初中数学如何培养学生的合情推理能力

陈兰

摘 要：合情推理能力是学生数学学习当中必须具备的一项思维，其主要内容就是结合已有知识、结论、经验、直觉等对某些结果进行推测和推理。假如不存在大胆的推理和猜想，那么也不会有伟大发现。合情推理在促进数学进步方面有着至关重要的作用。所以要想提高学生的数学学习效率，丰富学生的数学知识与能力，教师要加强对学生合情推理能力的培养和锻炼，从而提高学生的综合学习素质，落实新课程改革要求。

关键词：初中;数学;合情推理能力;培养

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）23-080-1

合情推理主要包括归纳、类比与统计推理这三种重要的模式，指导学生掌握合情推理的有效方法，能够发展学生的综合学习能力，促进学生数学学习方面的巨大进步。在初中新课程改革当中，特别强调学生在数学学习上必须要开展实验、猜想、观察、证明等一系列的学习过程，才能够真正把握问题本质。所以合情推理能力在数学教育当中的重要性逐步凸显，并成为数学教师的教学重点。教师要注意挖掘数学教材，落实合情推理的观念，并紧密联系生活，发展学生合情推理能力。

一、挖掘教材内容培养合情推理能力

在新课程改革工作的落实进程中，培养学生合情推理能力成为了数学教育的一项重点和难点，给教师的教育指导工作带来了极大的难题。学生合情推理能力的提高需要经历循序渐进的学习过程，也就是说要先从基础着手，然后合情推理基础之后再推进能力拔高。数学教材是数学教育的基础载体，其中包括的学习内容更是有着很强的基础性。所以在扎实学生合情推理能力基础时，教师需要将教材内容作为重要的教育载体，对教材内容进行深层次挖掘，指导学生认真分析数学教材当中给定的内容，让学生可以逐步的归纳和总结，进而获得合理的推理，提高学习水平。比方说，在教学有理数的加减法时，教师可以引导学生探究加减法法则，而探究的过程就是学生进行归纳总结和合理推理的过程，有助于对学生的合理推理能力进行基础锻炼。比方说，教师可以引导学生这样分析教材：将原点作为起点，规定向东是正方向，向西为负方向。-4+-3=（ ）这个问题可以根据原理转化成为从原点向西移动4个单位基础之上继续西移3个单位，于是自然能够得到总共向西移7个单位，所以其结果就是-7;-4+2=（ ）就是向西移动4个单位之后，又向东移2个单位，那么相当于向西移动了2个单位，于是结果是-2。学生在总结归纳这一学习过程时实际上就是在锻炼合情推理能力，也能够让学生认识到教材的重要性。

二、结合生活情境培养合情推理能力

数学课堂是对学生进行合情推理能力的一个重要平台，而且在培养学生能力时不单单能够借助数学教材，还可以向课外进行拓展，利用生活当中的一些数学现象对学生进行合情推理能力的锻炼。从本质上看，数学和生活之间存在着不可分割的关系，生活来自于数学，也应用于数学。所以如果学生留心观察，就可以发现生活当中的很多数学现象，同时也可以在观察这些现象的同时，适当的拓宽和锻炼合情推理能力，实现学生数学素质的发展。所以，教师要注意拓宽学生的视野，不让学生被束缚和限制在数学课堂和教材內容上，鼓励学生探索生活当中蕴含的数学知识，指导学生养成观察生活和自主猜测、归纳推理的学习习惯。例如，可以根据人行横道彩色水泥砖铺设方法为学生设置贴近生活的数学思考题，对学生的合情推理能力进行锻炼：设计成由大量全等菱形构成的图案，增加一个菱形，纹饰强度会增加x厘米，知道每个菱形图案边长是10厘米，其中一个内角是60度。假如增加的厘米数是26，组成这个纹饰需要231个菱形图，那么整个纹饰长度是多少？应用这样的方法持续铺设下去第n个图形会有多少块菱形图案，请用不完全归纳法展开合情推理。

三、指导推理方法培养合情推理能力

初中数学学习在理解和把握上有着一定的难度，因而会增加学生的学习压力，此时就需要教师给予学生耐心的指导，使得学生能够真正掌握合情推理的方法，引导学生调控个人心理状态。在培养学生合情推理时，教师发挥着不可替代的作用，而且初中生本身的自制能力和思维能力还都比较稚嫩，在学习方法与态度方面也有着一定的问题，需要教师是因人而异和因材施教，通过合理化的引导与干预，帮助学生突破学习难关。在具体的指导环节，教师需要将侧重点放在引导学生掌握一定推理方法上，同时举出具体的实例帮助学生消化理解方法，热心的绿为学生所用。例如在教学等腰三角形的性质时，教师先让学生准备好等腰三角形纸片，让学生测量各个角的度数和数量关系。之后引导学生思考是否能够在不借助工具的情形之下找到顶角平分线。学生经过探索和归纳了解到通过对折三角形纸片的方式得到的折痕就是平分线，而对折时底角会重合。这样学生加深了对等腰三角形静止的认识，也让学生在数学猜想当中掌握了合理的推理和证明方法。

总之，合情推理能力是初中数学教学的一项重要内容，也是推动学生数学核心素养进步的一大动力，应该得到师生的广泛重视，以便更好的把握数学教学方向，增强数学教学质量。而合情推理能力的形成与发展并非是短时间内可以实现的，要求教师在日常的数学教育当中，坚持循序渐进，耐心的引导学生探索和总结，促进合情推理能力的完善。具体而言，教师要注意挖掘教材内容，结合生活情境和指导学生推理方法，从而实现培养学生合情推理能力月的目标。