解析几何中焦点三角形的知识拓展

肖 锋

（南宁市第二十六中学，广西 南宁）

随着时代教育的不断发展，社会对学生的数学能力要求越来越高，数学作为一门基本学科，奠定了学生未来发展的基础，而几何焦点三角形作为数学知识体系中的重要部分，在学生整个数学学习生涯中都体现着其不可忽视性，掌握几何三角形知识对于培养学生的空间思维能力、数学想象能力都有很大的帮助，能够让学生建立起对数学学习的充分信心，克服对数学的恐惧心理，能够知难而进，不断去提高自身的画图计算能力，下面就几点来谈论一下关于几何焦点三角形的知识拓展。

一、构建和谐的师生关系，加强交流

学生的知识主要是通过教师授课获得的，想要进行有效的知识拓展就必须要进行足够的教师与学生的双向交流。教师是学生学习的指引者与组织者，要尽自身最大努力把抽象的知识转变为学生易于接受的内容，营造轻松愉悦的课堂氛围，让每一个学生都能够真正的参与到课堂中去展示自己的学习成果。这时教师要和学生进行一定的互动产生情感共鸣，在这样一种氛围中，学生对于新知识新信息的接受与消化能力能够得到提高，并且主动的去进行附加知识的探索与研究。学生主动拓展的知识能够被学生更长久地记忆和应用，在一定程度上学生的知识拓展能力也能得到提高。在学习焦点三角形时，教师要避免自顾自讲课而忽略学生反映的这种情况，教师要时刻关注着学生对于课堂知识的接受程度，从而有针对性地进行有效教学。教师可以先为学生讲解，使用学生易于理解的方法为学生一步一步地推出来，在确保学生对于性质已经有了一个大体的理解之后可以允许学生根据自己的疑惑提出问题，问题可以由教师解答，也可以由学生解答，教师可以在一定情况下，给予学生适当的鼓励与激励，提高学生的学习动力与积极性。这样，逐渐形成活跃的学习氛围，同时教师要让学生根据自己所学的解析几何的知识进行自主探索，主动拓展，并且给予学生足够的时间，这样学生既掌握教学内容也拓展了自身的知识面，有效地提高了几何知识的学习。

二、灵活采用教学方法

在数学学习中没有绝对的教学方法。如何采取教学方法最主要的是要符合学生不同时刻下的不同学习需求，着力于能否有效地提高学生的学习积极性，同时不同的几何教学应该根据教程特点选择不同的学习方法，帮助学生很好地区分不同几何的特点与性质，避免知识混乱，同时也可以让学生对课程有一个充分的了解和认识，能够运用自己所学习的知识去解决实际问题，真正地做到学以致用，而不是空有一套理论知识却不知道如何去解决问题。灵活的教学方式还可以最大化地避免课堂枯燥无味，数学是环节性很强的学科，这样可以很好地避免学生因为走神而跟不上下面的学习这种现象，帮助学生很好地集中课堂注意力，在有限的时间内，去发挥自己的想象力与思考空间，进行足够的知识拓展。

比如，在学习解析几何焦点三角形这部分几何知识时，教师便可以根据学生学习的几何性质特点进行灵活的授课。可以通过创设问题情境或者游戏情境，帮助学生去掌握性质，例如在进行例题计算时便可以设置一定的问题情境让学生思考“求焦点三角形会用到函数的知识吗？焦点三角形的未知量怎么求最便捷？”学生在思考这些问题的时候，思维都被完全调动起来，在确定的知识条件内，进行无限的知识拓展。思考到教师所没有讲到的知识，在让自己的数学成绩得到显著提高的同时也让自己的知识面得到了拓展，让他们对几何学习有一个理性而全面的认识，也为以后的数学学习打下了良好的基础。

三、充分利用互联网帮助学生进行知识拓展

随着时代经济的不断发展，互联网已经成为了教育不可忽视的一部分，在进行几何学习的时候，完全可以利用互联网优势。课堂的时间是有限的，教师要尽最大努力在有限的时间内为学生呈现丰富的内容，但是传统的板书肯定是浪费时间的一种做法，同时因为几何知识的概念、性质以及推论的复杂性，一堂课下来，可能效率十分低，这时就体现了互联网的优势。利用互联网进行授课，教师要讲的知识提前做成PPT或者视频，充分提高时间的利用率，让学生接受到更多的知识。同时互联网的资源丰富性，也为学生进行知识拓展提供了很好的途径，不会限制学生的思考空间。而且在学习一些解析几何中难度较大的知识时，因为这部分的学习具有难度，利用传统的板书可能十分浪费时间，所以教师便可以通过多媒体在辅助精确的图片前提下为学生展现推导过程，这样不仅可以很好地吸引学生的课堂注意力，也可以帮助学生更好地去理解。学生掌握了必要的教学内容以后，便可以搜集关于这些知识的网络资源，找一些填空题、判断题以及压轴题等等让学生尽力去计算，在这样一个探索的过程学生的知识得到了极大的拓展，对于不同的题型有了自己的解题思路，对于几何题型更加敏感，有效地提高自身的数学思考与计算能力。

在现当代教育模式的大背景下，数学教师要坚持做到以上几大方面，提高学生对于解析几何的学习兴趣，真正把学生当做学习和课堂的主人，以此在提高教师自身教学水平的同时，也让学生中学数学的学习生活得以升华！