2018年西藏自治区高考文科数学评卷分析报告

◆王伟 侯颖亮

一、试卷总体评析

2018年新课标全国卷Ⅲ数学（文科）按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性，每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度等相对固定，整体与往年相似，与2018考纲解读相匹配，灵活性与创新性进一步增强。试卷既考查了考生对数学基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。如第12题、第16题、第21题的第二问有一定的难度，更能有效区分不同能力层次的考生群体，同时也有很好的区分度，有利于高校选拔人才。今年的考题总体来说难度比较平稳，具有很高的效度和信度。很多题目似曾见过，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。总之，试题融入了考纲的命题理念，以基础知识、重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为今后新课标下的高中数学日常教学，发挥了良好的导向作用。

二、试卷结构

（一）知识点构成。与往年一样，试卷结构不变，由8个模块构成（其中第7、8个模块是选做题，考生任选1道做答），分别是填空题模块、数列模块、概率统计模块、立体几何模块、函数及其导数模块、解析几何模块、坐标系与参数方程及不等式选讲模块（2选1）。总体难度设置是考生较易入手。除概率统计题外，每题都以两问形式设置，先易后难，形成梯度，层次分明。

（二）分值构成。试卷分值设置未做调整。卷面总分150分，教师网上评卷分值共90分，占卷面分60%，分别是第1模块20分、4个小题，第2模块12分、2个小题，第3模块12分、3个小题，第4模块12分、2个小题，第5模块12分、2个小题，第6模块12分、2个小题，第7模块10分、2个小题，第8模块10分、2个小题。

（三）难度构成。填空题共4个小题，总分20分。分别由向量平行、抽样方法、线性规划、函数性质构成，都属基本题型。解答题第2-8模块第1小问都属基本题型，第2、3、4、7、8模块第2小问和第3模块第3问属较难题型，解答题第5、6模块第2小问属很难题型。

三、试卷题型特点

（一）立足基础，强调重点。试卷遵循考纲，立足基础考查，着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法。如选择题第1、2题，填空题第13、14、15题，解答题第17题第一问都属于基础题，难度较低，基本属于送分题。另外试题平稳而又不乏新意，突出能力立意，今年三角函数出现三个小题，主要考查三角恒等变形、三角图像性质、解三角形等问题，要想得分需要一定的计算和分析能力。概率统计、立体几何三视图考点不变，但命题新颖，考查学生的较好的空间想象能力。

（二）强化主干，知识涵盖面广。题目区分度较好，采取分步设问、梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。试卷几乎涵盖了近几年高考数学的所有知识，涵盖知识面广，强化主干。函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等主干知识勾勒出整个试卷。热点问题，尤其是集合、复数、线性规划、概率统计、导数的应用等问题几乎每年都有所考查。

（三）注重方法，考查思维。数学思维和数学方法的核心。概率统计题每年都在创新，今年统计题仍然涉及生活，问题较多（三问），但计算量不大，但要求考生掌握一定的数据分析能力，这也与新课程改革强调学生的数学应用能力和数据处理能力相呼应。解析几何和导数题目设置都有一定的梯度和区分度，其实考查的数学分类讨论和转化思想并没有改变，这两道题考生得分率较低。

（四）理论联系实际，强调数学应用。2018年高考数学试题，与中华文化、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。如第3题以优秀的中华木土为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力，引导学生热爱数学文化，关注几何之美。

四、答题典型失误分析

（一）考生基础知识不扎实，对所考查知识点熟悉程度不够，导致在答题时对所用公式、定理不能够完全准确应用，产生一知半解、似对非对情况，同时也给评卷造成了很大困难，初看是正确的，仔细看又是错误的。试卷考查了集合、复数、向量计算、线性规划、三视图、概率、通项公式、面面垂直等概念，大部分题目都是我们平时讲过、练过，甚至是书本上的基础题型。比如第17数列题，第18概率统计题得分并不乐观，第19立体几何题的证明过程中会用到初中所学的重要定理，但由于基础知识不牢，许多学生长篇大论，学生解答的并不好，并不符合本题的逻辑思维证明,得满分的极少。因为对基本概念、基础知识理解的不够透彻，基本题型没有掌握好，不会举一反三，灵活运用知识，最终导致应得分数丢掉。

（二）运算能力不够，刚开始运算正确，由于基础不牢，导致运算结果错误。高考也是对学生计算能力的考查，从答卷看学生的计算能力比较差，数列和概率统计题，考查数据运算和处理能力，计算量不算复杂，失分主要原因是考生的总体运算能力欠缺出现不该有的失误。因此，在教学中，教师要加强对学生计算能力的训练，避免因计算不过关而失分。

（三）数学逻辑思维欠缺，推理能力还不够熟练，导致答题时前后衔接不自然，不连贯，该简化的没有简化，该详细的过程没有详细书写。字迹不清楚，答题过程不规范，乱涂乱画。如第17题的数列题，第22题的坐标系与参数方程题，随意罗列公式，但不会用公式解决问题的现象较多。解题过程没有按照指定位置答题，甚至是填空题都有答错位置的现象。

