谈提高高三数学课堂的有效性

吕家富

（安徽省马鞍山市和县三中）

我国著名教育家叶圣陶先生认为：“教师不仅要教，而且要导。”如何“导”？他认为：“一要提问，二要指点。揣摩何处学生不容易领会，即于此处提问，令学生思之，思之不得，即为其明之。”可见，富有成效的提问不仅能令学生积极思考、善于思考，而且可以加深学生对此处的理解，且印象深刻不易遗忘，提高课堂教学的有效性。

一、所提问题遵循的原则

1.指向不明确，模棱两可的问题不提

有些教师，课堂上所提的问题令人费解，学生不知道从何答起。例如，有这样的问题，“观察这两列数列，你发现了什么特征？”这个问题指向不明确，究竟是问其中每个数列相邻两项之间的数量关系，还是指两个数列对应项之间的数量关系，令人无从回答。

2“.望尘莫及”的问题不提

如果教师问题设置得过难，让学生望尘莫及，容易挫伤学生的积极性，有经验的老师总是能牵一发而动全身，提出的问题恰当。例如在讲解“如何画出函数y=++1的图象”时，可以作以下提问：

①请同学们作出函数的图象；

②由①的图象经怎样的变换可得y=+21的图象。

通过问题①这样简单的问题使大部分学生都能参与进来，也起到了启发的作用。问题②是对问题①的升华，学生跳一跳就能够得着。

二、“提问法”的技巧

1.以问引趣

数学课不可避免地有一些枯燥乏味的知识内容，课堂上要想让学生对这些知识感兴趣，吸引学生，教师一定要善于提一些与所学知识有联系，而又暂时无法解答的问题，创造吸引人的学习环境。

2.以问过渡

教学过程中，应用提问的方式将学生学习的旧知识作为过渡，从而得到以旧引新的效果，学生容易接受。

（2）热料冷补。热料冷补技术施工时先将坑槽病害处旧路挖除并清理洁净，然后添加新沥青混合料并整平压实。该技术施工成本较低，适合大面积开展且修补效率较高，但存在弱接缝，受天气影响大，无法对病害进行及时快速修补。

例如：在讲解“不共线的三点可以确定一个平面”时，教师提问：

问题①：过一点可以作多少个平面？

问题②：过两点可以确定多少个平面？

问题③：过一条直线上的三点可以作多少个平面？

问题④：过不共线的三点可以作多少个平面？

这样教师以若干问题引导学生思考、讨论、动手，将学生的思维引入到新知识中去，学生学得轻松，理解深刻。

3.以问点拨

当学生的解题思路受阻，或者在解决某些问题时遇到困难，需要教师帮助，这时，具有点拨性的提问比直接参与解答，对学生更有益。

问题①：画出x2+y2-4x+1=0的图象并理解和x2+y2的几何意义是什么？

问题②：当点P（x，y）在所作图象的什么位置时，和x2+y2取最大值和最小值呢？

问题①将学生引入正确的解题方向，培养学生数与形的解题思想和方法。理解了问题①和x2+y2的几何意义，问题②很容易解答，学生通过自己的运算解答本题。

三、“提问法”在提高课堂效率中的应用

1.利用“提问法”引导学生思考问题和解决问题

在高三复习中，对数学知识的要求明显比高一、高二时高，所以遇到的问题也难得多，学生十分不适应，这时教师一定要很好地引导学生将复杂的问题转化成简单的问题、大的问题转化成小有零点。

问题②：判断命题：如果函数y=f（x）在区间［a，b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，那么一定有f（a）f（b）＜0。是否正确并举例说明。

问题③：你认为在该定理中加上什么条件，就可以使函数y=f（x）在区间（a，b）内有且只有一个零点。

问题①通过让学生作图，让学生直观地了解连续和不连续的区别，加深学生对概念的理解。问题②的命题显然是假命题，学生举例时，引导学生用函数图象来举出反例，通过对问题①和问题②的回答和教师讲解，学生应该对函数零点的判断定理有了深层次的理解。此时若提出问题③，学生就能迎刃而解了。

总之，卓有成效的“提问”是提高课堂效率的有效方法之一，是通过唤醒学生的主体意识，让学生积极、主动、独立地思考教师所提出的问题；引导学生学会怎样思考，怎样在题目中找到解题线索，从而解答整个题目的。学生只有在教师的引导下体会和发现学习数学的乐趣，才会喜欢数学。有了全新的教学氛围，课堂教学也会变得很轻松。

［1］李兴贵，王富英．数学概念学习的基本过程［J］．数学通报，2014（2）.

［2］张建跃，陶为林．数学概念教学必须体现概念的形成过程［J］．数学通报，2010（4）.求S8的值。”由于S8所包括的项数不是很多，很多学生可能不加思考地将 a1，a2，a3，…，an求出来，再将它们相加。 这样解法繁琐，不科学。教师可以提出如下问题：