基于语言视角的数学复习课教学思考

陆启荣

[摘   要]复习课对教师的创造能力提出了较高的要求，这就要求教师研究学生、教材、课程标准、考试大纲、教学策略等，从新的视角整合教材，有效进行复习教学。基于语言視角以一章、一节、一难点知识、一个习题为载体进行数学复习课教学是一个很好的复习思路。

[关键词]语言视角;整合教材;复习课教学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2018）35-0018-02

复习课是一种非常重要的课型，在知识的整合与理解、解题策略的构建与内化、思维方式及能力的形成与提升等方面起着重要作用.复习课对教师的创造能力提出了较高的要求，这就要求教师研究学生、教材、课程标准、考试大纲、教学策略等，从新的视角整合教材，有效进行复习教学.

张奠宙教授说：“数学、语文、外语三科都是一种语言教学.语文有字、词、句、篇、语法规则，数学有概念、公式、定理、公理、逻辑运算规则.”基于这一观点，本文以一章、一节、一难点知识、一个习题为载体探讨基于语言视角的数学复习课教学策略.

一、掌握章节的编写顺序，厘清认知顺序和构建知识体系

语言类教学注意章法，数学也应如此.从每章节的目录可以看出，每章数学知识是以一种框架和一定的顺序，用数学语言呈现的.了解这个框架，掌握这个顺序，有利于在整个知识体系中抓住各个知识点的联系.这个框架和顺序就是穿引知识的“线”：首先，认识事物的个体及特征、性质等区别于其他事物的本质属性;接着，厘清个体之间的关系;再者，掌握个体与个体产生新的个体或者其他新的事物的规律.教材也是按照这样的一个顺序编写的.一般的，从数与形两方面去认识和表述.例如：

集合.这一章中的个体是集合.先明了集合并会表示集合，同时了解集合的特性;再清楚集合之间的关系（[?，?]），特别是子集概念;再者是集合间的运算（交、并、补）.表述时，常用到符号（数）与韦恩图（形）.

平面向量.先是明了平面向量概念（个体），再是特殊向量（零向量、单位向量）;接着是向量之间的关系（相等向量、相反向量、共线向量）;然后是向量的运算（加减、实数与向量的积、向量数量积）;最后是从“数”（坐标）的角度再次表述前面的三个内容.可以用同样思路学习复数、函数等章节，不过产生新函数的途径是“变换”.

厘清这个认知顺序，容易将一章知识系统化，形成一个整体的有机结构，有利于知识迁移和窥一斑而知全貌，也有利于在系统中对比不同概念之间的区别与联系.每章的中心概念就像一棵棵树，随着学习的深入，每棵树在学生心中逐渐长大，有利于更大的知识体系的构建.