类比思维在高中数学教学和解题中的运用

孙晓敏

【摘要】  在众多的高中课程中，高中数学常常被同学们认为是难以跨越的鸿沟，这主要是由于高中数学中的知识点逻辑性都相对较强，并且对学生的严密性推理能力是很大的考验。在数学题目的解答中，需要通过一系列的假设、推理来计算出正确答案。而事实上，使用类比思维，可以帮助学生快速的解答一些难题，文章介绍了类比思维的内涵以及如何在高中数学中通过类比思维解决问题。

【关键词】  类比思维 高中数学 解题技巧

【中图分类号】  G633.6                    【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2018）12-197-01

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1.类比思维及类比方法的内涵

类比思维是指对两个及两个以上的事物进行对比，找出事物之间的相似点，并进一步沿着相似之处探寻两者更多的相似点的思维方法。类比思维一般来讲包括两个方面的含义，即类比和联想，类比是指在新信息与旧信息之间寻找相同或相似之处;联想则是指，通过类比思维充分发挥想象能力，并进一步延伸拓展。高中数学中的类比思维就是指运用以往解决数学问题的思维和方法来来分析新问题，从而寻找到突破口的一种思维方式。在高中数学中运用类比思维，可以大大激发学生的学习兴趣，减少学生的畏难情绪，充分发挥学生的分析能力和理解能力，同时也是提高课堂效率、提升教学水平的良好方式。类比思维是数学学习中的重要指导思想，学生掌握这种方法之后就可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具象化，针对高中数学中的知识点、难点及题型间的相互对比，提高学生解决问题额能力。

2.类比思维在高中数学教学和问题中的应用方法

當前很多的高中生在数学学习上感到十分吃力，很大程度上是因为他们没有掌握数学的学习方法，数学解题的逻辑思维没有得到良好的训练，见到新题目就茫然无措，看不出题目考察的知识点，没有思路，如果在日常的教学活动中教师有意识的帮助学生练习和使用类比思维，教会学生纸质点的迁移，学会想象，相信同学们再学习起来能会相对轻松些。

2.1构建知识脉络，明晰知识点间的联系

高中数学知识点很多，相似的概念十分容易混淆，一些定理和公式学生不知道何时使用，常常用错，用混，究其原因主要是因为知识点没有梳理清楚，没有构建一个清晰的知识点脉络网，教师可以在结束一段时间的课程学习后与学生一同梳理最近所学知识点之间的关联，绘制成知识网络，这样学生不仅可以在横向上拓宽知识，还可以在纵向上更加深入，对培养学生的创造性思维和独立思考能力十分有益。以正余弦的和差公式为例，他们之间具有相似的运算规律和数学形式，通过对比学习的方式可以让学生很好的区分两个公式的差异点，运用更加熟练。通过类比思维，学生们可以弄清公式的使用条件，通过横向纵向比较构建知识网络，使知识更具条理性，再构建知识网络的基础上提出新问题，帮助学生提升归纳演绎的能力。

2.2通过新旧知识的对比深化学生对知识的理解

在高中数学教学与解题过程中，运用类比思维，可以帮助学生加强新旧知识之间的沟通，是学生的学习能力和想象能力都能得到训练，在解答一道题目的过程中教师可以引导学生回忆以往学过的与此相关的知识，通过对知识的层层回顾起到复习旧知识的作用，还能帮助学生自己构架专有的知识脉络。

以高中数学课程中的等差等比数列为例，两者的定义和计算公式以及运用的问题都存在一定的相似性，这种情况下就可以运用类比思维的方式，根据先学习的等差数列的定义和公式来类比引出等比数列的定义和公式，进而进一步展开学习等比数列的几点性质。通过利用之前已经学过的知识来引入，会帮助学生建立亲切感和熟悉感，在接下来的学习中能够提高学生的信心，并且增加知识之间的连贯性，有利于加深学生对知识的理解和记忆。等差等比数列这一知识点主要考察了学生的类比推理能力以及对等差等比数列的判定，是基本的推理性题型，运用类比推理的思维让学生解答题目，可以加强学生对概念的理解，同时减轻学生们对新知识的陌生感、厌倦感，提升学生的学习兴趣。

2.3深化学生对数学解题思想的认识

有一位教育学家曾经将类比方法比喻为可以照亮黑暗角落的闪电，可见，类比方法在教育领域的重要影响，积极的运用类比的方法，将其与课程改革结合起来，必能在数学教学的课程和目标、数学观念和方法的等方面形成新的理论成果。立足实践意义，在数学教学的过程中运用类比的思维可以培养学生的知识迁移能力，创新落后的“填鸭式”的教学模式，通过从知识的来源到知识本身的学习再到知识的运用过程，使学生产生知其然更知其所以然。从教育目标的眼光着眼，通过传授知识的学习方法，教会学生获取新知识的手段，这对提高学生的综合素质更好的适应社会的发展需要具有重要意义，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，从而真正达到教是为了不教的目的。

3.小结

高中数学教学中可以运用到类比思维的知识点很多，类比思想作为一种重要的思维模式，基本上贯穿了整个高中数学的教学过程。通过对类比方式的合理应用，可以帮助高中学生转变对数学的畏难情绪，激发学生的学习热情，开拓学生们的解题思路，在面对新题型时能够迅速的产生联想，将所学的知识对号入座，通过建立知识网络的方法，将知识点梳理清晰，就能轻松找出题目考察的知识点，此外，通过题型间的类比，明确题目间的差异，类比题目之间的异同点，选择正确的解题方法。高中教师应该为类比思维的运用创造更多的条件，促进学生形成类比思维，提升学生的综合能力。

[ 参  考  文  献 ]

[1]吕志新.浅析高中数学教学和解题中对于类比思维的运用[J].理科考试研究.2015（07）.

[2]傅云平.高中教学中的类比思维运用[J].中学生数理化（教与学）2018（09）.

[3]吴伟.高中数学教学中存在的问题与解决措施[J].语数外学习（高中版中旬）2018（07）.