浅谈小学数学变式训练的具体应用

郁胜荣

(江苏省沭阳县东关实验小学 江苏 沭阳 223600)

变式教学是一项价值极高的教学途径，同时也是一种实用的思想方法。小学数学习题课的变式教学，是教师针对数学教学领域的例题、习题进行不同的转变，令学生可以从不同的角度理解所学内容，并且能够很好地运用所学知识的一项数学教学模式。

一、变式训练在构建知识网络中的应用

利用变式训练可以加强知识的内在联系，促进知识网络的形成。教师应注重引导学生进行横向众向的对比、消化，促使学生对相通的知识归纳成体系，形成知识网络，避免“只见树木不见森林”的现象。

例如，交换或部分交换条件，就给学生的思维活动创造了有利的前提，促进知识的内化。如：“冬冬看一本120页的故事书，第一天看了32页，第二天看了40页，还剩多少页没有看?”与“冬冬看一本120页的故事书，第一天看了40页，第二天看的和第一天同样多，还剩多少页没有看?”让学生比较练习找出相同的结构。这样设计，学生能更加深刻地理解其数量关系及结构，对知识进行有效的内化，促使知识网络的形成。

二、变式训练在概念理解上的应用

数学教学涉及的概念是学生最先接触到的知识点，也是相对比较简单的知识点，所以教师可以先在数学概念上应用变式教学。

比如，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系如：x×y＝k(k一定)或k/x＝y[1]。对于这种抽象的概念学生比较难理解，这个时候教师就可以运用变式教学法，将抽象的文字变式成具体的例子：老师可以给学生设置一个问题，两个同学在规定的时间内赛跑，跑的快的那个同学会比跑的慢的同学跑的远还是近?让学生回答。小学高年级的学生对这个问题的理解还是比较强的，所以都会比较轻松的给出正确答案，跑的快的同学跑得远。接下来教师就可以通过这个例子给学生讲解正比例的问题，这两个同学赛跑的速度和距离成正比例。通过具体的例子学生更容易理解正比例的意义，同时也给学生灌输了变式思考的学习方法。

三、变式训练在计算题中的应用

计算技巧的熟练与提高，有赖于运算定律的掌握与延伸，而小学生对数学问题的思考，往往是局限在单一、静止的程度，这就需要教师巧妙地“搭桥”。

例如：计算9.6×1.24＋0.96×87.6时，若依着四则混合运算法则先算乘法后算加法，则计算就比较繁杂，而且容易在计算过程中出错。教师可以运用运动观念对这道题进行动态分析，沟通知识间的内在联系。只要把9.6的小数点向左移动一位就得到0.96.于是，可用积的不变规律，把9.6×1.24＋0.96×87.6变式为0.96×12.4＋0.96×87.6(或把0.96向右移动一位小数点变为9.6×1.24＋9.6×8.76)，再利用乘法分配律计算，就简便的多。这样运用变式训练，使学生能简便迅速计算，提高计算能力与计算的准确率，能在已有知识的基础上运用知识迁移建立形成新的计算规则，促使新的知识结构在计算中顺利转化为学生已有的认知结构，并在以后的计算中得以灵活运用。

四、变式训练在应用题中的应用

小学高年级的数学中涉及到很多应用题的解答，学生在解答应用题时，对题意的分析比较难，这个时候教师就可以在教学中引入变式教学法。

在习题题目理解中的变式解答：一艘小艇在鸭绿江上航行，从甲港到乙港需航行3小时，从乙港到甲港需航行4.5小时，请问一只浮木在鸭绿江上漂移，走完同样长的距离，需用多长时间?这个题目中给出的条件比较隐蔽，学生不容易理解教师就可以引入变式教学，将题目改成，小艇走完规定的路程顺水需3小时，逆水需4.5小时，求静水水流速度?这样整个题目就变得直观，学生很容易利用行船问题对此题进行解答，顺水速度为1/3，逆水速度为2/9，水流速度为(1/3－2/9)/2＝1/18，所以浮木漂流时间为1/(1/18)＝18小时。这种方式能够将复杂的题目简单化，帮助学生理解题意，从而提高学生的解题能力。

五、变式训练在几何题中的应用

运动和静止是辩证统一关系，在小学数学教学中，应合理利用动静的辩证关系，运用直观手段，既呈现事物的静止稳定状态，又展示事物运动变化状态，做到动中求静、化静为动。

例如，在教学三角形的角分类时，我设计了这样的练习：把直角三角形、钝角三角形、锐角三角形实物各一个同时装在一个信封里。首先，露出直角三角形中的一个直角，提问：这是一个什么三角形?学生很快回答：是直角三角形。我把它抽出来，果然正确，放回原位。其次，又露出钝角三角形中的一个钝角，提问：这又是一个什么三角形?学生很快得出答案：＂是钝角三角形＂。我再把它抽出来，结果正确，又放回原处。最后我故意露出直角三角形中的一个锐角，提问：这又是一个什么三角形?有的学生回答是锐角三角形，有的不敢肯定。我把这个三角形抽出来－－不是锐角三角形。这时，同学们议论纷纷。悟出：判断锐角三角形不能只看一个角(三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形)。

综上所述，素质教育的目的是为了培养人才的创造性思维，而变式教学就是创新思维的体现。小学数学教学不单是让学生了解数学基本常识，更是要让学生的数学思维得到深入探索，从不同的教学角度令学生体会求知的全过程，从而增加学生对知识的渴望，提高主观能动力。因此习题课的变式训练，不但能够令学生产生发散性思维，更能够调动起学生的积极性和主动性，培养学生对知识大胆创新的探索精神。