江、海波浪联合作用下的江海直达船疲劳性能研究

王伟，许梦娜，谢永和，许飞，何单干

1浙江海洋大学船舶与机电工程学院，浙江舟山316022

2上海宏航船舶技术有限公司，上海200032

3浙江增洲造船有限公司，浙江舟山316052

0 引 言

江海直达船在航行时，因运输的中间环节减少及货物损耗成本降低，使该船型在造船界得到了越来越多的关注［1］。江海直达船舶在结构设计方面一直缺乏专门的指导规范，直至颁布了《特定航线江海通航船舶检验指南（2008）》［2］（以下称《指南》）才有了设计依据。2017年3月，在多方共同努力下发布了《特定航线江海通航船舶建造规范》［3］（以下称《规范》）。但《指南》、《规范》并未给出该船型在疲劳强度方面的校核依据。肖曙明［4］参考中国船级社（CCS）的船体结构疲劳强度指南,采用有限元软件，对2种典型装载工况应力集中区域作了疲劳强度校核，对简化算法中的载荷施加及应力合成均使用了经验公式，计算中假设，应力的长期响应服从韦伯分布。由于疲劳评估在简化计算时，对韦伯参数的变化过于敏感，使得基于谱分析法的疲劳评估成为更多研究人员的首选。李国强［5］基于谱分析法研究了某江海直达散货船的疲劳强度，但未考虑内河波浪的影响，忽略了船舶遭遇不同浪向的概率区别。

鉴于船舶在沿海海域航行时，所遭遇波浪的浪向出现概率不同，因此，本文拟依据长期积累的中国沿海波浪载荷数据，考虑浪向对结构疲劳的影响，计算江海直达船遭遇不同浪向波浪的概率，并参考内河通航船舶规范中的波浪参数，计算在内河波浪作用下船舶的结构疲劳问题。最后，综合考虑船舶在寿期内在江、海水域的航行时间，得到江、海波浪联合作用下的结构疲劳寿命。

1 疲劳强度谱分析法

1.1 基本假定

运用谱分析法进行疲劳分析，首先要得到疲劳校核点位置的结构应力传递函数，该传递函数需通过水动力软件对应力响应进行分析后获得。在各短期海况下，应力传递函数的平方乘以由波浪谱得到结构应力响应谱，最后根据应力响应谱的统计特性并结合以下假定进行疲劳分析：

1）波候由波浪散布图来表示；

2）各海况下的应力服从瑞利分布；

3）循环次数由对短期应力响应进行跨零周期计算得到；

4）总疲劳损伤由散布图中各海况疲劳线性累加得到。

1.2 热点应力获取

疲劳校核点处的应力即热点应力，是指在分析校核点处的应力时，对于结构的不连续及焊接引起的应力集中加以考虑，忽略焊趾处因切口引起的非线性应力。热点应力可通过2种方式获得，一种是采用名义应力乘上应力集中系数；另一种是采用精细网格进行有限元分析。本文采用有限元法分析需要细化热点应力区域的有限元网格。网格细化区域采用四节点壳单元模拟，网格尺寸小于板厚t。热点处的应力由插值点0.5t和1.5t处的应力线性外插得到。热点应力定义插值方法详见文献［6］，取热点应力处的最大主应力进行疲劳分析。

1.3 基于谱分析法的疲劳损伤计算

短期海况下，应力响应谱计算公式为［6］

式中：ω，Hz，Tz，θ分别为短期海况下的波浪频率、有义波高、跨零周期和浪向角；Sσ为热点应力响应谱；Hσ为热点应力传递函数；Sη为波浪谱。

热点应力响应谱的n阶矩mn定义为

在第i个短期海况下，应力范围水平S的瑞利分布概率密度函数P()S为

式中：σi为概率密度函数P(S)的标准差。

结合N=K⋅S-m（N为发生疲劳损伤时的应力范围循环次数，m和K为由疲劳试验得到的参数）形式的S-N曲线，单个海况下的疲劳损伤Dfat可由下式计算得到［5］：

用以下记号和伽玛函数，令

将式（5）代入式（4），则有

将各短期海况下的疲劳损伤累加得到总疲劳损伤：

式中：pij为各海况的出现概率，其中下标i表示第i个短期海况，j表示第j个方向。

2 研究对象的疲劳强度分析

2.1 校核点选取

由于采用直接计算法的工作量较大，本文结合所研究的船舶具有大开口的特点，针对5种典型舱口的角隅区域建立了疲劳校核子模型，如图 1（a）所示。

1）舱口角隅和货舱壁连接的趾端处，即图1（a）中子模型1（S1）及子模型3（S3）位置；

2）舱口围板肘板和甲板相交处，即图1（a）中位于船艉的子模型2（S2）、子模型 5（S5）及船艏的子模型4（S4）位置。

在校核区域S1及S3处，舱壁两侧各选取2个点（H1，H2和H3，H4）作为疲劳校核点，如图1（b）所示；在校核区域S2，S5及S4处，选取3个点（H1，H2，H3）作为疲劳校核点，如图1（c）所示。最终选取了17个疲劳校核点，图1所示仅为部分校核点命名和位置，其他校核点略。图1（c）中，S5H3是舱口纵向肘板与甲板相交处。选取这些校核点的依据是：1）由先前对整船结构分析的结果可知，舱口角隅与甲板连接处存在应力集中；2）针对文献［6］中所提出的校核区域要求。

