浅析数学教学活动中的规律学习

代家语

(四川省广安市广安区龙台镇旺盛九年一贯制学校 四川 广安 638009)

目前我国中小学数学教学的教育对象的基础较差,整体水平不高,他们大部分对数学不感兴趣,甚至讨厌学数学。面对这种多层次、水平参差不齐、基础较差的学生,我们原有的教学方法已经完全不能适应。教学内容对有些专业的学生来说太深,我们必须立足学生基础和专业要求积极探索新的行之有效的教学方法。

在传统的小学数学教学中,任课教师都把重点放在了知识的传授上,而忽视了对于学生学习规律兴趣的培养。学生缺乏主动学习的劲头,学习热情也不容易被调动起来,因此学生对于知识的规律应用能力非常弱。在数学生活化的教学中,任课教师可以走出数学教材中内容的限制,为培养学生的创新探索精神而有目的地将教学内容和公式规律实例重新整合。

美国著名的教育家本尼斯说过：“只要教师对学生抱有很大的期望,仅此一点就足以使学生的智力提高二十五分。”所以教师必须对学生抱有能学好的期望,让学生感到教师在关心自己、注意自己,就会激起学习数学的兴趣,进而学会寻找解题规律。有不少在中小学校数学学习有进步的学生认为：“老师的期望使我们没有继续放弃数学学习”,“以前老师根本不管我们这些成绩差的同学,在这里老师这么看重我们,让我们又有了学习数学的信心”。

在教学中以学生为主体,教师为主导,建立民主、平等、和谐的课堂氛围,建立对话式、交互式、融合式的教学模式,采用自主合作探究的学习方法。首先,要降低每一节课起点的难度,让学生在听得懂的基础上,再去探索新的知识规律。如果学生一开展就听不懂,就算知识多么重要,就算你的课讲的多么精彩,学生也不可能参与进来,更不可能有主动探索学习规律的出现,特别是中小学生,任课教师可以将教学过程中的内容结合学生容易记住的简单公式,来分析数学中的一些问题。其次,具体的演算步骤可结合分析算术题之内数字的计算一些公式和简便计算方式,创新结合学生对规律的学习等的类似方法。通过这些学生普遍掌握的简单规律,引起学生的做题兴趣。当学生发现教师所讲的内容正是自己在做题时所掌握运用的规律时,他们的注意力无疑被吸引了过来,这就能够大大提高学生的学习兴趣,便于将开小差的学生的注意力拉回课堂,有利于学生思维能力的培养,知识在生活中的具体化应用。如：

数学教学中巧算加减法(加法例)

巧算531＋181＋19＋469

分析：如果两个数的和恰好可以凑成末尾带零的整数(即和为整十、整百、整千等),那么其中的一个数就是另一个数的补数。

在计算几个加数的和时,如有互为补数的,则根据加法的交换律、结合律,把他们先相加,再与其他加数相加,这样进行巧算。这种方法叫做补数法。

在这道题目中,通过仔细观察算式,可以发现：181＋19＝200,531＋469＝1000。

所以很快得出：531＋181＋19＋469

＝(531＋469)＋(181＋19)

＝1000＋200

＝1200

以上可看出,只有数学教学规律化,指导学生探索解题,并不代表将学生其他解题方式搁置一边,而是要求任课教师将运算具体规律中的元素和教材的内容相结合,缩小教材规律和内容之间的距离,使学生更加容易理解所学习的知识。比如,针对性地设计了一些较为复杂的教学练习题,提高学生解题能力。

以上是简单的加法类巧算,复杂的加法又该怎样进行?

例：．巧算61＋60＋55＋63＋62＋57＋61＋59

分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时,可以选择其中的一个数作为计算的基础,这个数就叫做基准数。计算时,记下每个数与基准数的差,大于基准数的作为加数,小于基准数的作为减数,并把这些差累计起来。最后用基准数乘以加数的个数,再加上累积的差。所得结果,就是答数。一般选择整十、整百、整千等等的数作为基准数,我们把这种巧算方法叫做基准数法。

在这道题目中,因为这8个加数都比较接近60,所以把60看做基准数,用60乘以加数的个数,再加上少加的数,减去多加的数。

因此,61＋60＋55＋63＋62＋57＋61＋59

＝60X8＋(1＋3＋2＋1)—(5＋3＋1)

＝480—9＋7

＝478

又如,有这么一些加数,它们有一些共同的特征,接近整十整百整千,又该如何巧算呢?

例：巧算29＋299＋2999＋29999＋299999

分析：在巧算连加算式时,可以根据“和不变规律”,给每个加数分别补上(增加)一个数,使他们分别凑成整万、整千、整百、整十,同时再减去同样多的数,就能方便计算了。

因此,29＋299＋2999＋29999＋299999

＝(30－1)＋(300－1)＋(3000－1)＋(30000－1)＋(300000－1)

＝333330－5

＝333325

同样,根据以上学习掌握,可以进一步教育学生探索数学教学活动中巧算加减法(减法类)

巧算6397＋1876－397

分析：在连减或者加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着符号“搬家”。

用字母表示：a－b－c＝a－c－b

a－b＋c＝a＋c－b这一性质叫做加减法算式中的“搬家”性质。

本题中,由于减数是其中一个加数的一个尾数,因此,我们可利用带着符号“搬家”的性质,使运算简便。

因此,6397＋1876－397

＝6397＋1876－397

＝6000＋1876

＝7876

对于小学生,任课教师根据其年龄的特点和心理的特征,有针对性地选取一些学生熟悉的情景,并对课本中教学内容进行适当的调整,使学生明白学习数学不仅仅来自于课堂,生活中同样可以学习,它们之前有着规律型联结性。所以,在具体的课堂学习中,可以融入学生对于书本规律知识的理解,加之这种生活化的教学方式不仅使得课堂气氛变得轻松、活泼,还可以让学生学到一些基本的生活常识,进而接触一些规律性知识。这样的生活化学习模式,使得课堂充满了生活气息。同样,数学的学习是一个长期的过程,从小学一直到大学,不断地将其变为自己解决实际问题的能力。

从上面的例子可以看出,教师要注重解题运算规律的讲授,成功运用固有规律,把抽象的问题具体化,复杂的问题简单化,甚至对有些知识可以有选择的教学。总之,课堂是学生获取知识培养能力的主渠道,教师既要注意数学本身的系统性和完整性,又要时加强数学教学与专业课教学相结合。科学的采用教学方法,用爱心、耐心、细心树立学生对于学习规律成功掌握的前提,采用在专业背景下的评价方法,让中小学校的数学课堂教学让每一个学生都能抬头听课,有效参与。

学习好数学解题思路,熟练掌握规律的运用,才能致理论应用于实践,为实际生活服务,贯彻理论联系实际的原则。教育学生学习了规律应用和计算后,应及时引导学生将理论应用于实际,解决学习课程中的实际问题,这样不但有利于学生全面掌握知识,更能调动学生学习数学上的积极性。同样在教学过程中,凡是能用规律性数学知识去直接或间接地解决实际问题的部分,都积极地、尽可能地将数学知识加以延伸,采取课堂讨论或专题讲座,课外兴趣小组等形式,激发学生的求知欲,进一步掌握学习中解题技巧,最后学好数学中公式规律。