IPD模式下建设工程项目激励池分配研究

刘 华，李冠杰，辛晓卫

(西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055)

随着BIM技术的推广及使用，传统交付模式制约建筑业生产率的情况愈发严重.IPD模式作为最大化BIM价值的交付模式，在降低成本、消除风险及变更，促进BIM技术的深度应用上效果显著，受到国内外广泛关注[1].IPD模式各参与方的创新投入、实际贡献、努力程度等均随项目实际情况变化，单一的利润分配方案易导致盈余目标成本分配不公平的现象，影响参与方合作关系，甚至合作破裂.因此，制定科学合理的利润分配制度，以提高参与方合作稳定性及积极性，是完善IPD模式亟待解决的问题.

针对该问题的研究虽已取得一定成果，但仍处于初级阶段.美国建筑师协会在IPD模式白皮书中提出利用盈余目标成本构建激励池以解决该问题，但未提出具体方法.张连营[2]认为激励池的建立与分配是IPD模式有效实施的重要条件.通过现有文献研究发现，激励池研究主要仍集中于设置及其作用.如：Ashcraft[3]通过分析收益、业主费用及目标成本的动态关系，探索了激励池的资金来源.Thomsen[4]从激励和应对成本超支风险两方面分析了激励池的作用.Hosseinian[5]分析了含有激励补偿机制的合同特点及其实施中存在的问题.而对于激励池分配的现有研究非常少，且未能从激励池设置目的出发构建模型.如：Love[6]通过分析IPD模式风险与利润的分配特点，提出激励性利润分配机制.张思录[7]利用不均衡Nash协商模型从风险决策角度寻求激励池最优分配比例.王茹[8]从风险感知的角度利用社会网络分析法对参与方所承担的风险进行定量分析，确定激励池分配比例.但事实上，若仍参照确定利润分配的方式以确定比例分配超额利润，无论确定的比例合理与否，参与方在实施过程中都将根据不同的外部环境和利润分配方式采取不同的投入策略，以谋取更大利润，从而导致分配结果的不公平.

基于此，针对IPD模式现有的利润分配方式易导致盈余目标成本分配不公平的现象，研究如何构建激励池分配模型分配盈余目标成本，以解决搭便车行为，使分配结果更具公平性.首先采用改进多权重Shapley值法，构建了考虑参与者边际贡献的基本分配模型，再利用全因素法构建指标体系确定参与者对盈余目标成本的实际贡献以改进分配模型，并通过实例验证了该分配模型与经典Shapley值法相比更具公平性与柔性.

1 方法改进及模型构建

多权重Shapley值法是在经典Shapley值法的基础上引入有效合作联盟的权重向量，使参与者的利润分配比例可调整，解决了传统Shapley值只能平均分配边际效益的弊端，但通过层次分析法确定权重很难应对复杂多变的实际情况.在此基础上，先利用全因素法分析IPD模式盈得激励池资金的影响因素，构建参与方权重综合评价指标体系，并以此改进多权重Shapley值法，使分配模型综合考虑参与者边际贡献及实际贡献，从而避免产生搭便车行为，使分配结果兼具公平性与柔性.

1.1 问题描述及模型假设

IPD模式的激励补偿制度涉及三部分资金关系.第一部分为项目成本，包括直接工程费、措施费及规费.第二部分为风险部分，包括项目的管理费及正常利润.第三部分为增益部分，指项目成本的实际值与前期所确定目标成本相比的盈余部分，即盈余目标成本[9].若目标成本未达成，项目无盈余目标成本，非业主参与方以风险部分为界承担项目损失，超过风险部分的损失由业主承担；若目标成本达成，非业主参与方获得相应管理费及正常利润，共同分配盈余目标成本.激励池制度是将项目盈余目标成本注入初期建立的资金池，以应对风险、激励参与方以及再分配利润的机制[9]，是激励补偿制度的重要组成.由于激励池资金主要源于项目盈余目标成本，与预期利润分配所分配对象具有本质区别，因此两者在分配目的、作用等方面也有明显区别(详见表1).