2.2 子模型边界传递

使用SESAM软件，在不同浪向和圆频率的单位波幅规则波下，对整船粗网格模型进行水动力分析和结构响应计算，以获得结构应力传递函数。为了在保证精度情况下提高计算效率，本文通过建立子模型的方法，对应力校核区域进行网格细化。首先，在完成整船应力分析后，利用Submod模块进行位移插值，并将位移施加于子模型边界。然后，对子模型进行应力分析，以获得该处更精确的应力结果，而校核点应力传递函数则隐含在子模型的应力响应中。图2所示为整船模型与子模型在同一位置的应力分布情况。经对比可知，子模型相较于粗网格模型更能体现结构的应力分布及变化情况。图中，右上角为对应位置节点处的位移值。可见，位移载荷已准确传递至子模型。

2.3 疲劳分析参数

1）本文考虑船体外表面波浪水动压力、波浪引起的惯性载荷和舱室内液体的水动压力作为疲劳分析载荷；

2）波频范围取为0.1～1.7 rad/s，包括所在海域可能的波浪频率，步长取为0.15 rad/s；

3）波浪谱选择与实际海况相近的JONSWAP谱［7］；

4）鉴于船体的对称性，本文浪向范围取为0°～180°，步长为45°，且视各个浪向为等概率出现［8］。本文研究的船舶航行海域为E1海区（表1），即长江口到洋山港海域，该船舶满载进江，压载入海。E1海区的波浪统计数据包括8个浪向波浪的全年统计结果，各浪向下具有对应的波浪散布情况［9］。浪向是指波浪的来向，按八方位制分类［8］，如表2和图3所示。假定船舶在海上自南向北航行，将全年来浪方向分配至0°～180°5个浪向上，得到满载工况下各浪向的出现概率依次为0.23，0.26，0.2，0.16和0.15。压载工况自北向南，各浪向出现概率和满载时的相反。

3 海域内疲劳校核结果与分析

3.1 各校核点计算结果

本文根据挪威船级社（DNV）《疲劳评估指南》要求选取S-N曲线，焊接处的校核点选用DNV C-I曲线。该曲线适用于高强度钢和普通钢，S-N曲线参数详见文献［6］。结构总疲劳损伤为各工况下计算得到的疲劳损伤乘以相应的时间系数p，包括满载工况（p=0.65）和压载工况（p=0.2）。表3为计算结果汇总，其中校核点S2H1，S4H1和S5H1的20年疲劳损伤很小，未列入表中。由分析结果可知，各校核点处的疲劳大于20年的设计寿命，比较船中舱口角隅处子模型1与子模型3各校核点可知，横向角隅趾端疲劳损伤度较纵向更大。子模型2和子模型5反映了艉端舱口角隅情况，经对比可得，舱口围纵向肘板与甲板连接处的疲劳损伤远大于该处角隅趾端。

表1 E1海区波浪散布表Table 1 Wave scatter diagram of E1 sea areas

表2 E1海区浪向分布Table 2 Distribution of wave direction in E1 sea areas

表3 各校核点疲劳损伤计算结果Table 3 Caculated fatigue damage results of the checkpoints

3.2 疲劳损伤关于短期海况的分布

从表1所示E1海区波浪散布表中的有义波高可以看出，中、低级海况（有义波高Hz＜2.5 m）占比较大；跨零周期Tz大部分在7 s以下，表明相较于世界其他海域，中国沿海的海况环境相对温和。研究疲劳损伤在各短期海况下的分布，考察具有代表性的4个校核点：1）船舯舱口角隅横向趾端处的S1H2和S3H2；2）舱口围纵向肘板与甲板相交处的校核点S2H3和S5H3。将上述校核点在各短期海况下疲劳损伤占总损伤的比例绘制成三维柱状图（图4）。结果表明，各校核点的疲劳损伤关于短期海况的分布情况总体上较为相似，疲劳损伤主要由有义波高为2.5～5 m和跨零周期为6～8 s的波浪贡献。

3.3 疲劳损伤关于浪向的分布

分析不同浪向的波浪对结构疲劳损伤的影响，得到具有代表性的4个校核点（S1H2，S2H3，S3H2，S5H2）的疲劳损伤关于浪向的分布变化（图5）。图5表明了不同校核点处的结果随着浪向的分布情况而变化。总体上，各校核点的疲劳损伤主要由来浪浪向为 45°，90°和 135°的波浪引起，且单个浪向波浪下的疲劳损伤占总损伤度的比例为50%以上。这说明江海直达船舶关键部位的疲劳损伤主要是由横浪和斜浪引起的，且对浪向较为敏感。

