在小学数学课堂中如何进行深度教学

韩宝珊

（福建省漳州市大寨中心小学，福建 漳州）

深度教学并不是要加深教学知识的深度与难度，而是指在教师的引导下，学生超越表层的知识符号学习，进入知识内在的逻辑形式和意义领域，充分调动大脑思考，透彻掌握知识并能活学活用。我认为在小学数学课堂中进行深度教学可从以下几方面入手。

一、深度解读，抓住数学学科知识本质

1.读透教材

俗话说：不打无准备之仗。仓促上阵，哪能不败呢？所以，在上课之前，必须要认真备课，钻研教材，读懂读透教材。只有对教材进行深度解读，做到心中有底，上课才会从容，才会忙而不乱，这是课堂上进行深度教学的重要保障。

教师授课前不仅要清楚知识间的横向联系，同时要关注其纵向衔接。如教学人教版五年级下册“图形的旋转”前，除了备好这部分内容外，还要认真查阅二年级、四年级教材中相关的知识点，深入了解学生之前所认识的旋转现象，并清楚此内容亦为初中教学做准备。教师只有理清各知识点间的纵横关系，才能更好地在课堂上进行深度教学。

2.把握本质

把握学科本质是深度教学的根本，教师只有读懂读透教材才能抓住学科知识本质进行教学。然而有的教师课堂教学没有准确把握知识的本质，只停留在肤浅的表层进行教学，如在教学三角形的稳定性时，有的教师只停留于拉框架不变形这种直观上的感知，而未揭示三边长度固定其形状是唯一的稳定属性。在此，我觉得可以让学生用三根小棒头尾相连围成三角形后提问：用这三根小棒还能围成其他不同形状的三角形吗？以此引导学生认识其本质便水到渠成。

又如，在教学“平行线”时，有的老师只注重其概念，却忽略了平行线间的宽度（即距离）不变的平行本质。学生用直尺和三角尺画平行线时，教师可要求学生认真观察，思考用直尺和三角尺画平行线这一操作的实质是什么，引导学生理解这种画法实际上就是给画平行线的三角尺做平移运动，而直尺的任务就是帮助三角尺做平移运动。我们不单要让学生知道“是这样”，还要让学生懂得“为什么是这样”。

二、问题解决，培养学生数学思维深度

数学课堂是学生数学思维活动的课堂，问题解决能力的培养则是提高学生数学思维水平的最有效途径。因此，我们要训练学生的思维能力，促进学生思维深度发展，就要在课堂上加强对学生问题解决能力的培养。

1.问题引领，启发思维

学起于思，思源于疑。学生的思维发展来源于问题的产生，如果没有问题就难于激发学生的求知欲；没有问题，学生的学习就显得肤浅、流于形式，那么学生的思维便无法得到发展。只有以问题引领数学课堂，让问题起到提纲挈领的作用，启发学生围绕数学问题进行思维，才能促进学生思维水平的提高。

例如，已知圆的直径d，求以直径d为对角线的正方形面积。

经过一番思索，学生仍无法解决问题，受原有正方形面积计算方法的影响，学生认为不知正方形边长便无法求其面积。我也不急于说出方法，提醒学生在这道题中不知道边长也可以求出正方形面积，要求学生画出正方形的另一条对角线（即垂直于原直径的另一条直径），同时抛出“正方形对角线有什么特点？”的问题，让学生分小组讨论。学生努力回忆，认真思考、交流，终于突破思维定式，知道直径d（对角线）乘半径r（另一对角线的一半）除于2便求出了以对角线分割开的三角形的面积。至此，求正方形面积便不在话下。

又如，已知圆内以半径r为边长的正方形面积s（s不是自然数的平方值），求圆的面积。

看完题目多数学生一头雾水，他们觉得求圆面积必须先求半径的长度，但以他们的知识水平显然无法求出半径。我适时点拨：这道题中正方形面积s与圆的半径r之间有什么关系呢？同时我建议学生写出圆、正方形面积计算公式。在问题的引导及公式的比对下，学生终于理解此题圆面积等于正方形面积乘π。

以上两题我借助问题引导学生思考、启发学生思维，使他们改变原有的思维定式，巧用变式，并利用知识间的内在联系，从不同的角度与方向去思考问题，寻求解决问题的办法，拓展了学生的思维。

2.一题多解，发散思维

解决问题是深度教学的基本前提。学生通过动脑思考、分析解题，促进发散性思维的发展。发散性思维的不断发展同样也将促使解决问题能力的提高，作为教师我们应在课堂上为学生提供机会让他们有这方面的经验体会和积累。

例如，周末同学们到公园划船，清点了一下人数发现，若增加一只船，刚好每只船坐8人；若减少一只船，则每只船坐10人。问：有多少名学生？

此题是较为典型的盈亏问题，根据学生在课堂上的交流、汇报，主要有如下解题思路：第一种方案表示每只船坐8人，则有8人没有座位；第二种方案表示每只船坐10人，则空余10个座位。两方案座位数共差10+8=18（个）,每只船的座位数差10-8=2（个），根据总座位数差和每只船上的座位数差，就可以求出船的只数18÷2=9（只），然后便可求出学生人数 8×（9+1）=80（人）或 10×（9-1）=80（人）。

