在数学教学中注重培养学生的形象思维能力

帅玲秀

何谓形象思维？形象思维（imaginalthinking），是指用直观形象和表象解决问题的思维。主要指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，使用直观形象的表象，解决问题的思维方法。人类从呱呱坠地开始，就不停地用耳朵倾听，辨别各种声音;用手去触摸，感受各种事物的质感;用嘴巴去舔舐，品尝各种味道;用眼睛去观看，认识事物的色与形。通过这些形象的感官体验，我们开始慢慢认识这个世界，这便是我们形象思维的开始。那么，怎样经过后天的有意识的强化与训练，使我们在对形象信息传递的客观形象体系进行感受、储存的基础上，结合主观的认识和情感进行识别，并学会用一定的形式、手段和工具形成自身一种基本的思维形式？对此，我将结合自己的一些教学心得，说一说自己的一些看法。

首先，在教学之前了解清楚学生的认知起点，设计合理科学的教学环节、借助形象思维有效突破教学重难点。

在小学生的学习和生活中，存在一些“可意会而不可言传”的概念。那么，了解清楚学生对于哪些概念认识比较清楚，只是缺乏规范的语言，而哪些概念是模糊而含混或者是错误的，这就显得尤为重要。

比如，在我教学《什么是周长》这一课之前，就“边线”与“周长”进行了前测，对于边线学生完全可以意会，可结合物体的表面进行正确的比划，但绝大多数学生对周长的认识模糊不清，乃至于是错误的：他们或者是将平面图形的边线等同于周长;或者将一周等同于周长。这是什么原因造成的呢？这是由于学生在生活中已有一定的经验积累，加之边线的指向性明确，所以，大多数学生对边线没有较大的认知困难;但是，由于周长这个概念较为抽象，兼具“形”与“量”这两个维度，所以学生的认识就很模糊、片面。

那么，在清楚了孩子们的认识起点后我们立刻对教学进行了合理的调整：通过看着树叶想象树叶的一圈形象地认识边线，通过理解边线来理解“一周”，体会一周的“封闭性”。再通过摸数学书封面的一周、量三角形及椭圆的一周、数或算不规则图形的一周有多长等一系列的活动，学生真正理解了周长概念的内涵，牢牢把握了周长意义的本质——“一周的长度”。

而在教学“一周”时出现了这样的小插曲：通过孩子们摸数学书封面的一周（有序地），和淘气摸的数学书封面的一周（无序，但也体现封闭性和不重合性）进行对比。

师：淘气是否也摸出了数学书封面的“一周”？生异口同声地回答：“没有！”

课堂上，多数学生果然跳入人的固定思维，认为这没有摸出数学书封面的一周，理由是，他没有按着顺序摸。怎么对学生进行引导呢？对于周长的“封闭性”和“不重合性”，学生已经先入为主地给它定以了“顺序”，但是不是只有“一笔画”般的认识才是它的完美诠释？于是，我尝试引导学生运用空间想象力来帮助我们突破这一难点：由先请学生看（看淘气摸出的线），再想（想象这些线独立出来的样子），最后对比（拿走数学书封面，只留摸出的线条，与自己摸出的一周的线条模样相对比），不用任何语言，面对直观而形象的图形，学生恍然大悟：原来图形的一周是可以没有方向、没有顺序的，只要是刚好将图形围起来就是它的一周。这个说不清道不明的问题在空间想象的帮助下不言而明。

其次，在教学过程中，利用教学资源，合理有效地发展学生的形象思维能力。

在教学《圆柱的体积》一课中，对于圆柱体积的公式，很多孩子都知道是：V=πh，但是，公式是怎么推导而来的呢？孩子们则比较茫然。那么，怎样理解公式的来源则显得尤为重要！于是，我先将圆柱（与教学素材相匹配的可切分圆柱模型）发给孩子们，请学生回家将圆柱拼接成已经学习过的立体图形，然后观察拼接前后立体图形各分部的关系，自行推导圆柱体积公式。课堂上，孩子们就为什么圆柱体积公式是V=πh进行了阐述：其一：将圆柱平均分成若干等分，可以拼接成一个非常接近于长方体的立体图形。那么，这个长方体的体积与圆柱的体积相等，由于长方体的体积=长×宽×高，而长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高，所以，圆柱的体积公式是V=πh。其二，一些孩子还认为，如果将圆柱看做N个完全相同的圆叠成，那么，圆柱的体积就等于圆的面积乘高。并且，这种思想也可以类推出直柱体体积都等于底面积乘高（V=sh）这一通用公式。

在教学过程中借助直观形象，使抽象的公式的推導和理解变得显而易见，既有利于问题的解决又有利于孩子们形象思维的培养！

第三，在解决问题中，也要重视学生形象思维的培养与不断强化。

数学问题的解决和证明，往往需要从形象思维中找到途径，最后才提升到严格的数学符号表达、论证。形象思维的作用则是：通过形象化分析、进行表象联系最后进行想象转化。

比如在学习完圆柱的侧面积之后，我们一般会和孩子们一起研究这样的题目：将一个高10厘米的圆柱沿着直径切开，这样它的表面积会增加628平方厘米。求这个圆柱原来的表面积是多少平方厘米？对于一些空间想象力很好的孩子而言，这道题目显得极其简单，但是，对于多数中等及以下的孩子而言，这道题目令其百思不得其解。那么，这时，就是形象思维大展身手的时候了。我们可以先将这些文字图形化。

通过图形我们可以形象化分析这样表面积增加的部分——其实就是两个长方形的面积;然后再进行表象联系：这个长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽就是圆柱的底面直径。得出这些关系之后，我们就可以进行想象转化，解决实际问题了。

形象思维是反映和认识世界的重要思维形式，是培养人、教育人的有力工具，在科学研究中，科学家除了使用抽象思维以外，也经常使用形象思维。高度发达的形象思维，是企业家在激烈而又复杂的市场竞争中取胜不可缺少的重要条件。所以，在我们当下的小学数学教学中，不能忽视对学生形象思维的引导和培养，我们应该因时利导，有效地使用教学资源，培养学生的形象思维能力！