由“分数的意义”说概念教学

江苏新沂市春华小学（221400） 尹 钰

概念是反映对象的本质属性的思维形式。数学概念是人脑对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象反映形式。在数学学习中，数学概念是学生学习知识的基础，是培养数学能力的前提。那么，如何上好概念教学课呢？笔者现以“分数的意义”一课为例，谈谈概念教学的具体实施。

一、重迁移，引入概念

数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”这一理念要求概念教学要根据学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，利用学生的迁移思维来展开。

在“分数的意义”一课的教学前，学生已经对分数有过接触，在这就不需要大量的感性材料做铺垫了，只要稍做回顾，便可直接引出概念。

师：关于这个分数，你有哪些认识？你能举例子说出它的意义吗？（学生举了很多例子）

有意义学习的实质就是“新旧知识的相互作用”，一切学习都是凭借已有经验同化、顺应、迁移、加工来获得知识。因此，数学教学必须探明学生赖以建构新知的已有相关知识经验。学生对分数并不陌生，所以让他们举例来说明表示的实际意义，可激活学生对分数的已有认知，为新知的学习做好铺垫。

二、重感知，建立概念

片段二：让学生自学课本第36页例1，并思考“涂色部分可以用哪个分数表示”，然后每人任选3个分数，与同桌互相说说它表示什么意思。

师：你们能不能根据分的对象给这几幅图分分类？说说你们是怎样想的？

生1：第一类是平均分一个物体，第二类是分多个物体（一个整体）。

（板书：一个物体、一个整体）

师：第一类的3幅图中，3号图有什么特殊的地方？

生2：有单位名称。

师：是的，一块月饼、一个长方形我们可以看成一个物体，像1升、1米我们叫作计量单位，可以把它们单独分一类。（板书：一个计量单位）

师：你们还认识哪些计量单位？

生3：千克、吨。

师：生活中还可以把什么看作一个整体？

生4：一个班的学生。

师（小结）：平均分成几份我们也可以说成若干份，表示几份可以是这样的一份也可以是几份。（板书：若干份，表示这样的一份或几份）

师：这就是分数的意义。（板书课题：分数的意义）

现代教育理论认为：学生只有在亲身经历或体验学习过程时，其聪明才智才能得以发挥，任何学习都是一种积极主动建构的过程。在这个环节中，我们可以看出概念的建立是按“实例—概念—实例”这样的顺序来进行的，即从具体的实物来认识概念，并用概念指导学生去进一步认识实物。

三、重辨析，深化概念

片段三：

（1）把6支铅笔平均分给3个小朋友，每位小朋友分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？

（2）把铅笔总数增加到9支，每人分得的铅笔支数是铅笔总数的几分之几？

（3）把铅笔总数继续增加到12支，每人分得的铅笔支数是铅笔总数的几分之几？

提问：观察比较这三幅图（略），为什么涂色部分不一样却都用三分之一来表示？

回头看看这三幅图，有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

此时，在我的引导、点拨下，学生深入思考并比较得出要想准确表示一个分数，除了要关注单位1，还要关注平均分的份数。

“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”同样，概念的建立不是一蹴而就的，要通过正、反两方面的比较才能在异中求同，同中求异，由此产生强烈的认知冲突与思维运动，自然而然地进入愤悱之境，加深对概念的理解。

总之，在概念教学中，教师要正确引导学生掌握概念，并创造条件让学生运用概念，这样才能促使学生更深刻地理解概念，从而培养学生学习数学的能力。