表1 IPD激励池分配与预期利润分配区别

此外，由于盈余目标成本与项目实施具体情况强相关，具有明显的不确定性和不可预测性，而维持多方合作关系的正式契约不完全性突出.若仍用预期利润分配的刚性分配方法，容易导致项目实施过程中SPE成员的道德风险，使分配结果丧失公平性.公正启发理论认为，过程公平会使人们对结果公平的判断产生重要影响[10].忽视SPE成员对盈余目标成本贡献的差别性，将导致分配过程的不公平，从而导致SPE成员对分配结果的公平性判断，引发合作矛盾.

因此，首先考虑参与者加入单一目标实体(Single Purpose Entity，SPE)时对项目盈利的边际贡献贡献，利用Shapley值法建立基本模型；再根据参与方对项目实施过程的盈利贡献，利用全因素法构建指标体系对模型进行改进，构建多权重Shapley值法激励池分配模型，使IPD模式激励池分配兼具公平性与柔性.为满足多权重Shapley值法研究条件，对IPD模式做出如下假设：

假设1：SPE成员均满足经济人假设，且在项目实施过程中始终坚持合作.

假设2：SPE各成员对项目盈利的边际贡献可知.

假设3：IPD模式激励池分配符合虚拟公理.即SPE成员对项目获得盈余目标成本没有实际付出的只能获得预期利润，不能获得激励池分配的超额利润.

1.2 模型参与者权重综合评价

1.2.1 激励池分配模型构建基本原则

首先，激励池分配从本质上讲依然是对项目利润的分配，仍需遵从IPD模式利润分配的一般性原则；其次，根据激励池的成因及其分配作用，其分配原则又具有特殊性.通过总结学者们提出的分配方案及国外IPD项目实践经验，IPD项目激励池分配需遵循以下基本原则：

(1)风险与收益相关原则.参与者潜在盈利和损失应与所承担的真实风险相关联.

(2)收益与贡献一致性原则.实际贡献与每个参与者的对项目的贡献均与所获得利润成正相关.

(3)个体与整体盈利一致性原则.SPE的各参与方是否盈利应与项目整体是否盈利保持一致，利润分配结果只能出现共同盈利或共同亏损，不能出现一方盈利而另一方亏损.

(4)参与方承担有限责任原则.SPE成员潜在损失应以各参与者的正常利润、公司间接费用和收益份额的为上限，超过部分风险由业主承当.

(5)100%共享原则.SPE成员对IPD项目的超额利润具有100%的分享权利.[9][11]

以上原则将参与者利益与项目项目利益联系起来，鼓励参与者行为向有利于项目整体盈利的方向发展，本文将基于以上原则选取指标.

1.2.2 影响激励池分配因素分析

四分卫基准绩效评价模型(Project Quarterback Rating ，PQR)由Awad S. Hanna(2016)[11]构建，是目前认可度较高的IPD项目绩效定量评价方法.本文基于对激励池分配特点分析，利用全因素法，从企业特质、企业实际贡献、企业努力程度、企业承担风险及动态因素五个方面出发[12]，结合四分卫评价模型设计具体指标，综合评价参与者对项目盈余目标成本的贡献.

(1)企业特质.企业特质与决策者贪婪程度有关，而本文基于经济人假设拟建立客观的分配模型，故不考虑企业特质的影响.

(2)企业实际贡献.企业实际贡献主要体现在SPE成员所承担部分工程对项目盈利的作用.借鉴工程项目管理的四大控制目标，从质量、进度、安全、利润四个方面衡量SPE成员对所负责部分项目的完成情况，体现了“按劳分配”的分配原则[13].

(3)企业努力程度.项目团队的有效合作和积极地创新行为是IPD模式创造超额利润的源泉[12].只注重结果而不考虑企业努力程度的分配制度，难以激励SPE成员积极参与项目管理及技术创新.因此，本文从项目管理及创新性活动对企业努力程度进行评价.

(4)企业承担风险.IPD模式“风险共担，利润共享”的原则，决定了利润分配方式需与成员所承担风险相匹配.本文从风险控制角度设置认知程度、控制成本、减少损失三个二级指标，评价参与方所承担风险因素对超额利润贡献.

(5)动态因素.建设工程投资大且周期长，分配超额利润时理应考虑参与方对项目的投资收益及特有资源投入的溢出效应[12].

