艺术理答，开启思维之门

浙江新昌县七星小学（312500）

“数学是思维的体操。”培养学生的数学思维能力是数学教学的重要目标，教师在教学过程中为学生开启思维之门十分重要。数学教师在课堂上和学生进行互动交流的最主要方式就是课堂提问和课堂理答。教师开展课堂理答须先全面了解学生的学习情况和知识水平。课堂理答的设计应以能引导学生的思维方向为目标，帮助学生更深层次地思考数学问题，进而推动学生的思维素养高效发展。

一、引导性理答，指明思维方向

虽然教师在课堂上提出的问题都紧紧围绕所学内容，然而，还是会有学生解答错误，甚至不知道该如何解答，这主要是因为学生无法准确把握教师所提的问题，导致思维不清晰，无法形成正确的解题思路。这时，教师要以引导性的理答方式来引领学生的思维方向，通过适时、适当的点拨，让学生在正确的思维路线上行进。

例如，对于“图形的认识”，有教师这样教学：

师：你们从这个动画中发现了什么？

生1：梅花鹿住在一个没有烟囱的房子里。

师（引导性理答）：现在请大家把自己当作梅花鹿，你想给自己的房子装一个什么形状的烟囱呢？

生2：我觉得长方形更规整一些，所以想装一个长方形的烟囱。

生3：我觉得圆形更顺滑，所以想装一个圆形的烟囱。

师：利用桌上的小木棍，按自己的喜好设计你的烟囱吧。

（学生根据自己的喜好设计烟囱，教师提示学生关注所设计的烟囱的特征）

上述案例中，教师先以动画吸引学生，让学生自主发现梅花鹿的房子还需要一个烟囱，接着通过“现在请大家把自己当作梅花鹿，你想给自己的房子装一个什么形状的烟囱呢？”这一具有引导性的理答，让学生主动复习不同的图形，并在活跃的气氛下完成了相关学习，有效地提高了教学效率。

二、追问性理答，挖掘思维深度

小学生缺乏严谨的思维能力，导致他们不能完整地阐明自己的思维过程和所得的结论。为了让学生的思维更加深入，教师可以追问性的理答方式，帮助学生挖掘思维的深度。在追问性理答的引导下，学生就能够在原来的思维基础上进行更深入的思考。

例如，教学“长方形和正方形的面积”时，一位教师把探究长方形的面积计算公式的任务完全交给学生，学生则通过“摆小正方形”完成了有关的探究。

生1：我用小正方形按长方形的长和宽依次摆放，直到填满，数得一共用了15个小正方形，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。

师（追问性理答）：摆小正方形时，能不能不填满整个长方形，就计算出长方形的面积呢？

生2：能。只要分别沿着长方形的一条长和一条宽来摆小正方形就可以了。摆完后发现用5个小正方形摆满了长，用3个小正方形摆满了宽，于是由5×3或3×5就知道这个长方形的面积等于15平方厘米。

师：请大家看屏幕上的图形，是生2没有摆出的那一部分吗？

（在屏幕上显示生2的摆法中没有摆出的部分，并对两种摆法进行评价，使学生领悟到生2的摆法的准确性和简便性）

师（追问性理答）：只把长方形相互垂直的两条边摆满小正方形，比把长方形全部填满小正方形好在哪里？

生3：材料用得更少。

生4：过程更简洁，效率提高了。

师：你发现了什么？

生5：我发现只要能确定长方形的长和宽的长度，然后求出长和宽的乘积，就可以得到长方形的面积了。

上述案例中，在学生自己动手实验，初步知道长方形的面积时，教师没马上结束实验教学，而是多次进行追问性理答，让学生发现更简便的方法，而后继续追问，促进学生推导出求长方形面积的一般方法。

三、跟进性理答，提升思维层次

课堂上，教师还可以从学生的正确回答中找出有助于学生展开深入学习的点，然后就此进行跟进性理答，促进学生对所学知识进行更深入的探究，使学生的思维从表面走向深刻。

例如，学习了“轴对称图形”之后，学生了解了什么是轴对称图形、什么是对称轴，于是教师把等腰三角形、正方形、平行四边形、长方形、直角梯形和圆投影到屏幕上让学生做判断。

师：这些图形中的轴对称图形和非轴对称图形分别包括哪几个？

生1：轴对称图形包括等腰三角形、正方形、长方形和圆，非轴对称图形包括平行四边形和直角梯形。

师（跟进性理答）：这四个轴对称图形都是一样的，还是有什么差别呢？

生2：有差别。它们的对称轴数量不一样。

师（跟进性理答）：能说得更具体一些吗？

生2：等腰三角形仅有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆则有无数条对称轴。

上述案例中，在学生回答出哪些是轴对称图形后，教师进行跟进性理答，“这四个轴对称图形都是一样的，还是有什么差别呢？”，让学生进一步分析这四个轴对称图形，把学生的关注点引向对称轴数量的差别上。这种跟进性的理答方式有效地提升了学生的思维层次，推动学生的数学思维能力进一步发展。

四、诱思性理答，纠正思维错误

小学生的数学思维能力还不是很强，他们在学习过程中经常会犯错误。对于这些错误，教师应该进行科学且全面的分析，及时总结学生的思维易错区，然后通过诱思性理答引导学生反思，纠正学生的错误认知，促进学生的数学思维“健康”发展。

例如，教学“圆的面积”时，当学生已经初步掌握其计算公式之后，教师提问：“如果一个圆的半径是2厘米，那么其周长和面积分别是多少？”根据之前学习的相关公式，学生很快就站起来说出了正确答案。

生1：周长是2×3.14×2=12.56（厘米），面积是3.14×22=12.56（平方厘米）。

师（诱思性理答）：回答得非常正确，它的周长和面积是相等的。

生2：您说错了！

师：错了吗？不都是12.56吗？大家有什么看法？

（学生提出了各自的看法，教师将学生分为两组展开辩论）

生3：老师的说法是正确的。经过再次计算，这个圆的周长和面积确实都是12.56，说明它们是相等的。

生4：不对，虽然它们的数值相等，但单位是不同的，一个是长度单位，另一个是面积单位，各自的含义不同，不属于同一范畴，将两者进行比较是没有意义的。不能因为两者的数值相等，就武断地说它们是相等的。

上述案例中，为了让学生准确把握周长和面积的区别，教师故意提出错误的观点，诱发学生思考，使学生在反思和辨析中发现它们的本质区别，从而更深刻地理解和掌握两者的区别。与教师直接强调相比，这样教学效果更加显著。在这一过程中，学生不仅解决了问题，还自主展开了更深层次的分析。

教师要加强自身的专业素养，提升自身的教学智慧，设计出高质量的课堂理答，与学生进行有效、有意义的沟通，促进学生获得长足进步，实现自我发展。数学教育重在对学生进行思维训练，教师要不断提高课堂理答的思维导向力，以充分提高学生的数学思维能力。