分析高中数学探究型复习课的样式及实践

秦明辉

（重庆市第十八中学，重庆）

所谓探究型复习的内容便是在复习的过程中，教师从学生的实际情况出发，利用多种科学性的复习方法，围绕某个具体的单元知识点，引导学生自主对知识进行复习与探索。可以说，探究型复习是将知识深化的一种复习方式。本文将针对高中数学探究型复习课的样式及实践进行详细的分析。

一、变式题目探究复习模式

变式题目探究更加注重在例题的基础上以变式作为主要的复习手段，引导学生进行自主探究、自主学习。在进行变式题目探究复习的过程中，教师必须多角度多层面地针对例题进行变式与探究。通过变式来帮助学生发现例题的本质知识，通过学生自主探究，在学生大脑中构建数学知识框架，夯实学生对知识的感知能力，实现透过现象看本质的教学目标。在选择变式题目时，教师应该选择难度相对较低、相对经典的题型。这样，全体学生都可以参与到数学知识复习中来，实现了以全体学生为主导的教学要求。切实地将例题作为复习的重点，将知识内容讲解作为辅助内容，引导学生在实践中提高自身的知识应变能力以及问题解决能力。

例如，在复习高中数学人教版第二册上关于“椭圆”的相关知识时，教师便可以利用“椭圆”知识的经典例题“A是椭圆=1中的一动点，B1、B2是其焦点。当∠B1AB2变成钝角时，求xA的取值范围。”教师便可以在原来的例题之上，针对此道例题进行变式。

积极地针对经典例题进行变式，使学生在变式后的题目中，更加深刻掌握经典例题的重点知识。通过学生的自主探究，开发了学生的逻辑思维，在深化数学知识的同时，实现了复习知识点的创新。

二、开放式题目探究复习模式

针对开放式题目探究复习模式的内容，便是调动学生的主观能动性，让学生亲身参与到复习题目的编创中。当学生进行题目编创的同时，必须要在头脑中搜索相关单元的知识点以及知识结构。学生在思考单元知识点结构时，思维是相对比较开放的，通过学生的思考与知识整合，切实展现了学生在数学教学工作中的主体地位。与此同时，拓展了学生的逻辑思维空间。教师在设置复习基础问题时，应该考虑到全体学生的数学基础水平，设置一些难度低但是拓展层面相对较宽的内容，以便于满足所有层面的学生参与到开放式复习中。

例如，在复习高中数学人教版第一册下“平面向量”时，教师便可以设置学生可以利用这两个已知条件设置出什么问题呢？”有的学生会说“可以求出→A·→B的最大值”，还有的学生会说“求出→A在→B上的投影”。由于学生对知识的了解程度不同，他们便会设置出不同的问题，彰显了知识复习的开放性，切实利用自己编创的题目调动探究热情。通过教师的积极引导，能够使学生更加全面、更加广泛地解决问题、掌握数学知识。与此同时，在学生的研究与交流过程中，提升了学生自主解决问题的能力，提高了数学教学的效率。

三、题组式探究复习模式

题组式探究复习是一种相对常见的复习方法，通过实践的证实，题组式探究复习能够有效地将题组中的知识点进行有顺序、有逻辑的深入拓展。高效的题组式探究复习能够帮助学生更加深刻地感知知识点之间的联系，通过学生对知识点的理解与自主练习，将知识点以及解题思维进行内化。题组式探究复习构建了知识之间的联系，利用知识递进的方式，科学、合理、扎实地帮助学生掌握数学知识，锻炼了学生的灵活思维能力。

例如，在复习高中数学人教版第一册上“函数”时，教师可以积极地设置题组的形式，引导学生进行复习探究。

（1）已知方程|x2+6x|=3+b2（b＞0），一共有多少个解？

（2）当函数f（x）=①6x+3（x＞0）；②-x2-6x（x≤0），如果函数y（x）=f（x）-g一共有3个零点，求实数g的取值范围？

（3）若函数f（x）=|x-6|+3，y（x）=kx；已知f（x）=y（x）有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围？

通过教师高效的题目设置，学生能够在探究（1）（2）的过程中，针对函数零点的相关解题知识进行解决。通过学生对（3）的问题解答，能够有效将之前的知识相连接并转换成稳定的知识结构内容，使其由浅及深、扎实地掌握了函数的相关知识。

总而言之，高效的数学探究教学，能够显著提升高中数学复习效率。教师应该将学生作为复习工作的主体，引导学生积极进行自主探究。利用变式题目探究教学，提升学生对知识核心的掌握能力以及题目的应变能力。将题组式探究以及开放式探究在复习中进行高效的融入，在引导学生循序渐进夯实数学知识的同时，拓展学生思维，切实提升高中数学复习的效率。