1.2.3 指标体系及指标权重的确定

基于影响激励池分配因素的分析，利用德尔菲法确定指标体系及指标权重.首先，根据企业实际贡献、企业努力程度、企业承担风险及动态因素四个一级指标细化出32个二级指标，向5名学者发出指标筛选意见征询函；经过3轮后指标趋于一致，再发出指标权重意见征询函.两阶段咨询均需受访者对自己的判断及熟悉程度进行评价，并通过层次分析法对专家做出判断的依据及对IPD模式的熟悉程度赋权：相关文献/案例的了解(1)、类似工程经验(0.75)、理论分析(0.5)、个人直觉(0.25)；很熟悉(1)、熟悉(0.75)、一般(0.5)、不熟悉(0.25).计算出本次咨询的可信度为0.81；熟悉系数为0.75；总体权威程度为0.78，结果较为可信.最终确定的指标体系及指标权重(如图1).

利用该指标体系评价IPD项目实施过程中SPE成员对激励池资金的贡献，将SPE成员在图1评价体系中得分Lij归一化处理记为lij，则SPE成员盈利贡献评价B表达式如(1)所示：

(1)

其中，ξi为一级指标权重，ξij为二级指标权重.

1.3 构建多权重Shapley值激励池分配模型

第一步，构建经典Shapley模型.Shapley模型是由Shapley LS提出的解决非对抗性合作联盟分配问题的一种数学方法.若SPE有n个成员企业，则可构建N人参与的合作联盟N={1,2,3,…,n}.相关定义如下：

定义1：对有限集合N={1,2,3,…,n}中的任意子集S，均存在一个实值函数V(S)满足V(φ)=0，则称[N、V]为有n个参与方的合作对策.|S|表示联盟S的参与方个数；V为该对策的特征函数；V(S)为合作联盟S的收益.

定义2：任意S1,S2⊆N且S1∩S2=Φ，满足V(S1∩S2)≥V(S1)+V(S2)，则称该对策满足超可加性.

图1 参与者权重综合评价指标体系Fig.1 The weight comprehensive evaluation index system of participant

定义3：联盟成员激励池分配值为Shapley值，记作φi(V).表达式如式(2)所示.

(2)

第二步，经典Shapley模型等价分解.

定义4：若两个n个参与方的合作对策(N、V)和(N、V′)对∀i∈N，使得φi(V)=φi(V′)，则称对策(N、V)和(N、V′)互为等价对策.

定义5：若一个合作对策中的非空联盟S的每个成员都有正的边际贡献，则称该联盟为实质联盟.即∀i∈S，V(S)>V(Si).

根据Shapley值的对称性和可加性，可将满足超可加性的对策D=[N、V]分解为一组等价的简单对策D′=[N、V′].简单对策摒弃了联盟中没有边际贡献的其他成员，有利于准确地界定各成员在联盟中的地位和作用[13].分解后的简单博弈D′中第i个成员分配值φi(V′)的表达式如式(3)所示.

(3)

第三步，引入权重向量求解多权重Shapley值.将等价第二步中等价分解的简单对策中对应的SPE成员的盈利贡献考核得分Bi代入式(4)中，求出简单对策中SPE成员的相对权重ωi，ωi表达式如式(4)所示.

(4)

(5)

修正多权重Shapley值模型将原对策分解为一组等价的简单对策，利用各参与方实际贡献、努力程度、承担风险等方面的差异确定权重，改进了经典Shapley值法难以体现边际贡献外其他因素的弊端，更符合公平原则.

2 实证分析

2.1 案例概述

本文采用AIA案例集(Integrated Project Delivery：Case Studies)中加利福尼亚医疗办公楼项目以验证多权重Shapley值激励池分配模型.该项目总建筑面积6 503 m2，业主为Sutter地区医疗基金会，建筑师为HGA公司，承包商为Boldt公司，三方签署IFOA合同创建风险共同体，并提前引入咨询方，设立激励池，对参与方采取的积极行为进行奖励，对项目失败风险责任限于费用金额和正常利润[14].项目设计概算2 225万美元，经各参与方反复验证后以1 957.3万美元为最高保证价格(GMP)达成协议.共提前发现了超过400个系统冲突，实现了零设计变更，赢得了97万美元超额利润，占实际成本5%.

