检索，也可以通过学习平台进行师生或者生生互动。

3）信息技术应用后，学生的学习工具呈现多样化，包括交互式电子白板、微课、慕课等，为学生创造了一个比较轻松的学习环境。

教师方面

1）信息技术的应用改变了高中数学教师的教学观念，要求高中数学教师应用现代化的教学技术增强课堂教学效果，突出学生的主体地位等[3]。

2）信息技术的应用对高中数学教师的信息化能力提出更高的要求，高中数学教师需要不断丰富自己的理论知识，以与时俱进的态度进行教学。

3）信息技术的应用改变了高中数学教师的教学方式和教学管理模式，高中数学教师的教学不再局限于课堂，可以建立数学重点知识数据库，通过视频讲授或者录像回放等方式，让学生针对一些重点知识进行加强练习，以提高学生的学习质量。

2 信息技术背景下几种常见的高中数学课堂教学模式分析

“传统课堂+”模式“传统课堂+”模式又叫作演示型教学模式[4]，这种教学模式改变了传统的黑板上板书、画图、写公式、书写解题步骤的教学方式，采用演示文稿的形式，中间插入动态模型、声音、图片等，这样对于教学中一些比较抽象难理解的知识点，学生可以直观形象地进行观看，一目了然明白教学难点。“传统课堂+”模式一般可以分为六个教学步骤，下面以人教版高中数学中“函数的奇偶性”的教学为例进行阐述。

1）教师对本次授课内容进行课件制作、教学设计和信息化教学准备工作，如多媒体、交互式电子白板、几何画板相关软件等。

2）结合学生作业完成情况，对上节授课内容中容易出错的题目进行回顾，同时利用相关联的知识导入新课，为学生学习新知识做好铺垫。学生观察f(x)=x2和f(x)=|x|两个函数图像，总结有哪些共性？同时计算两个函数中f(1)与f(-1)、f(2)与f(-2)、f(x)与f(-x)存在的关系。

3）利用交互式电子白板画图软件展示f(x)=x和f(x)=1/x的图像（图1、图2）。学生仔细观察两个函数的图像，总结两个图像的特征，结合函数值对应表，练习应用数学语言描述函数图像的特征，总结奇函数和偶函数的特征。教师对重要知识点进行讲授，包括奇函数和偶函数的定义、

2奇函数和偶函数的特点、奇函数和偶函数的图像特征等。

图1 f(x)=x

图2 f(x)=1/x

4）利用交互式电子白板展示奇函数和偶函数的图像特征。

5）随堂练习，知识巩固。利用定义判断函数的奇偶性：f(x)=-x2+1，f(x)=0，f(x)=x2+x。

6）小结评价，布置作业。根据奇偶性，把函数分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数四大类，以及奇函数和偶函数的图像性质，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。学生之间讨论总结函数奇偶性判断步骤，首先求解函数的定义域是否关于原点对称，再进一步判断f(x)与f(-x)存在的关系：如果f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；如果f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数。

互助探究型学习模式互助探究型学习模式，指教师在教学过程中提前结合学生的学情、教学内容等创设教学情境，设置教学问题，本着以生为本的教学理念，鼓励学生充分利用现代化信息技术进行问题探究，对重点知识进行质疑、探究、交流和归纳等，最后解决问题，自行推导一些简单的数学公式。互助探究型学习模式主要分为五个教学步骤，下面以人教版高中数学中“排列组合和概率”的教学为例进行阐述。

1）结合学生的学习情况进行分组教学，教师提出与生活相联系的问题，创设教学情境。

【问题1】学生去北京旅游有三种出行方式，可以乘坐高铁，也可以乘坐汽车，还可以选择乘坐飞机。一天中这个城市发往北京的火车有6班，汽车有3班，飞机有2班。请思考：如果去北京旅游，可以有多少种出行方法？

【问题2】书架上层放有6本不同的英语书，下层放有5本不同的数学书，如果从上层或下层中随意取一本，可以有多少种取法？假设任意抽取一本英语书和一本数学书，有多少种抽取方法？

2）学生之间讨论问题1和问题2。对于问题1中当地到北京的走法，乘火车有6种走法，乘汽车有3种走法，乘飞机有2种走法，可以任意选择一种走法，共有6+3+2=11种不同的出行方式。问题1比较简单，学生基本都可以进行归纳解答。

