体积与容积

石维东

（沈阳市和平区南京街第九小学 辽宁沈阳 110002）

教学内容∶（五）年级数学下册（数学北师大版）

一、分析教材：

体积和容积是概念教学，在书中，倡导让学生在已有经验的基础上理解他们的意思。书第一利用学生现有生活经验，让学生展开小组讨论究竟物体有多大以及容器能放多少东西，来感受物体大小，容器中放多和放少。第二围绕两土豆A和土豆B中哪个大的问题，来引导学生展开实验活动。进而发现这两个物体被放入水中后，它们都占据了一定空间，当水面高度上升不同，进一步表明这两个物体所占据空间大小并不同，最后，进行概念教学。

二、研究情况分析：

这部分内容是学生在五年级上学期学习长方体和正方体之后，体积和容积学习是进一步学习体积计算方法。体积和容积是容易混淆的两个概念。本课知识的难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能受到表面积概念的影响，认为物体的形状发生了变化，体积会发生变化。在教学过程中，我们必须要充分利用直观的教学方法，让学生真正理解体积概念的真正内涵。因此在教学中，我积极引导学生运用各种感官，通过观察、操作、手、眼、脑、口参与学习，丰富学生的感知认知，掌握所学知识，为进一步学习铺平道路。此外，本课程的学习任务贴近学生的生活，再加以直观的教学方法，让学生学习更容易。

三、教学目标：

1.通过具体实验活动，了解体积和容积实际意义，初步了解体积和容积的概念。

2.在操作和讨论分析中，感受物体体积的大小，并发展空间的概念。

3.激发学生学习兴趣。

教学重点：

通过具体实验活动，理解了体积和容积的内涵。

教学难点：

理解体积和容积的联系和区别。

课前准备：

学生：橡皮泥、水。

教师：PPT课件、两个量杯、两个大小不同的土豆、铅球等。

教学流程：

（1）激趣导入，提出问题。

教师活动学生活动其它说明，请同学们观察大屏幕播放的实验，将一个土豆放入烧杯中，并完全浸入，你有什么发现？ 汇报出示：实验动画板书：物体占空间。

生活中还有那些物体占空间？ 生从生活中举例，请一名同学和老师站在一起，请同学们观察师生在所占空间上又有什么新发现？汇报观察结果。

（2）实验探究，理解概念

教师活动学生活动其他说明

出示问题，那土豆A和土豆B谁占的空间大呢？请学生以小组为单位利用学具来做实验，老师对实验过程进行录像。 生提出三种猜想，准备用实验的方法来解决问题。自主学习—小组合作研究。

学生汇报研究结果板书：猜想实验出示：实验要求：

1.组内讨论实验步骤和要求。

2.组内进行实验，并记录实验结果和过程。

3.组内交流实验过程和结果。

板书：结论。通过小助手和比土豆的实验，你对物体占有空间又有什么新的发现？下面来更深入的理解体积的概念，谁能举例说明物体体积具体指什么？ 生感知物体不仅占有空间，所占空间还有大小。引出体积概念，齐读体积概念。感知体积意义，分析空气是有体积的。 出示：体积概念板书：体积。

4.进入观察小达人的游戏环节，来进一步认识体积概念。 ①学生观察老师移动位置理解同一物体位置改变体积不变。学生通过捏橡皮泥理解同一物体形变体不变。②学生通过观察铅球和玩偶，理解不同种物体重量和体积无关。 老师快速移动位置。学生动手捏橡皮泥。③出示：铅球和玩偶。

5.拿出两个容积不容的饮品作为奖励，来引出容积概念。自学容积概念。 举例子理解容器容积具体指什么。重点理解“所能容纳”和”“容器”的意义。 出示：①什么是容积？②怎么理解容积？板书：容器所能容纳物体体积容积。

物体的体积有大小，容器的容积有大小吗？ 生做实验，把塑料瓶灌满水，倒入空的保温杯中。理解不同容器，体积大的容积不一定大。 拿出学具：保温杯和塑料杯同一容器体积和容积又有什么区别和联系呢？ 学生小组讨论。报告：理解了数量和大小以及内部和外部差异，出示：体积和容积区别和联系的表格。板书：大小之分内外之别

（3）实践应用，解决问题

教师活动学生活动其他说明

初级测试淘气和笑笑分别用同样大小的小正方体拼搭成长方体，谁拼搭的长方体体积大？ 生独立思考后，讲解自己解题过程，暴露思维路径。训练学生有序思考出示：

①中级测试同样都是十枚一元钱硬币，一摞是竖直摆放，一摞是倾斜摆放，你发现了什么？ 生汇报，进一步理解同一物体，形状改变体积不变，但表面积有可能改变。

②高级测试刘老师有一瓶饮料，如果往淘气的杯子里倒可以倒3杯，往笑笑杯里倒可以倒2杯，你认为可能吗？ 生汇报，进一步理解容积的意义。

（4）课堂小结，总结收获。

教师活动学生活动其他说明

◆今天的学习你有何收获？◆你感受最深的是什么？◆你觉得自己表现怎样？ 根据板书进行总结

四、板书设计

体积与容积

猜想物体所占空间的大小叫做物体的体积

实验容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

结论大小之分内外之别

总体设计意图

概念形成一般采用不完全归纳的方法。大致有以下几个步骤：

1.引导学生注意观察教师提供的感性材料，或者从学生的现有经验中进行新的探讨。

2.根据感知知识，从各种属性或特征中识别本质属性或特征，抛弃非本质属性或特征。

3.根据这些基本属性或者特征，抽象为一般概念。

一定落实学生的课堂主体地位，把握好教师的主导作用。教师的“教”不在是过去的“教学生会念书”，而是要创设一定的情境，引导学生主动地探索，学生喜欢做实验,就让学生在实验中自然而然的感知物体的体积和容器的容积。

在理解概念的过程中，我将把握几个关键词，引导学生明确卷的意义。重点和难点可以很好地渗透到每个环节，通过猜想、观察、操作等教学活动可以感受到物体的大小，发展学生的空间概念的运作和沟通。