4 考虑内河波浪后的疲劳损伤

内河航区共分为3级航区［10］，对应的波浪有义波高从高到低。按照2016年版《钢质内河船舶建造规范》［11］，A级航区的计算半波高a=1.25 m和相当波长λ=30 m。计算各校核点（S1H2，S2H3，S3H2，S5H3）处在此规则波浪作用下的应力响应，结果如图6所示。

由图6可以看出，各校核点应力变化幅值较小，最大的仅17.4 MPa，且各点应力基本呈正弦变化。查S-N曲线可知，此应力幅值引起的疲劳损伤度远低于结构本身的疲劳极限。而根据文献［12-13］可知，特定航线江海通航船舶在内河航行时间约占七至八成，则考虑内河航行时间后，其疲劳损伤度将大大下降，设计寿命将远超20年。由此可见，对于江海直达船的疲劳损伤问题，仅仅利用海域波浪载荷数据来评估其服役期内发生的疲劳损伤是不精确的。表4为考虑了内河航程后4个校核点的疲劳损伤计算结果。

表4 考虑内河航行后的疲劳损伤计算结果Table 4 Calculated results offatigue damage inconsideration of the after inland navigation

5 结 论

本文参考中国沿海E1海区的长期波浪资料，基于谱分析法，对江海直达船舱口角隅处关键结构节点的疲劳性能进行研究，分析了内河波浪对其结构疲劳损伤的影响，获得结论如下：

1）仅考虑沿海海域的波浪环境，17个校核点的疲劳寿命均满足20年的设计年限要求。其中，疲劳损伤最大的2个校核点在靠近船艉舱口围纵向肘板与甲板相交的位置，此处比舱口角隅处更容易产生疲劳损伤。船舯舱口角隅横向角隅趾端的疲劳损伤度大于纵向趾端。

2）疲劳损伤主要是有义波高为2.5～5 m和跨零周期为6～8 s的波浪贡献的，其主要由横浪和斜浪引起，且对某一浪向波浪较为敏感。

3）在考虑内河航行时间后，江海直达船舶的疲劳寿命显著增加；在计算江海直达船的疲劳强度时，仅考虑海上波浪环境的计算结果是不精确的。

上述研究结果可为今后江海直达船的结构疲劳设计提供依据。

［1］彭晟，吴卫国，夏子钰.江海直达船艏部结构入水砰击试验［J］.中国舰船研究，2016，11（4）：14-21.PENG S，WU W G，XIA Z Y.Experimental investigation on the slamming load of the flat bow of a sea-river link container ship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：14-21（in Chinese）.

［2］中国船级社.特定航线江海通航船舶检验指南［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［3］中国船级社.特定航线江海通航船舶建造规范［S］.北京：人民交通出版社，2017.

［4］肖曙明.江海通航船货舱结构强度有限元分析及疲劳强度分析［D］.武汉：华中科技大学，2006.XIAO S M.Structure strength finite element analysis and the fatigue of cargo tank for river-sea-through ships［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2006（in Chinese）.

［5］李国强.江海直达散货船疲劳强度直接计算研究［D］.舟山：浙江海洋学院，2014.LI G Q.Study on fatigue strength of the river-sea bulk carrier［D］.Zhoushan：Zhejiang Ocean University，2014（in Chinese）.

［6］DNV Fatigue assessment of ship structure：No.30.7［S］.Høvik：Det Norske Veritas，2009.

［7］李秀文，朱博章.长江口水域波浪谱的分析与研究［J］.水运工程，2010（4）：37-40.LI X W，ZHU B Z.On wave spectrum in the water in Changjiang estuary［J］.Port&Waterway Engineering，2010（4）：37-40（in Chinese）.

［8］DNV CSA-direct analysis of ship structure ：No.34.1［S］.Høvik：Det Norske Veritas，2009.

［9］方钟圣.西北太平洋波浪统计集［M］.北京：国防工业出版社，1996.

［10］中国船级社.内河船舶法定检验技术规则［S］.北京：人民交通出版社，2011.

［11］中国船级社.钢质内河船舶建造规范［S］.北京：人民交通出版社，2016.

［12］朱加刚，肖曙明，肖渤舰，等.特定航线江海通航船波浪载荷研究［J］.江苏科技大学学报（自然科学版），2009，23（4）：283-286.ZHU J G，XIAO S M，XIAO B J，et al.Study on ship wave loads of specific route river-sea-through ships［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology（Natural Science Edition），2009，23（4）：283-286（in Chinese）.

［13］张文华，刘光明，吴卫国.江海通航散货船波浪载荷研究［J］.武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2011，35（4）：752-755.ZHANG W H，LIU G M，WU W G.Study on wave load of river-sea bulk carrier［J］.Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Science&Engineering Edition），2011，35（4）：752-755（in Chinese）.