2.2 参与者贡献指标权重的确定

IPD项目实施前由项目各参与方结合项目实际情况对利润分配模型指标及权重进行调整并确认.在项目实施过程中由业主或第三方根据具体考核

指标对非业主参与方进行评价，将SPE成员盈利贡献评价值经过归一化处理后，代入公式(1)(4)，可求出SPE成员的权重向量ω=(0.3，0.2，0.5).

2.3 模型分配值计算

第一步，构建经典Shapley模型.该IPD项目可参与激励池分配的非业主参与方有：咨询方(1)、建筑师(2)、施工总承包商(3)三个，可构建合作博弈模型N={1，2，3}.假定在合同签订前，项目的未来实际收益和实际成本均为不确定的随机变量，各参与方以行业平均利润率和行业一般成本为参考确定项目的最高保证价格(GMP).BIM技术是IPD模式实施的技术平台，因而SPE的核心参与方一般为设计单位，将有设计单位参与的SPE组合的预期收益代入公式(1).计算出的传统Shapley模型分配结果见表2：

表2 经典Shapley值计算表

计算得φ2(V)=72.5万元，同理计算出咨询方、施工总承包商的Shapley值分别为6万元和18.5万元.下面运用改进的多权重Shapley模型求解.

第二步，经典Shapley模型等价分解.对策S中有非单联盟2个，C1={1,2}和C2={2,3}，将对应数值带入Shapley等价分解公式(2)中，可建立如下方程组：

因为原对策中V({1})=0，V({3})=0，故可令γ1=0，γ3=0,求解方程组得：

γ2=48，μ1=12，μ2=37.

表3 多权重Shapley值与经典Shapley值结果比较表

2.4 结果分析

从模型计算结果看：当激励池规模V=97，咨询方、设计方和施工总包方的盈利贡献向量ω=(0.3，0.2，0.5)时，改进多权重Shapley值模型分配向量φω=(8.5，66.3，22.2)与经典Shapley值分配向量φ=(6，72.5，18.5).多权重Shapley值在对SPE的边际贡献基础上，提高了盈利贡献大于平均值的咨询方及施工总包方分配额，减少了贡献相对较小的设计方分配额，差向量为(0.25，-6.2，3.7).

因为，经典Shapley值法仅考虑参与者的加入给项目总体带来的价值溢出，不考虑项目实施过程可分配利润的产生原因.例如，设计单位作为核心企业不论实际付出如何都将获得72.5万美元，这意味着如果设计方降低投入即可获得更多大利润，这将引起那些希望通过提升项目整体盈利以获得更大利润的成员对分配公平性的判断，从而影响合作关系，甚至项目失败.而多权重Shapley值模型在经典Shapley值模型的基础上，通过项目盈利因素分析构建了指标体系确定实施过程中参与方的实际贡献，以达到利润再分配的效果.这种分配方式有以下优势：第一，引入了全过程多角度的贡献指标体系，对参与方的实际贡献进行考核，能充分调动SPE成员积极性，发挥自己的专业特长，能充分发挥IPD模式的特点.第二，基于参与方对SPE的边际贡献，并从过程控制的角度改进模型，使激励池分配方式“刚柔并济”，避免了由多方协议的不完全性所引发的道德风险，使分配结果更具公平性，能有效提高了SPE合作的稳定性.

3 结语

利润分配的公平性对IPD模式运行的效率及稳定性具有重要影响.本文从兼顾公平与柔性的视角，在分析了激励池分配与预期利润分配区别的基础上总结了激励池分配基本原则，利用全因素法从企业特质、实际贡献、努力程度、承担风险及动态因素对影响激励池分配的因素进行了系统分析，并引入改进多权重Shapley值法，构建了综合考虑参与者边际贡献与实际付出的激励池分配模型，使IPD模式激励池分配兼具公平性与柔性.最后，通过案例分析，验证了该模型有效预防搭便车行为、提高SPE成员积极性及合作稳定性的作用，为IPD模式激励池分配问题的理论研究及实践提供参考.