基于层次分析与多元线性回归法——对学龄儿童艺术类培训机构服务质量的研究

刘 璐 林韬琦

（中国计量大学 浙江杭州 310018）

引言

随着家庭收入的日渐提高及新生代父母教育观念的改变，越来越多的家长对于子女的课外教育投入意愿和能力也在不断提升，如何有效使用教育资源，合理地评价教育资源逐渐成为社会关注的热点问题。而“校外艺术类培训机构”作为现代社会对儿童自我效能感影响较大的教育资源场所，对其服务质量的研究显得尤为重要。

一、层次结构分析

表1 层次结构分析表

关于“选择培训类别”的层次结构分析，其中分别涉及到目标层、第1要素层、第2要素层以及方案层。[1]

咨询相关教育类学者，让其分别在培训类别未确定和确定的两种情况下进行打分，分别得出两种数据结果，如表2是未确定培训类别下的比重结果，表3和表4是已确定培训类别的操作过程。

未确定培训类别下的培训要素的隐函数关系：

Y=（0.077X1，0.603X2，0.090X3，0.231X）；

表2 专家打分未确定培训类别下的要素权重

针对不同培训类别，我们重新进行了重要性对比，对“教师专长”这一培训要素，各培训类别对此的重要度评估，结果见表3：

表3 各培训类别对“教师专长”重要度评估

之后，还分别对所有的第2要素层要素都进行了重要度评估。通过整合，表4是第2要素层中“X11”...“X15”的重要程度结果：

表4 第2要素层重要度评估

同理通过“先分后总”的计算路径，可以分别得到“培训设施”、“培训过程”、“培训反馈”对美术类的重要度系数为0.886、1.840、1.063，最终形成美术类（Y1）与“X1”、“X2”、“X3”以及“X4”这些影响培训效果因素之间的隐函数关系是：

Y1=f（0.758X1，0.886X2，1.840X3，1.063X4）；

表5 第2要素层权重加总表

同上，见表5，可以知道舞蹈类（Y2）、音乐类（Y3）、体育类（Y4）分别与“X1”、“X2”、“X3”以及“X4”这些影响培训效果因素之间的隐函数关系是：

Y2=f（1.760X1，0.780X2，0.671X3，1.385X4）；

Y3=f（0.871X1，1.091X2，1.010X3，1.113X4）；

Y4=f（0.592X1，0.497X2，0.427X3，0.686X4）

二、多元线性回归

在第一阶段，通过专家打分形成了层次分析结构内的培训要素与培训类别之间的关系。在第二阶段，通过问卷形式对家长与儿童进行实际调查，以“Z”代表所测评出的儿童自我效能感，“X”依旧代表培训要素。

图1 专家打分后第1要素层重要程度

在没有将“家庭环境”因素置入“自变量”后，我们得到以下线性关系：

Z=0.053X1+0.119X2+0.016X3+0.002X4+4.249；

见表6与图2，将所调查的美术类家庭在“培训要素下的打分结果与自我效能感测评结果”输入SPSS系统，以“美术类儿童自我效能感”为因变量，以其所参加培训机构的四大培训要素为自变量，进行多元回归分析，得到关于“Z1”的方程：

Z1=-0.435X1+0.225X2-0.019X3+0.363X4+4.674；

同理，分别以“舞蹈类儿童自我效能感”、“音乐类儿童自我效能感”、“体育类儿童自我效能感”为因变量，以其所参加培训机构的四大培训要素

为自变量，进行多元回归分析，得到关于方程：

Z2=0.217X1+0.178X2-0.066X3-0.067X4+3.889；

Z3=0.213X1-0.293X2+0.019X3+0.360X4+3.403；

Z4=0.900X1+0.234X2+0.291X3-0.482X4+4.612。

图2 多元分析下第1要素层系数关系

三、模型生成

寻找专家理论支撑与调查家庭实际情况的基础上，将理论与实际相结合通过构建图3所示人脸模型图。“眉毛”分别代表层次结构分析与多元线性回归下的函数关系；“眼睛”是分别对两种结果（专家的理论与家长儿童问卷的实际情况）进行散点编排；鼻子处是对两种结果的排除汇总，排除了跳出眼睛的散点要素；“嘴巴”是在实践与理论相结合之下，不仅排除了干扰要素，而且只取两种结果都存在的要素，得出的每个培训类别下的主要因素——对于选择美术类和音乐的家庭而言，应更加注重培训反馈，而培训设施次之；对于选择舞蹈的家庭而言，应更加注重培训团队，而培训设施次之；对于选择体育类的家庭而言，应更加注重培训反馈。[2]

其实，可以发现，不同情景下对待培训要素的选择存在一定的差异性，这也直观反映出之所以家长在选择培训机构时会迟疑，是因为不论哪种培训要素，在不同情景下都具有一定的重要程度，而家长在选择时难以进入某个具体情景，只是单从“培训机构简介”或是“朋友推荐”中获取信息进行整体印象判断，缺乏具体的评价体系。

表6 多元分析下培训要素与不同培训类别下的儿童自我效能感系数关系

图3 人脸模型图

在研究过程中，将教育类专家、培训机构、家长以及儿童作为调查对象后，采集到四类不同情景下的数据样本，分别是：（1）在未确定培训类别下专家对培训要素的统一打分；（2）在确定培训类别后，专家分别针对四类培训类别的培训要素之间的打分；（3）在未区分培训类别，将“儿童自我效能感测评”与“家长对培训要素打分”的所有结果统一进行多元回归分析；（4）区分培训类别，将“儿童自我效能感测评”与“家长对培训要素打分”的结果分别归进四类培训类别进行多元回归分析。[3]

表7 模型简化表

通过对“家长的认知”，在面对研究结果的差异性时，一方面并不排斥这种结果的出现，并且认为这类差异可以为已经知道处于哪类情景的家庭提供针对性的参考意见；另一方面，需要抓住不同情景的价值趋同点以寻求差异中的共性——其中价值趋同点就是选择的出发点是希望提高儿童的自我效能感，使儿童受益。而培训反馈和培训设施始终在主要要素框中，这对于那些不知道处于哪类情景的家庭而言，将这种模糊性风险降到最低的方案就是从“培训设施”以及“培训反馈”中抓需求点。