此外，我们还可引导学生转变思维方式，用鸡兔同笼问题的假设法来解决此题。坐8人与坐10人正好相差两只船，如果我们以坐10人的船数为准，假设每只船只坐8人，就有8×2=16（人）没座位，这16人再按每份2人（即10人座与8人座的相差数，也相当于鸡兔的脚数差。）平均分到各船上，使得每船变成10人，便可求出船数 16÷2=8（只），总人数即为 10×8=80（人）。同理，以坐 8人的船数为准，亦可求出船数 10×2÷（10-8）=10（只），总人数 8×10=80（人）。

3.探究学习，发展思维

人的内心深处总是充满着对未知事物或现象的好奇，而这份好奇便引领大家主动去挖掘、去探索。因此我们在课堂上要适时创造各种机会，引发学生内心对问题的探究欲望，引导他们积极地投入探究性学习中，以寻求问题的解决办法。

六年级上册第三单元“分数除法”例7即是很好的探究性学习素材，教材中呈现一队修路工人单独修一条道路，12天修完；如果让另一队工人单独完成，则需要18天。问两个队一起修需要的天数。“这条道路有多长呢？”这是多数学生所困惑的，在他们想来不知路长无法解出答案。我根据教材的设计意图引导学生分组解决问题：第一组假设路长18千米，第二组假设路长30千米，第三组把路长看作单位“1”，第四组自由假设路长。学生解答后发现虽然假设的路长不同所得结果竟然相同。通过本例的学习，学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。

又如，“百分数（一）”例5呈现了某商品在三个不同月份的价格涨降幅度，且没有告诉我们商品的初始价格，问最终价格是涨了还是降了。此例在思考方式上与上面修路问题相类似，给了学生又一次探究学习的机会，促进学生自主探究能力的提高。

探究性学习对于学生来说具有一定的挑战性，初学者特别是思维不够灵活的学生会感到很吃力，但经过一段时间的训练，量变会转化为质变，学生的思维将得到发展。思维发展是深度教学的核心，探究性学习为学生提供了思维发展的空间平台，促进了学生“积极参与”“自主探索”，使学生形成良好的独立思考的习惯与能力，使学生的内部动机与外部动机得到最完美的结合，真正达到课堂教学的深度发展。

三、方法渗透，提升学生数学思想深度

数学思想是人们经过长期的数学研究后形成的本质性的统一认识。数学思想和数学方法联系非常紧密，在小学通常被统称为数学思想方法，它有助于学生科学地思考问题、探索规律、获得解题的策略，从而提升学生的数学思想深度。潜移默化地把数学思想方法渗透到课堂教学中，在解题时灵活应用可收到意想不到的效果。

如：求

以学生现有的认知水平，他们认为这道题只能先通分再计算，但是要通分数据太大，如果继续往下加就更没法计算了。于是，我提醒学生是否可以化繁为简，从简单的问题入手。学生根据以往经验，求得并从中发现了规律：计算这类前一个分数是后一个分数的2倍加法算式的结果即求1减最后一个加数的差，因此。“还有没有其他方法呢？”学生虽已求得结果，但我却不放过，再一次提醒学生画图表示“1”，并把图平均分再依次表示出各个加数，有的学生便画出了如下图示，借助此图形理解”就更加浅显易懂了。

同理求=？”这种同一类型题时，我们便可举一反三，运用数形结合的数学方法归纳出结论：求前一个分数是后一个分数的2倍加法算式的和即为“首项×2-末项”的结果。

数学知识离不开数学思想方法。学生只有掌握了隐含在数学知识体系中的思想方法，才能更全面、更深入地学习数学，应用数学。一堂具有一定思想深度的数学课，留给学生的是持久的数学思考和非常受用的解决问题的数学方法，这是研究与学习数学思想方法的价值之所在。

四、课堂拓展，实现深度教学的延伸

课堂的拓展与延伸是一节课的总结与提升，不仅能激起学生的学习欲望，也能激发学生的内在潜能。它需要学生灵活应用本节课所学结合以往知识经验，在大脑中经过深度思考，达到触类旁通的效果，从而提高学生的逻辑思维能力、创新能力、综合应用能力。然而不少教师却走入课堂拓展的误区，认为拓展就是提高教学难度，往往超越教学目标，无形中给学生增加了学习负担。课堂的拓展与延伸要适时适度，要适合学生的学情，要实现“四个对接”，即与学习主题对接、与生活对接、与学生的知识“缺口”对接、与综合应用对接，做到“得法于课内,受益于课外”，最终实现课堂深度教学的延伸。

数学的本质是逻辑、是思维、是思想，而不是显性的符号、公式或工具。因此，我们的数学课堂迫切需要深度教学，它是对知识全面的、深层次的理解，而不是“只见树木，不见森林”的教学。我们要在课堂中借助数学文化提升教学的深度，并让学生在数学深度教学这片肥沃的土壤中进一步发展数学核心素养。

参考文献：

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