初中生几何阅读能力培养研究

□ 华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学 孙秀伟

□ 海南省保亭思源实验学校 陈祖艳

培养学生的几何阅读能力首先要通过课堂教学来实现。针对学生存在几何阅读能力欠缺的问题，我们课题组结合教学实践，研究提出了以下几点策略——

一、抓住核心，理清关系

培养初中学生几何阅读能力，在课堂教学中要让学生时刻抓住问题的核心，理清图形关系。比如在初中学习锐角三角函数时，表示的是什么关系？是谁与谁的内在联系？如果学生能够在自主学习时首先理清了关系，明确是指在直角三角形中锐角的对边与斜边的比，那么整个锐角三角函数的学习都应该不会有太大的困难。因此，要培养几何的阅读能力，以至于培养数学阅读习惯，首先要抓住问题的核心。问题的核心就是数学的本质关系。

二、语言转换，体会内涵

几何阅读有别于单纯的语言阅读，对于初中生来说，进行几何阅读不是一件很容易的事。从阅读的内容上看，主要包括概念、定理、图形和解题过程等。几何阅读的文本一般不是单纯的文字、图形和符号，而是几何系统知识的逻辑表述，在结构上有其较强的严谨性和逻辑性。根据阅读材料的特性，学生不但要有较强的语言理解能力，在阅读中要逐字逐句地去推敲、挖掘几何符号的含义，还要能够用数学符号语言、文字语言和图表语言将问题叙述或书写出来。所以，培养学生几何阅读能力，就要注意引导学生建立几何语言转换的习惯。对于文字文本要转换成规范的几何符号语言，可以从最简单的两直线平行、垂直开始就让学生注意使用规范的几何符号语言。“∥、⊥”这两个符号是最形象的两个几何符号，也是初中生刚刚接触几何语言的重要符号。学生要务必掌握平行线和相交线的知识，灵活运用这两个符号进行解题。例如在证明两直线平行时，老师中可以灵活改变给定的已知条件，引导学生分别利用同位角、内错角和同旁内角等方法证明同一个问题中的两直线平行。老师要严格要求学生写出正确规范的证明过程。当遇到学困生不会书写时，老师要给出完整的证明范例，学生可以先仿写，然后在问题不变的情况下，改变图形中的字母，要求学生再次书写证明过程。引导学困生反复多次仿写证明过程，直到能够独立完成为止。值得一提的是，在上几何学习的入门课时，老师的态度一定要坚决，务必严格要求每一位学生，确保几何证明入门课人人学会，人人能够正确地将文本信息和图形信息转化成几何语言，并人人都能规范地书写出来。

三、认真审题，理性分析

认真审题是学生成功解答几何证明题的关键。在教学中，教师应引导学生逐字逐句理清题意，深刻挖掘隐含条件和已知条件的内在联系。例如，题设给出一个平行四边形，那必然隐藏对边平行且相等、两条对角线相互平分等条件；给出一个圆，在这个圆中必然包含半径相等、同弧所对的圆周角相等隐含条件。教学中要特别强调，一般解题时都要用到隐含条件。为此，引导学生吃透题目的条件与要求，耐心细致地审题，准确把握题目中的关键词与量，从中尽可能多地获取信息，特别是隐藏的信息，从隐藏的条件入手理性分析才能找准解题方法，才能运用规范的几何语言表述解答过程。对于几何客观题，不要学生求书写解题过程，我们可以使用排除法、特值法、测量法等灵活的解题方法解题。引导学生在规定的时间内，通过理性分析已知条件，再通过必要的演绎推理和合情推理得到正确规范的解题过程。

四、软件演示，直观感知

数学具有抽象性和逻辑性。学生对数学中的几何语言理解比较吃力的一个主要原因是学生的空间想象能力较弱，学生的几何直观素养没有建立。课堂教学中，我们可以利用几何画板等作图软件，现场作图演示给学生观察。利用几何画板中的构造、变换、度量等方法，可以很容易地在课堂中培养学生的几何学习兴趣。有条件的，也可以让学生自己利用作图软件亲自作图。通过软件作图会使学生更深刻地感知图形间的内在关系，同时利用作图软件演示图形构成和变换会使图形语言更有活力，也会加强学生对几何语言的理解和运用能力。