浅析数学归纳思想在小学数学教学中的渗透

王晓莉

(宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第三小学 宁夏 吴忠 751900)

在数学学习过程中，运用归纳思想方法，有助于学生认识和掌握数学规律，提高解决问题能力，激发学生思维的灵活性，提高总结、归纳、推理能力，推动数学教学效率的提升。

一、遵循课程内容安排与学生接受能力进行渗透

数学教学中的归纳思想渗透并非一朝一夕，需要在整个小学数学教学阶段进行循序渐进的渗透。在低年级的数学教学中，学生主要依靠具体、直观的形象来进行学习，教师要充分考虑到这一点，在创设教学情境时要选用直观、形象、具体且贴近学生生活的教学材料，并且材料中的分支也应不宜过多，要具有简单明了的外部特征和表面联系，其目的是在培养和训练学生观察能力的过程中，渗透归纳思想，使学生形成归纳意识。而在高年级的数学教学中，则可以选择相对较为抽象，反应一定内部特征与联系的材料，根据学生的实际接受能力，渗透数学归纳思想，培养学生的抽象概括能力。此外，小学数学教材中教学内容的编排也切实考虑到了学生的思维发展，教师可以根据教材中的编写顺序来对学生进行数学归纳思想的逐层渗透，对教学内容进行归类，在期末进行专题训练，逐渐让学生自主明确并掌握归纳思想的适用范围以及解题步骤，形成自主归纳能力。

二、培养学生观察能力，鼓励大胆猜测

归纳思想离不开观察能力的培养，教师只有培养学生进行有目的性的细微观察，才能够发现教学材料中存在的数学关系及其内部特征，从而对结论进行归纳，对结果进行推测。在面对问题时，教师要引导学生对题干、问题、条件等多方面进行仔细观察，抽象出对解题有用的信息，概括出题目的核心。

观察能力的培养可以从简单的习题入手，在日常教学中每天保持一定的训练量，逐步养成良好的观察习惯，最终形成观察意识，这对日后在解题过程中形成分析和概括的能力有重要意义。培养学生的观察习惯同样也要遵循循序渐进、由易到难的过渡原则，逐渐地提高学生的观察意识和对数学问题的敏感度。例如，一道简单的数字规律题：1、4、7、10、13、( )……学生很快就可以发现每个数字都比前一个数字多3，故而得出结果，括号里应填写16。在第二阶段就可以对其进行改变：1、4、9、16、25、( )……引导学生仔细观察，探究数字之间的关系，总结得出规律为2；紧接着，第 三 个 阶 段 再 增 加 难 度：2、5、10、17、26、( )……学生如果对前两个阶段的数字规律已经掌握的话，这道题的规律也就不难进行总结，即2＋1。简单的习题训练，可以为学生日后在解题过程中进行归纳打下坚实基础。

猜想是创造的来源。归纳思想也应建立在学生在对材料进行仔细观察后，大胆提出猜想的基础上，猜想虽只是学生在脑中对问题形成的一个具有个性化目标指向，但其也是在分析的基础上所进行的，无论正确与否，教师都应对其予以鼓励，对学生能够有勇气表达内心想法进行肯定。而至于如何逐渐培养学生猜想的准确性，则可以通过合作探究的方式，让学生产生思维碰撞，判断猜想的正确性；更要强调问题中的细节，提高学生观察意识的同时，提升了猜想的合理性和可靠性。例如，在“角的度量”中，认识量角器的过程即是培养学生观察能力的体现，在制作“简易量角器”的过程中，通过自主探究、合作交流对量角器的制作进行尝试，最终获取角的度量方法。

三、培养学生的全面性思维，提升学生对归纳思想的认知

教师在引导学生对问题进行分析时，让学生能够从中筛选出主要条件和次要条件，也是渗透归纳思想的体现。例如，在判断“分数的分子和分母同时加上一个大于0的数时，分数值变大”这个结论时，学生如果按照题中所给条件进行同种类型分数的举例验证，就会得出该结论正确的错误答案。这种情况的发生说明学生并没有对该结论进行仔细分析，分数中包括真分数、假分数和带分数，而只有真分数是符合该结论的。对学生的思维进行全面性的训练，并引导学生对题目中出现的所有内容进行归纳整理，筛选出主要且有用的信息条件，不要被多余条件所迷惑。

小学阶段的学生对于归纳思想的定义始终很模糊，但在具体知识的探索过程中又会经常的接触和运用到归纳思想，这就需要教师在日常教学活动中，通过具体知识经常性地对学生渗透一定的归纳思想。在收获知识后，也要及时地对学习过程中遇到的问题、解决问题的方法以及所涉及到的定理、公式进行总结，在学习过程中运用归纳思想的一般步骤可分为：分析问题——提出猜想——验证猜想——总结归纳——举例验证。

在每节课进行数学归纳思想方法的探究后，教师需要对本节课中所涉及到的归纳思想方法进行强调，加深其在学生脑中的印象。例如，在进行完“多边形的面积”教学后，师生共同总结梯形面积的计算公式，教师：如果用S来表示梯形的面积，用a、b和h分别来表示梯形的上底、下底和高的话，该如何书写公式呢?在深化认识后，启发学生回忆平行四边形面积的公式以及其推导过程，对多边形中所涉及到的图形面积以及对字母表示公式的方法进行总结强化。提高学生对数学归纳思想认识的同时，学会了在学习新知的过程中要不断地从大脑中调动旧知识。

综上，在现阶段强调培养学生学习能力的时代下，让学生掌握自主获取知识的意识和能力显得尤为重要，数学归纳思想不仅能够提升学生解决问题的能力，还是促进其对事物和问题本质认识的有效思想，更是培养学生创新思维和创造力的重要手段。