对于问题2中第一个问题，一共有6+5=11本书，随意抽取的话，可以有11种取法。第二个问题稍微有一点儿难度，可以分步进行。第一步，从上层抽取6本英语书，有6种抽取方式；第二步，从下层抽取5本数学书，有5种抽取方式，所以一共有6*5=30种抽取方式。

在学生对问题1和问题2分析之后，教师引导学生思考有难度的问题。

【问题3】数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个数字允许重复的三位数？可以组成多少个数字不允许重复的三位数？

3）引导小组中选出学生代表进行归纳总结，采用数学语言描述排列组合加法原理：做一件事情有N种方法，在第一类方法中有n1种方式，在第二类方法中有n2种方式……在第na类方法中有na种方式，那么完成这件事情一共有N=n1+n2+...+na种不同的方法。乘法原理：做一件事情有N个步骤，在第一步中有n1种方式，在第二步中有n2种方式……在第na步中有na种方式，那么完成这件事情一共有N=n1*n2*...*na种不同的方法。

4）信息化教学采用视频方式，对于学生总结的规律进行演示验证，进一步对于相关解题方法进行规范性指导。对问题3进行解题规范指导，组成一个数字允许重复的三位数可以分为三个步骤：

第一步确定百位上的数字，1～6中6个数字都可以作为百位数字，所以有6种选法；

第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，所以还可以有6种选法；

第三步同样有6种选法，所以一共有N=6*6*6=218种。

组成一个数字不允许重复的三位数也可以分为三个步骤：

第一步确定百位上的数字，1～6中6个数字都可以作为百位数字，所以有6种选法；

第二步确定十位上的数字，因为数字不允许重复，所以可以有5种选法；

第三步同样的道理，还有4种选法，所以一共有N=6*5*4=120种。

教师引导学生总结解答题目的基本思路和解题规范。

5）反思教学，进行评价。对于在总结归纳中表现比较突出的学生给予表扬，同时总结这堂课的重点：对于排列组合和概率这类题目，首先要判断是分类还是分步，分类则采用加法原理，分步则采用乘法原理；进一步了解不同的排列和相同的排列中，元素和顺序的变化。

研究学习型模式研究学习型模式指学生在导师的指导下，选择一些与日常生活相关的知识为研究方向，自主运用学习的知识解决实际生活中的问题[5]。研究学习型模式区别于“传统课堂+”模式和互助探究型学习模式的特点是，其具有比较强的实践性，涉及的面比较广，不仅仅局限于课本，主要是学生通过实践研究的方式把教材中学习的知识加以运用，更好地解决生活中遇到的问题，达到学以致用的教学效果。研究学习型模式可以分为五个步骤。以人教版高中数学中“图形的对称为中心，学生已经学习了轴对称图形、中心对称图形等，练习使用计算机中的相关画图软件，画出体现对称美的图形。

1）教师提供选材资料，学生利用学习的数学知识，运用计算机中的画图软件和制作软件，制作一些图形的旋转动画。学生可以自己从网上搜集相关资料，如福建卫视、凤凰卫视或者无线电视的台标；也可以画出一些国家的国旗等，很多国旗体现出对称美。学生可以根据自己的爱好自主选题。

2）确定选题。学生确定选题之后，需要把自己的选题依据对导师进行汇报，以确定这个选题方向具有一定的实践意义。

3）教师和学生共同确定实施方案，包括选题意义和依据、研究计划、研究过程中需要的学习工具、研究过程中用到的研究方法和最终的研究成果形式。导师需要对学生的整套方案给予建设性指导，确保在实施过程中顺利进行。

4）研究实施阶段。导师主要负责处理一些计算机相关软件的应用问题、理论知识的运用问题和数学数据处理问题等，学生负责搜集相关信息资料，自主研究并且实施。

5）撰写研究报告。学生对研究成果进行书面报告，同时对研究过程中遇到的问题进行汇总。

3 总结

伴随着教育信息化的深入，为课堂教学模式带来深刻影响，改变了传统的黑板上板书、画图、写公式、书写解题步骤的教学方式，演示文稿中间插入动态模型、声音、图片等教学模式，实现多样化教学目标；同时改变了高中数学教师的教学方式和教学管理模式，教师的教学不再局限于课堂，可以建立数学重点知识数据库，运用视频讲授或者录像回放等方式，让学生针对一些重点知识进行加强练习，提高了教学效率和学生的学习质量。