《用含有字母的式子表示数量》教学例析

陈小燕

摘 要《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。文章从学生的已有的认知水平出发，采用身边熟悉的年龄事例设计探索的情境，学生因感兴趣而易于了解接受，来引导他们开展有效数学学习。

关键词 小学数学;案例教学;案例分析

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）19-0199-01

一、案例背景

对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥。教师注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节，力求使教学信息在教学过程中有效地传递。

二、案例描述

案例一：用含有字母的式子表示人的年龄

1.猜老师年龄

曾有同学问：老师你几岁啦？

师：这是秘密，今天大家就来猜猜老师的年龄。（之后走到佳怡同学身边，让她悄悄告诉年龄）我现在告诉大家一个信息，我比佳怡大33岁。猜猜老师几岁了？（板书：老师比佳怡大33岁）

生：大胆猜年龄……

2.用式子表示老师的年龄

（1）用算式计算老师某一年的年龄

师：别着急，让我们穿越时空，回到佳怡还是1岁的时候，老师几岁？你是怎么算出来的？（板书：佳怡1，老师1+33=34）

师：当佳怡2岁时，老师是几岁？（板书：佳怡2，老师2+33=35）谁能接着往下说，当佳怡几岁时，老师几岁？（板书再写两行）如果再接着写，要好多时间呢，所以我就用……表示还有很多吧。可以发现佳怡的年龄每增加一岁，老师年龄也增加1岁，佳怡和老师的年龄都在变化，但有个数始终不变，是什么？（生通过观察发现老师和佳怡的年龄差不变）……对，老师比佳怡大33岁这个年龄差始终不变，数学有时就是研究千变万化当中变（手指着1、2、3）与不变（手指着33）的规律。

（2）用含有字母的式子表示老师的年龄

师：（指着板书）这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，刚才大家也觉得太麻烦了，你能用一个式子简明地表示任何一年老师的年龄吗？把你的想法和同桌说一说。

生：用a+33表示老师的年龄。

师：你用了一个字母a，请问a表示什么？a+33表示什么？（回答后板书a，a+33）用一个含有字母的式子就概括了这里的所有情况，很简便，很简洁。还可以用其他字母表示吗？

生：用c表示佳怡的年龄，用c+33表示老师的年龄。

师：刚才同学们用简明的式子解决了复杂的问题，这就是我们要研究的用含有字母的式子表示数量（板书课题）。

设计意图：用含有字母的式子表示数及数量关系是本课的重点部分，给学生充足的交流、讨论、感悟的时间，充分鼓励学生通过探究思考、合作交流等学习活动去获取新知。

3.当a是一个具体岁数时老师年龄的计算

师：用a+33表示老师的年龄，如果知道a是多少，是不是就可以求出老师的年龄呢？刚才佳怡告诉我，她今年10岁了，老师今年几岁呢？你是怎么知道的？（板书：当a=10时，a+33=10+33=43）……同学们猜对老师的年龄了吗？你的眼力不错。当a是一个具体数量时，那a+33也是一个具体数量。同时还可以看出这两个数量间的关系（板书数量关系），现在让我们乘上时光列车，展望未来，嗖……当a=18时，佳怡可能已经读大学了，那时老师几岁？怎样计算？（板书：当a=18时，a+33=18+33=51）当a=30时，佳怡可能当妈妈了，老师几岁？那时老师退休啦。

4.认识表示年龄的字母是有范围的

师：当a=1000岁时，老师几岁了？（同学们都笑了）这两个年龄有问题吗？（课件出示）根据这个信息，你认为表示年龄的字母a可以是哪些数，请举例说说。

生：……

师：500行吗？人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a是有范围的。同学们，在有限的生命里我们要珍惜时光，好好学习。

设计意图：不失时机的抓住年龄的这个素材，通过夸张的数据对比，使学生意识到字母在具体情境中有取值范围，并适时地进行思想教育。

5.能力提升

师：刚才我们用字母a表示佳怡的年龄，现在改为老师的年龄用b表示，佳怡的年龄怎样表示？（b-33）……你脑筋转得真快！

小结：同学们，刚才我们分别用含有字母的式子表示了数和数量间关系，你觉得用字母表示有什么好处？……是的，用字母表示比语言叙述简洁、便利多了。（板书：简洁、便利）

案例二：评价拓展，纵向延伸

学会了根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。学习了用含有字母的式子表示数量以及数量关系，提出并解决了许多数学问题。如果同学们平均每天解决n个问题，那么一星期就能解决（ ）个问题，100天呢，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，老师希望同学们能像韦达一样做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识海洋里畅游、奔赴理想。

设计意图：使学生在学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。有利于形成系统的认知结构，有利于提高学生的自我反思能力。

三、案例分析

本课先以本班孩子为参照猜老师的年龄，再利用提供的信息用算式表示老师的年龄，从众多的算式中概括出用一个式子来表示任意某一年的老师年龄，并通过改变字母所表示的对象，再次表示不同人的年齡。这样，逐层深入，为学生提供了多次独立思考、自主探索的机会，让学生充分体验和经历用字母表示数的过程，发展了思维，增强创新意识。