小学数学高段统计与概率教学有效性的研究

2018-08-01王铮

新课程 2018年5期

王铮

（福建省厦门市演武小学，福建厦门）

“统计与概率”的基本内容是与现实世界的基本生活相通的，通过这方面的学习能够使学生的更好地理解新课改背景下的数学知识。它以现实生活中具体数据为中心，围绕数据的整理分析方法为基本范畴。因此，这种内容能吸引学生的学习积极性，对于学生养成良好的世界观具有重要影响。通过学习统计与概率方面的基本知识，学生能认识到这个世界是多变的，事物要遵循事物的基本规律，一切从实际出发，从事物基本情况出发，具体问题具体分析，这是统计与概率对学生的积极影响。这种影响在学术方面使学生保持正确的学术态度，在认知方面则使学生树立了用科学的世界观和方法论思考解决问题。

《义务教育数学课程标准》中，将统计与概率作为课程教学的重要内容，并确定了数学课程中统计观念的重要作用。《义务教育数学课程标准》强调了帮助学生建立数据分析的观念的重要性。其中数据分析能力包括：一是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、搜集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；二是要体验数据是随机的和有规律的；三是要了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

目前制约小学高段统计有效教学的因素主要表现为以下几点：一是教师引导学生对确定现象进行统计，如对电脑室的电脑数量进行统计，统计大屏幕上的气球个数有多少，等等，这使统计学习异化为数数的活动；二是学生不知道为什么要进行统计，使统计学习变成为盲目的过程；三是教学中情景远离生活、活动化现象泛滥。所有这些带来的结果是学生在不明就里的情况下往往容易为了统计而统计。这些现象的存在其实并非偶然，主要的原因就在于：一方面，教师自身对统计的前提、统计的目的意义缺乏足够的认识和理解；另一方面，教师对每个年级统计知识教学的递进目标不够清晰，更缺乏结合学生学习统计知识过程中的困难分析进行有针对性教学的意识和能力。

要改变上述教学状况，就必须更新原有的教育教学理念，在新课程改革理念的指导下，笔者就小学高年级“统计与概率”的具体目标结合课堂教学实例，探讨提高年级统计教学的有效性的几点看法。

一、有效的统计教学源于生活，要善于对教材进行重新编写、进行创新

大部分教材内容体现了社会对人才的需求方向。学生通过教材学习更多的基本知识，也是提升学生认知能力的重要保证。因此，大部分老师的课堂教学仍然限制在教材范围内。但数学还是需要由书本知识融入实际生活中，建立在学生亲身经历基础上，只有为学生营造良好的学习氛围，以及创设真实的问题情境，才能提高学生解决问题的能力，让学生学习更多的数学知识，认识到数学存在于生活的每一个角落中。同时，课堂教学还要了解儿童自身的学习能力以及成长规律，创设日常生活的情境，生动有趣，提高学生参与统计活动的积极性，甚至会让学生掌握不一样的学习方法。

例如，五年级的《折线统计图》一课，课本给出的例题是中国青少年机器人大赛参赛队伍的统计表和条形统计图。

中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表

中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图

这样的例子离学生的实际生活较远，很难激发学生的学习积极性，教师也只能就题说题，学生也只能听之任之，从而使学生学习统计知识缺乏兴趣。这时候教师应从学生的感性经验去考查，结合学生的行为习惯、生活实例、年龄时段等方面，挖补适宜学生的学习资源，合理地改编教材，重整教学资源，如在李丽娟老师的初建课中，我们将例题设计成学生熟悉的厦门岛内年平均气温。

2015年厦门岛内月平均气温统计表

这样，在渗透德育思想的同时，教学内容也更贴近学生的实际，学生更容易感悟内容传递的信息，更容易理解知识的要点，教学的效果就会好很多。学生参与统计学习的兴趣也会得到有效的提高，从而感受到学习统计知识的作用和价值。

二、有效的统计教学应注重学生参与统计的过程，经历统计图的生成

在课程标准学段目标中明确指出：让学生经历搜集数据、整理、归纳总结数据的过程，提高学生处理数据的能力。因此，教学中要让学生的学习活动贯穿到统计的全部过程中，使学习的行为成为参与过程的主流，让统计知识的学习变为具体而有意义的行动。把对数据的搜集、整理、描述和分析转让给学生亲历和体验，切不可因为学生的参与过程费时费心，而阻断学生参与统计知识学习的过程，将统计图直接给予学生，从而剥夺了学生亲历学习的权利。

例如，《折线统计图》一课中，改变以往的结果性交流为过程中的方法指导，使学生经历了折线统计图的生成过程。

片段：教师从引导学生观察厦门的气温情况统计图入手，使学生感受到用条形统计图统计十二个月的气温情况绘制的繁琐。接下来，教师借助手势引导学生观察思考怎样简洁快速地反映这十二个月气温的变化情况，并放手让学生在导学单中去尝试。经过巡视后，教师先展示用竖线来表示的资源：（1）有的竖线在左，有的竖线在右，与下面横轴的月份没有对齐。（2）竖线都画在方格的中间。（3）竖线画在方格纸的虚线上，并与下面的月份对齐。通过这三种不同资源的对比，使学生明确之前用条形来表示，有空格隔开，现在用竖线，空格可省。如果画中间不好找，所以一般画左或右边，横轴的月份要和竖线进行对齐。之后，又展示了用横线来表示的资源，开拓学生的思路。最后综合竖线和横线的确定高度的位置，引导学生发现竖线的下半部分与横线的宽度都不会影响数据的高度，可以省略。

又如，《扇形统计图》一课，能够基于学情引导学生聚类，加深对百分比统计图最好能体现部分与整体之间的关系这一点的感受。

片段：

师：如果想要一眼就看出各个分数段的人数多少，我们可以用什么统计图？是的，条形统计图有利于我们看出各个项目的数量多少。那么，是不是也能用一幅图来让人一眼看出各个分数段所占的百分比呢？可以先在小组内交流下再动笔。

预设：

（1）线段图。

（2）条形统计图。

（3）折线统计图。

（4）长方形或正方形等其他图形。

（5）圆形。

教师将学生资源汇总后以PPT的形式展示。

师：你能按照他们的画图思路给这几种图分分类吗？

生：①为一类，②③④为另一类。

师：②③④为一类，它们的总体思路是什么？那么另一类呢？

生：②③④都是用整个图形来表示总人数这个单位“1”——100%。然后把这个图形分割成几部分，再分别标上每个部分的百分比；而②虽然各个部分的百分比很清楚，但并没有体现各个部分与整体的关系。

师：②③④中的三种图形中哪种图形更便于我们绘制和比较呢？

三、有效的统计教学应关注练习的“生活化”，培养学生主动参与统计学习的意愿

统计观念在人才培养上具有很大的影响力，这一概念也是推动学生向现代化发展的重要因素，任何一个在现代化社会生存的人，都需要在不确定的条件下做出个人判断，如果缺乏统计观念，则无法做出理性选择，甚至造成判断错误。因此，统计教学的主要作用在于能够不断提高学生的预测能力，了解事物以及随机现象的统计规律性的能力，并能根据这些规律对未来可能做出初步的预测与判断。

例如，在笔者执教的《折线统计图》一课中就设计了许多“生活化”的开放性问题。