数学思想在小学数学教学中的渗透研究

邬继泽

（重庆市万州区新田中心小学，重庆）

作为一名真正优秀的数学教师，不应该只是简单地将课本内容灌输出去，而是要积极挖掘知识的思想内涵，对于小学生来讲，学习数学的兴趣十分重要，我们不应当只将传授知识作为主要目标，而是要引领学生感受数学知识背后的灵魂——数学思想，明确数学带来的无限价值。本文从转化思想、数形结合思想、方程思想三个方面着手探讨渗透策略。

一、转化思想的渗透

所谓转化思想，无疑就是秉持着将复杂变为简单、将陌生变为熟悉的原则，从而把当前未知的问题转化为已知的并有序寻求解决的途径。通过转化思想的渗透，提升学生自主探索的能力，促使学生灵活运用所学知识，高效率地解决数学问题。在学习新知识或解决新问题的过程中，学生经常会遇到一些抽象、陌生的题目，一时间手足无措。此时，我们就可以运用一些技巧将其与大家熟知的知识联系起来，这也就启发学生在无法直接求出问题答案的时候，可以先根据一定的逻辑思路进行转化，将自己带入熟悉的、擅长的领域，从而比较顺利地解决“新的问题”。

例如，教师在引导学生求算平行四边形面积的公式时，因为学生之前并没有接触过推导平行四边形面积的问题，一时间可能无法找到推导的技巧，为了更好地调动学生的自主思考和探究能力，教师可以试着创设一定的情境，促使学生调动多方面的相关经验，寻找切入的立足点。那么，平行四边形究竟和什么有密切的联系呢？那就是长方形。学生已经学过如何求长方形的面积，因此，教师可以循序渐进地引导学生将平行四边形的面积计算过程转化为他们之前已经掌握的长方形面积的计算过程。教师先利用多媒体向学生展示最初的平行四边形，之后进行合理的剪切，再重新填补成一个长方形。显而易见，学生能够很快地推算出平行四边形的面积就等于底乘这条底上的高，多层次地领会转化思想的含义。

二、数形结合思想的渗透

数形结合是数学教学过程中普遍用到的一种数学思想，在特定的条件下，数与形是可以相互转化的，如何找出并利用数形之间的联系解决具体的问题是数形结合思想的关键。数形之间有繁杂的关系，教师应当科学地引导学生根据具体问题的需要来寻找数与形之间的联系，并且把握结合、转换的技巧，全面培养学生的联想能力，系统渗透数形结合思想。

例如，教师给学生出了这样一道题：小华家有一块方形的草地，妈妈决定留出草地面积的来种花，而爸爸建议再留出种花区域面积的来种玫瑰花，那么问小华家种玫瑰花的土地面积占了整个草地的几分之几呢？这时学生按照题意开始画图，先将方形草地平均分成两块，然后再分别把这两块草地面积平均分成四块，学生最终得到整个草地面积的，于是初步求出教师不急于为学生总结，而是先让他们相互之间进行探讨，凭自己的想法总结分数乘分数的计算方法。

三、方程思想的渗透

方程思想，就是应用方程解决数学问题，这是对方程本质的认识，是对问题中等量关系的挖掘，因此，教师要引导学生充分利用方程的性质去分析、转换问题中的条件，进一步解决问题。所以，不论是在传授新知识还是指导学生练习题目的过程中，教师都应当有针对性地将方程思想渗透其中，逐步提高学生利用方程提出和处理问题的能力，建立深层次的思想联系。

例如，教师在进行应用题的教学时，就可以充分渗透入方程思想，自然而然地求出解。教师问：“买4支铅笔和2本本子，一共花了12元，已知本子的单价是3元，求铅笔的单价。”学生初次接触这种题，一开始会采用常规的方式去解题，按部就班地一步一步进行计算，但需要的步骤较多，很容易出现差错。于是，教师引导学生借助列方程的方式辅助答题，充分地利用已经知道的条件。在这里，可以设铅笔的单价为x元，因为题目中说花了12元，买了4支铅笔和2本本子，所以可以很顺利得到一个等量关系就是买本子花的钱加上买铅笔花的钱加起来一共是12元，列式为：4×x+2×3=12，解出x就可以得到铅笔的单价。

总之，数学思想在小学数学教学过程中的渗透十分重要，随着新课程改革的进一步推进，教师更要想创新、去创新，不断运用科学的教学手段引导学生领悟数学思想的精髓，将数学思想的价值最大化利用，逐步提升学生知识迁移、感悟新知、解决问题的能力，真正使转化思想、数形结合思想、方程思想等渗透在学生学习数学知识与技能的方方面面。