球形弹体打击作用下宽距水间隔铝板的动态响应特性

李 营， 张 玮， 杜志鹏， 张 磊， 赵鹏铎， 方岱宁

(1.北京理工大学 先进结构研究院,北京 100081； 2.海军研究院，北京 100161)

飞机燃油舱在战时易遭受子弹或爆炸破片的打击，严重时一颗子弹或破片就能破坏整个燃油舱的蒙皮结构，甚至造成机毁人亡。舰船结构在舷侧设置液体舱室防高速爆炸破片。弹体打击下含液结构的动态响应机理十分复杂，开展有关研究工作即具有较强的科学意义，也是燃油舱结构防护设计的前提。

国内外学者开展了一些研究工作，具有代表性的有Varas等[1-2]开展了球形弹体侵彻方形铝管、CFRP管的研究工作，Disimile等[3]利用三角棒衰减水中冲击波的研究等。李亚智等[4]利用Dytran开展了弹体打击下的水锤效应及靶板动态响应研究，Zhang等[5]对比了有无水对弹体速度衰减特性的影响。沈晓乐等[6]开展了3.3 g立方体破片高速侵彻液舱的实验研究，分析了弹体在液体中的速度衰减规律。徐双喜等[7]分析了背液靶板的抗侵彻特性。李营等[8-9]分析了弹体侵彻过程中液体舱室的能量变化关系，并谈论了不同速度区间平头弹体的速度衰减规律。李典等[10]采用数值仿真方法考虑空化效应讨论了前后靶板的不同载荷特性。但总体来说，有关研究工作尚不深入，需要开展更为细致的研究工作。

本文设计了水间隔靶板在球形弹体撞击下动态响应的实验装置，利用高速相机等记录了整个过程，分析了不同阶段的复杂物理现象，分析了弹体在水中运动时的位移变化和速度衰减规律，对比了背空靶板和背水靶板在相近速度弹体侵彻作用下的变形特点。研究结论为飞机燃油舱和舰船防护液舱设计提供了理论支持。

1 实验方法

1.1 实验装置

实验采用一级轻气炮开展，靶板选用纯铝板，尺寸规格为200 mm×200 mm，厚度为1 mm，前后靶板的间距为100 mm，通过8个直径为10 mm的螺栓孔固定。间隔水靶板采用前后舱壁中间夹持一定厚度水的方式实现。前后靶板中间为一段PMMA圆管，厚度为4 mm。子弹为直径9.5 mm的球形弹体，采用轴承钢制作。整体实验装置如图1(a)所示，水间隔靶板示意图如图1(b)所示。

(a) 整体实验装置示意图

(b) 水间隔靶板示意图

1.2 给光方式与高速相机

实验中采用2个1 000 W钠灯给光，悬挂在实验用间隔水靶板的正上方。为了记录子弹在水中的飞行轨迹，捕捉水中产生的巨型气穴及前后板的变形，实验中使用了一台高速摄像机。采用高速摄像机10 000帧每秒的采样频率记录整个物理过程，快门设置为1/25 000 s。在支撑结构后方添加一个加速度传感器，并使用高速采集仪的trigger out功能为高速摄像机提供TTL触发。

1.3 激光测速

此外，为了避免高速相机触发失效，使用激光遮幕的方法测量弹体初始速度。子弹从一级炮口飞出后，依次遮挡2束间隔50 mm的激光。假定飞行过程中速度未发生明显衰减，通过计算2束激光被遮挡的间隔时间即可得出弹体的初始速度。

2 实验结果

2.1 基本物理过程

图2为球形弹体打击宽间距水间隔铝板的物理过程。整个物理过程分为3个阶段。

(1) 弹体侵彻前板阶段。该阶段为典型的弹体侵彻背水靶板的过程，弹体以157.6 m/s撞击前板，前板向后运动扰动后板阻碍靶板的变形，靶板运动在水中形成冲击波，并以1 500 m/s的速度向水中传播，该过程与文献[1]中的现象吻合。该阶段如图(a)所示。

(2) 弹体水中运动阶段。弹体在水中带动周围水运动，当速度达到一定阶段后，弹体两侧和后方的水逐渐与水脱离，形成空化气穴，并将弹体的动能部分转化为水的动能，弹体水运动挤压远处的水，一部分动能转化为水的势能。如图(b)～(f)所示。

