基于可拓学的混凝土坝健康综合诊断方法研究

2018-02-22田振华刘占超

水力发电 2018年11期

田振华，冯勇，刘占超

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100048；2.北京中水科工程总公司，北京 100048；3.辽宁省水资源管理集团有限责任公司，辽宁沈阳 110003；4.辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁沈阳 110006)

1 研究背景

混凝土坝的工作条件极其复杂，影响其健康状况的因素众多，这些因素有的是确定的，有的则具有随机性、模糊性、可变性等不确定特点，这就决定了混凝土坝健康状况的综合诊断是一个复杂的矛盾问题。不仅要给出各诊断指标的定性描述，还要定量地刻画各诊断指标对混凝土坝健康状况的影响程度，并最终给出混凝土坝健康状况的综合诊断结果。因此，有必要引进一种能够处理矛盾问题的新方法，而可拓学正是研究事物的可拓性以及开拓的规律与方法，用以解决矛盾问题的一门学科，因此将可拓学应用于混凝土坝健康综合诊断是合理、可行的。

2 可拓学理论简述

可拓学[1-5](早期称为物元分析)以物元可拓为依据，应用物元变换法化矛盾问题为相容问题，其理

论支柱是物元理论和可拓集合。物元是可拓学的逻辑细胞，它以有序的三元组R=(N，c，v)来表达，其中，N表示给定事物的名称，c表示事物特征的名称，v表示N关于c所取的量值。物元的概念中以v=c(N))反映了事物的质和量的关系。可拓学中用动态物元R(t)=(N(t)，c，v(t))来描述事物的可变性，当t是任意参数时，又称为参变量物元。可拓集合则采用取值范围是整个实数轴(-∞，+∞)的关联函数来描述事物的量变的过程(稳定域)和质变的过程(可拓域)。通过关联函数可以定量描述元素具有某一性质的程度及其变化。

可拓学是研究事物的可拓性和事物开拓的规律与方法，并用以解决矛盾问题的一门新兴学科。它以物元为逻辑细胞，建立了以可拓论为基础的理论体系，采用特有的开拓方法研究矛盾问题。可拓工程是可拓论和可拓方法在多个领域的应用技术。可拓学从新的角度来认识现实世界，为解决矛盾问题提供了一种新的尝试。

3 可拓综合诊断模型的构建

可拓综合诊断法利用物元的可拓性进行定性计算，利用可拓集合论，通过关联函数进行定量计算，是定性与定量的结合。构建可拓综合诊断模型的基本步骤为

3.1 确定经典域和节域

混凝土坝健康状况的经典域为

(1)

式中，M0j表示混凝土坝健康等级，j=1， 2， 3， 4；ci表示混凝土坝健康综合诊断指标体系中的诊断指标；v0ji=表示M0j关于特征ci的量值范围。

混凝土坝健康状况的节域为

(2)

式中，Mp表示节域对象，即混凝土坝健康等级的全体；vpi=表示节域对象关于特征ci的量值范围，即节域。

3.2 确定待诊断物元

对于待诊断的混凝土坝或中间层诊断指标，将定量数据和定性信息用物元表示，则得到待诊断物元为

(3)

式中，R为待诊断物元；N为待诊断对象，即待诊断的混凝土坝或中间层诊断指标；vi为关于特征ci的量值，可用点值表示，也可用区间表示。

3.3 计算关联函数值

当待诊断物元的特征值为点值时，根据距的定义，计算点到经典域的距离ρ(vi，v0ji)和点到节域的距离ρ(vi，vpi)，即

(4)

(5)

关联函数计算公式为

(6)

当待诊断物元的特征值为区间值时[4](如专家对诊断指标进行的区间评分)，则先求区间关于经典域区间和节域区间的距，再求取关联函数。

3.4 计算待诊断对象关于各等级的关联度

各诊断指标的权重ωi，则待诊断对象N(待诊断的混凝土坝或中间层诊断指标)关于等级j的关联度Kj(N)为

(7)

3.5 评定待诊断对象的健康等级

若Kj0(N)=max{Kj(N)，j=1， 2， …，m}，则评定N属于等级j0。对一切j，若存在Kj(R0)≤0则应舍去，不参与等级的评定，因为此时其等级已不在所划分的各等级的范围之内。令

(8)

(9)

式中，j*为N的等级变量特征值，是诊断对象所属健康级别的进一步精确表示。例j0=2，j*=1.8，则表示N属于第2级偏向第1级(严格地讲应属于1.8级)，根据j*可知待诊断对象N的所属级别偏向性及其偏向另一级的程度。

4 实例分析

以某大坝坝体及坝基“实测性态”的监测资料为依据，基于可拓学的混凝土坝健康综合诊断模型对某大坝坝体及坝基“实测性态”进行健康综合诊断。

4.1 建立健康诊断指标体系

在何金平、刘成栋等[5-7]研究成果的基础上，结合混凝土坝健康综合诊断的具体特点和诊断指标的选取原则，以坝体及坝基“实测性态”子系统为例，建立如图1所示的某混凝土重力坝坝体及坝基“实测性态”健康综合诊断体系。

图1 某大坝实测性态健康综合诊断体系示意

待诊断对象诊断指标健康评价等级划分标准健康(1级)亚健康(2级)病变(3级)危情(4级)健康值变形监测水平位移0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.92垂直位移0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.90裂缝0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.82渗流监测坝基扬压力0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.68渗漏量0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.72应力应变应变计应力0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.80

4.2 基于可拓学的大坝“实测性态”健康综合诊断

4.2.1 对中间层指标的诊断

对如图1中间层指标的诊断是通过水平位移T11、垂直位移T12、裂缝T13、坝基扬压力T21、渗漏量T22和应变计应力T31等底层诊断指标，实现对变形监测、渗流监测、应力应变等研究对象的实测性

态健康诊断。

(1)诊断指标的健康值。根据某混凝土宽缝重力坝的原型观测资料及结构正反分析报告[7]，对图1中底层诊断指标在2000年内的情况进行评分，依据表1所示的标准，采用属于[0.0，1.0]区间的数值越大越健康的原则，应用集值统计[8]的规格化方法得到诊断指标的健康值，计算结果如表1所示。

(3)确定诊断指标的权重。根据大坝的实际情况，主客观赋权法融合权重[9]理论来确定待研究对象的各诊断指标的权重ωi。对变形监测各诊断指标，有(ω11，ω12，ω13)=(0.439， 0.317， 0.244)；对渗流监测各诊断指标，有(ω21，ω22)=(0.531， 0.469)；对实测性态各诊断指标，有(ω1，ω2，ω3)=(0.466 8， 0.305 4， 0.227 8)。

(4)由式(6)计算待诊断对象关于各健康等级的单指标关联度，如“变形诊断指标”的计算结果见表2。