（四）从学生卷面得分的分布情况来看，学生在答题时，时间分配不够合理。如在选择题的做答中，好多学生对常用的排除法、特殊值法等经典方法不是很熟练，导致选择填空题耗时较多，后面会做的题没有时间做。

五、对2019年高考数学备考建议

（一）要注重对基础知识、通性通法的掌握

通过高考阅卷，可以看出有些学生在基础知识、通性通法的掌握和基础能力的训练非常薄弱，由此可见，我们在平日教学中不要仅仅局限于题目怎么做，更重要的在于切实抓好基础知识和基础能力的教学、在于抓好方法的总结与升华。对基础知识、通性通法要强化训练。从学校层面，重视数学教学，认真组织教师做好校本教材的研发和利用；从教师层面，我们要在起始年级抓好初高中知识的衔接教学，对藏族学生的教学要低起点、多重复、重基础、抓落实。多一份爱心，多一份耐心，多一份责任心。进一步提高自身的执教能力和业务素养，在教学中不断反思数学教学工作存在的问题和不足，并及时解决，更好地服务学生；从学生层面，让学生在思想上，对数学的重要性有深刻的认识，培养学习数学的兴趣，重视数学基本技能的学习，把学生从“猜数学，背数学”这一不良的学习方式中引领到理解和运用中来。

（二）要加强对课本例题、习题的讲解和利用，重视对数学思想的渗透

高考题目许多是源于教材，而又高于教材，因此老师在备考过程中要重视对课本例题、习题的讲解、引申、利用和升华。准确把握近三年的考试大纲和考试说明。每一位高三数学教师，要熟知当年的考纲和说明，结合各自学校学生的特点，突出重点，强化“三基”，以大纲为指导，有取有舍。对于绝大多数学生能掌握并会运用的知识技能要重点练、反复练，而对于难学难懂的个别知识点，适当训练，当然，个别能力突出的学生，可以采用分层次方式来培养。

（三）狠抓学生的运算，减少计算失误，提高学生的计算能力和运算技巧

运算能力是制约高考考生得高分的重要因素，而学生计算能力的提高，特别是运算技巧提高不是一朝一夕的事情，而在于平日练习中老师有意识的持之以恒的渗透和训练。

（四）要注意加强审题能力的培养

高考是在限定的时间范围内高质量地完成答题，在平日教学中要重视对审题能力的培养，要手把手地教学生如何审题（搞清楚题目已知什么、要求什么）、如何快速寻找题目的突破口。

（五）要注意学生的答题的规范性，要注意书写干净整洁，答题简明扼要

要认识一个误区：答题并不是写得越多越好，只要抓住各个知识点，把主要过程表达出来就行了。因此，在平日教学中应强调学生的书写认真规范,要帮助学生明确题目的得分点，哪些步骤是可省的，哪些是不可省的，哪些是可要的，哪些是不可要的，在平时练习时，要求学生尽量按得分点、按步骤书写，严格训练。

（六）要注意学生的答题技巧的训练

在解题的过程中，要把所需的条件和结论写全，中间的步骤可以省略，即中间环节的证明有误或空缺，可以跳过去往下演算，写出结论，这样后面部分仍可得分。因数学第一问与第二问独立计分，当第一问做不好时，别放弃，我们可以借用第一问要证的结论来解第二问，只是不给你前一问的分而已。所以，我们平时训练时，就应对学生提出明确的要求，题目再难，每个题目中的条件总是可以推导出结论的，你哪怕是只推导出一个结论，也可能是得分点，实在不行，写出题中应该用到的公式，你也是可能有得分点的。

（七）注重学生的抗挫折能力

高考题中较难题目也占有一定比例，部分学生碰到难题时特别是多道难题时，看看这道不会，看看那道不会，就慌张了。不能静下心来认真分析题目已知什么、要求什么，会多少答多少。因此建议平日教学中特别是在高三模拟考试中应该让学生经历各种类型卷（难卷、简单卷、难题、简单题交叉卷），增强学生抗挫折能力和应对策略。

（八）新课程改革需要学生学会研究，学会学习，学会发现

少数考生理解能力欠缺，没有读懂题目意思，解答题目是有一定局限性的，很大程度上依靠老师讲解题目意思才能做题。所以，今后的学习要提倡教师从启发学生主动学习、主动研究入手。很多题万变不离其宗，应鼓励学生自己变化题目:改变数据，结论会怎样,改变条件，结论又会怎样,由已知的条件还能解决什么问题等等，这样让学生自己思考、探究得到的方法和结果会掌握的更牢固，也会使他们在考试中遇到新的题型不会惊慌，镇定地去解决。

高考试卷对能力的考查十分突出，尤其是空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力，计算能力，对应用意识和创新意识的要求也逐渐提高。这就要求我们老师在日常教学中要加强对学生各种能力的训练，踏踏实实地掌握基础知识，理解各知识间的内在联系，提高综合运用知识的能力，鼓励学生大胆地实践和创新，使他们能更快更好地解决问题，取得优异的成绩。