(3) 弹体撞击后板阶段。弹体在水中运动后期，弹体压缩前端水，形成冲击波，冲击波先于弹体作用于后板上，如图(g)所示。在弹体和水中冲击波共同总用下发生较大整体变形，如图(h)所示。气穴后端不再变大，前端继续变大，直到前后直径大小基本相当，此后气穴变小，被压缩的水体释放自身势能，如图(i)所示。

图3为背空板在初速度为158.4 m/s情况下侵彻的情况。可以看到，球形弹体侵彻后产生了局部充塞。弹体侵彻引起靶板的局部变形。通过分析侵彻前后的高速摄像图像，侵彻后弹体的剩余速度为137.6 m/s。

2.2 弹体速度衰减特性

破片在液体中运动时，动能损失主要转化为水的动能和势能。弹体由于附着超空泡，其大部分表面并不直接与水接触，摩擦阻力较小，因而影响弹体运动的主要是压差阻力。压差阻力受弹体头型影响明显。由于弹体速度较快，作用时间较短，可以忽略重力的影响，根据牛顿第二定律得

(1)

式中:m为破片质量;z为破片前进的距离;V为破片的速度;A0为破片与水接触的投影面积;Cd为阻力系数，近似看作常数[11]。

对式(1)进行积分，得到

(2)

式中，常数β为速度衰减系数，定义为

β=ρwACd/2m

(3)

速度衰减比可以表示为

(4)

联立以上各式，可以得到破片动能沿轨道方向的

(a) 0 ms

(b) 0.2 ms

(c) 0.4 ms

(d) 0.6 ms

(e) 0.8 ms

(f) 1.0 ms

(g) 1.2 ms

(h) 2.1 ms

(i) 2.7 ms

(a) 0 ms

(b) 0.3 ms

(c) 0.5 ms

损失

(5)

通过高速摄像记录弹体的位移，进一步假设单位时间间隔内弹体匀速运动，计算得到弹体的位移和速度变化曲线。不同时刻弹体的位移变化如图4所示，随着时间的延长，位移越来越大，但变化速率略有减小。

图5为弹体速度随着位移变化的曲线。采用式(4)拟合得到球形弹体的速度衰减规律，可以看出式(4)能较好得与实际速度衰减规律吻合。得到球形弹体在水中的速度衰减系数为0.38。

2.3 靶板变形与破坏分析

在初速度157.6 m/s的球形弹体撞击作用下，宽间距水间隔靶板的毁伤情况如图6所示。可以看出水间隔靶板的前板被球形弹体侵彻，而水间隔靶板的背板则并未穿透，弹体留在水间隔靶板内部。但背板中心局部发生鼓包和蝶形凹陷，整体发生较大的塑性变形。

图4 弹体的位移变化

图5 弹体的速度变化

图6 水间隔靶板的毁伤情况

图7为背空靶和水间隔靶板的变形情况。对比图7(a)和图7(b)可以看出，在相近速度球形弹体撞击下，背空靶板的局部蝶形凹陷明显大于水间隔靶板的前板，说明前板背后的水对靶板的塑性变形区域产生了较为明显的影响，背水靶板能更大程度上消耗弹体的动能。观察图7(c)可以看出，弹体经过水介质后并未有效穿透间隔水靶板的背板，该水间隔靶板有效防御了初速度157.4 m/s的球形弹体。

图8为打击后的弹体和靶板变形。图8(a)可以看出，弹体并未发生明显塑性变形，侵彻间隔水靶板前板后产生了帽状充塞，充塞较为圆润且边缘较薄，说明侵彻过程中，靶板发生了径缩变形。图8(b)、(c)可以看出，局部穿甲孔的破坏模式方面，并未有明显区别，均为弹体穿甲后，由于受较大环向和径向拉伸作用，产生了较为密集的花瓣状开裂，但水间隔靶板前板产生的花瓣开裂数目少于背空靶板。

(a) 背空靶板(v0=158.4 m/s)

(b) 间隔水靶板前板(v0=157.6 m/s)

