新课程理念下高中数学建模教学策略分析

甘肃省会宁县第五中学 贾彦益

在高中数学教学过程中，教师们不仅仅要注重提升学生们数学解题能力，而且还要培养学生的数学综合能力，在高中数学学习过程中，教师要培养学生的思维能力和探究能力，而数学建模能够很好地启发学生的思维。

随着新课改教学的不断推进，在进行高中数学教学的时候，教师们要创设更好的素质教学环境，采用更为行之有效的数学教学模式，才能满足课堂教学的需要。在高中数学学习中，众多教师尝试着引入了建模教学方式，这能够让学生们打好扎实的数学基础，培养学生的核心素养。

一、理清变量关系，构建建模教学策略

对于数学知识来说，各类数学变量对于最后的题目求解有着十分重要的作用，每一个数学变量都是一条线索，学生们在解题的时候只有整理好每条线索之间存在的关系，才能够正确地完成答案求解。因此，教师们在进行建模教学的时候，也应当培养学生们整理数学变量关系的能力，确保学生们能够对于数学变量之间存在的逻辑关系以及数学关系有着很清晰的认识，并且能够将其与所求问题结合到一块，列出相关的数学求解式子，完成数学模型构建。

例如，教师可以设计这样的例题进行引入：现如今有一商店以5元的进价引入某种食物，用10元的价格进行销售，如果有的食物没有及时卖出，则要按照垃圾处理。因此，教师要求学生们尝试着根据计算给出商店进货建议，商店应当选购15件还是14件？教师要激发学生们利用图表的方法进行计算、以利润的角度尝试进行突破，使学生可以迅速算出两种情况的实际利润，从而解决问题。同样的，教师为了让学生掌握利润的计算方法以及整个计算过程的来龙去脉，就应当根据自己所制作的图表数学模型，算出实际频率，进而达到算出利润预期的目标，给出正确的进货数量建议。当然，最后一个任务是教师应当让学生了解这种统计数据实现建模的细节技巧，给予他们更多的实际构建模型机会，久而久之，学生们就能够熟练地进行建模技巧的应用，遇到类似问题以后可以通过数据之间的关系建立数学模型，快速准确地完成建模。

二、善于利用图表，构建建模教学策略

教师们在帮助学生们灌输数学建模知识的时候，应当多多利用数学图表展开教学。数学建模主要分为模型假设、模型简化等多个步骤，其中在进行其他操作之前，学生们务必要保证自己所构建的数学模型符合所给出的数据，也就是保证模型的正确性，在模型正确的基础上学生们再进一步地进行模型的简化与设计。图表进行数据的表示往往有着更高的表示度，有利于人们看出数据之间存在的关系，因此教师应当尝试着利用图表去改进建模教学策略，要求学生们多多利用图表去观察数据，从而更加直观、快速地解题。

比如，教师们可以为学生们提供这样一道例题：现如今有一制造厂购买了一批40m的钢丝。最终制造厂需要将这批钢丝加工为698mm与518mm两种规格的钢丝投入实际的使用中，请学生们计算一下如何进行分配才能够最为划算。

这道问题相对简单，学生们虽然利用二元函数列出方程就能够完成解题，但是由于学生们是为了学习数学建模思想，因此，教师们应当启发学生们从观察图表入手进行解题。教师们为学生们提供该思维方向以后，启发学生们假设可以加工x根698mm的钢丝以及y根518mm的钢丝，继而列出方程698x+518y=4000,然后教师再引导学生们依照方程关系式去画出图表完成数学建模，在该图标中，处于函数直线下方的整数点就代表着比较节约钢丝的方案。学生们从图像模型中很容易就完成了解题。大大提高了解题效率，同时也能够认识到图解建模的优越性。

三、联系生活实际，构建建模教学策略

数学家们研究数学的最终目的就是为了便利人们的生活，使得人们能够利用各种数学知识和定理便利生活。因此，教师们在为学生们进行高中数学教学的时候，就要为学生们灌输将数学知识与生活实际联系在一起的思想观念，要求学生们养成良好的思维习惯。在高中数学建模教学过程中，为了注重对于生活实际的联系，确保学生们能够很好地将数学知识和他们生活中就能够接触到的事物紧密联系在一起，教师就要注意激发学生们的学习兴趣，要求学生们能够根据不同的数据列出多种关系式，用拟合建模法处理数据，这样能够很好地在数学课堂上引导学生们对数学知识的学习产生浓厚的探究欲望，学生们进行数学建模练习的时候，也能够投入更多的精力和热情。

比如，教师们可以为学生们提供本市近一个月以来的温度和湿度数据，然后要求学生们尝试着利用这些气候数据来进行温度、湿度之间存在的数学关系的描述。教师们可以从多个构建思路对学生们实现引导，启发学生们利用一次函数关系、二次函数关系或者是指数函数关系对数据进行处理，学生们经过多种函数关系的套用和尝试，找出与实际温度、湿度数据差异最小的函数关系作为所求的数学关系作为建模结果，在这个过程中，学生们能够很好地提升自身根据所给实际数据选择建模函数类型的能力，处理数据、构造数学模型以及辨识数据走势的能力都有着显著的提升。

总而言之，高中教师在培养学生的过程中，应该学会去渗透给他们尝试将数据转化为建模的思想，使他们可以妥善利用数据和变量关系找出问题的解决方法，再使用恰当的建模方式从而构建出简单、便捷的数学模型，帮助学生们更好地进行日后的学习。

【备注：本文系甘肃省“十三五”教育科学规划课题《新课程理念下数学教学策略研究》的阶段性成果。课题号GS［2017］GHB0131】