(c) 间隔水靶板后板(v0=157.6 m/s)

(a) 水间隔靶板的弹体和充塞块

(b) 水间隔靶板前板

(c) 背空靶板

3 结 论

设计了水间隔靶板在球形弹体撞击下动态响应的实验装置，利用高速相机等记录了整个过程，分析了不同阶段的复杂物理现象，讨论了弹体在水中运动时的位移变化和速度衰减规律，对比了背空靶板和背水靶板在相近速度弹体侵彻作用下的变形特点。得到以下主要结论：

(1) 球形弹体侵彻宽间距水间隔铝板的过程可以划分为3个阶段，弹体在水中运动的过程中，水中将产生巨大的空化气穴，弹体动能转变为水的动能和势能，且在弹体碰撞后板后，水中势能再次转化为水的动能施加在靶板上。

(2) 球形弹体在水中低速运动过程中，阻力系数近似为常数，约为0.38。

(3) 球形弹体侵彻时，靶板主要由于局部径缩产生花瓣开裂，背水靶板将比背空靶板产生更小的塑性变形，且背水靶板的花瓣开裂数更少。

[2] VARAS D, ZAERA R, LPEZ-PUENTE J. Experimental study of CFRP fluid-filled tubes subjected to high-velocity impact[J]. Composite Structures, 2011, 93(10): 2598-2609.

[3] DISIMILE P J, DAVIS J, TOY N. Mitigation of shock waves within a liquid filled tank[J]. International Journal of Impact Engineering, 2011, 38: 61-72.

[4] 李亚智，陈钢. 充液箱体受弹丸撞击下动态响应的数值模拟[J]. 机械强度, 2007, 29(1): 143-147.

LI Yazhi, CHEN Gang. Numerical simulation of liquid-filled tank response to projectile impact[J].Journal of Mechanical Strength, 2007, 29(1): 143-147.

[5] ZHANG A, YANG S, YAO X L. Numerical simulation of the penetration of fuel-filled tank by a high-speed projectile[J]. Journal of Ship Mechanics, 2010, 14(9): 998-1007.

[6] 沈晓乐，朱锡，侯海量，等. 高速破片侵彻防护液舱试验研究[J]. 中国舰船研究, 2011, 6(3): 12-15.

SHEN Xiaole, ZHU Xi, HOU Hailiang, et al. Experimental study on penetration properties of high velocity fragment into safety liquid cabin[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2011, 6(3): 12-15.

[7] 徐双喜，吴卫国，李晓彬，等. 舰船舷侧防护液舱舱壁对爆炸破片的防御作用[J]. 爆炸与冲击, 2010, 30(4): 395-400.

XU Shuangxi, WU Weiguo, LI Xiaobin, et al. Protective effect of guarding fluid cabin bulkhead under attacking by explosion fragments[J].Explosion and Shock Waves, 2010, 30(4): 395-400.

[8] 李营，张磊，朱海清，等. 爆炸破片在液舱中的速度衰减特性研究[J]. 中国造船, 2016, 57(1): 127-137.

LI Ying, ZHANG Lei, ZHU Haiqing, et al. Velocity attenuation of blast fragments in water tank[J]. Shipbuilding of China, 2016, 57(1): 127-137.

[9] 李营，吴卫国，郑元洲，等. 舰船防护液舱吸收爆炸破片的机理[J]. 中国造船, 2015, 56(2): 38-44.

LI Ying, WU Weiguo, ZHENG Yuanzhou, et al. Study on mechanism of explosive fragments absorbed by vessel protective tank[J]. Shipbuilding of China, 2015, 56(2): 38-44.

[10] 李典，朱锡，侯海量，等. 高速杆式弹体侵彻下蓄液结构载荷特性的有限元分析[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(1): 1-8.

LI Dian, ZHU Xi, HOU Hailiang, et al. Finite element analysis of load characteristic of liquid-filled structure subjected to high velocity long-rod projectile penetration[J]. Explosion and Shock Waves, 2016, 36(1): 1-8.

[11] LEE M, LONGORIAA R G, WILSON D E. Ballistic waves in high-speed water entry[J]. Journal of Fluids and Structures, 1997, 11: 819-844.