数学实验教学的基本原则

张丹君 唐传奇

摘 要 数学实验教学起步较晚，教师认识不足，经验缺乏，尚未形成系统化的模式。开展好数学实验教学，应立足于现状，积极探究其过程设计、操作方式和遵循原则。

关键词 初中数学；实验教学；合作学习；数学素养；量角器

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）15-0133-02

1 前言

数学实验教学是学生通过实验方式来进行探究学习的一种崭新的教学形式。由于在我国开展时间不久，数学实验教学还存在教师认识不足、缺乏经验、方法不当等问题，仍处于探索阶段。因此，数学教师应积极探索，努力寻找有效的实验方法，使其更具科学性。

2 数学实验教学现状

数学实验与物理、化学等实验有着许多相似之处，都是通过操作一定的工具，为验证某种教学猜想，获得某种教学理论，以及解决某种学科问题而实施的一种全新的教学活动。在我国，由于数学实验教学起步较晚，因而存在一些问题。

教师认识不足，没有明确的实验目的 任何教学活动都有一定的目的性，实验教学自然也不例外。只有明确了目的，才能根据目的设计有效的活动，并通过活动的开展达到目的。对于数学实验教学而言，其目的是让学生通过实验了解知识的形成过程，培养学生的动手操作能力，发展学生的创造性思维，因而在开展实验教学时，必须照课程标准的要求和具体的教学内容，明确实验教学所要达到的具体目标，以便做到心中有数，通过详细地设计实验方法和流程，使实验过程有序地进行。而现实中的实验教学，则更多的是为了走形式、赶时髦。不少教师认为：只要让学生动起来，让学生动手操作，就获得了锻炼，就掌握了技能，就是实验教学。在这种认识的指导下，很多实验教学存在目的不明确的问题，不但所选择的实验内容不利于学生观察和探究，而且所需要的实验物质条件也没有充分准备，致使教学中出现乱而无序的现象，根本达不到实验的目的。这种情况在一些所谓的公开课、优质课中表现得尤为突出。

学生缺乏基本的实验技能 开展数学实验的前提，首先要培养学生的实验技能，让学生掌握基本的实验方法。因此，无论是演示实验还是操作实验，都要突出学生的主体性，尽可能给学生提供设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会。而现实中的某些实验教学，由于缺乏这方面的指导和训练，致使学生对数学实验内容的设计、实验方法的运用、实验操作的演示过程、实验结论的归纳和总结等都没有明确的意识，因而难以设计出一套完整的实验方案，既提不出问题，也不善于形成猜想，更不习惯归纳实验结果，只能在毫无目的的操作中草草收场，以致严重影响实验教学的质量，或根本没有取得实验效果，最终的结局仍然是回到死记硬背的老路。

实验教学的“软硬件”跟不上 实验教学需要各种教学工具和实验理论作为支撑。就硬件来说，实验教学需要包括现代化的计算机设备和传统的直观教具等来配合，但目前的实验教学，由于计算机房一般是供信息技术课教学使用，而数学课中不方便使用，因而计算机辅助教学难以开展，只能使用一些传统的教具。就“软件”而言，不但现行的教材中缺少实验教学方面的内容，就是各种数学教学杂志上也很少有关于数学实验教学的信息或教研成果，致使教师缺乏可以参考和学习的教学经验。

鑒于上述问题，必须积极探索，努力改进，让数学实验教学遵循基本的实验原则，规范实施的主要步骤，增强教学效果。

3 数学实验教学过程设计和遵循的原则

数学实验是建构主义理论指导下的自主探究与合作学习的活动，因此必须遵循一定的实验规则，让学生在实验过程中发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题，从而完善认知结构，提高数学素养。

目标性原则 数学实验教学的目标是通过学生的操作，获得数学基础知识、基本方法和基本数学思想，大面积提高数学教学质量。因此，在选择实验内容时必须考虑到实验教学的操作性和探究性特点，尽量选择适合学生观察和动手操作的内容。如“三角形的稳定性”一节的实验教学，课前可首先提出实验目标是验证“三角形的稳定性”，然后让学生用课前准备好的木条，用钉子钉成三角形木架和四边形木架，再通过扭动，观察他们的形状有什么变化。结果发现：三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状则随着扭动幅度的变化而变化，从而得出“三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性”这一结论。

趣味性原则 确定了实验目标以后，首先要解决的是趣味性问题。只有设计趣味性的实验，才能吸引学生的兴趣，促进学生积极参与。如在教学“圆”的概念时，笔者设计了这样一个实验：用一根细绳，一端系在笔上，另一端固定在本子上，拉紧后让笔在本子上围绕固定的一端旋转一周，画出一个图形；然后观察这个图形，说说什么是圆？这样在饶有兴趣的操作中引导学生进行归纳，就可以较容易地概括出“圆是一条封闭的曲线”。学生既学得有趣，又加深了对圆的认知，形成了能力。

又如在教学“等式的性质”时，利用一个天平来导入，由于学生不会想到在数学课上可以使用天平，因而注意力格外集中，不仅都聚精会神地观察教师的演示，而且通过天平实验，理解了平衡的意义，提高了对数学实验的兴趣。

自主性原则 新课改强调“以学生为主体”，因此，数学实验教学要把学生放在主体地位，变“被动式”讲解为“主动式”探究，促进学生自主发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。如在教学“用正方形拼地板”这节活动课时，不是直接告诉学生如何去做，而是引导学生自己想办法，自己寻求规律。通过自主实验，实现问题的解决。

同样，在教学了“测量”的相关知识后，让学生自主设计测量工具或画图工具，独立设计方案，并把方案应用到实际问题中，如测量河的宽度、旗杆的高度等。

探究性原则 探究性学习是一种重要的学习方式，有利于学生理解数学知识的来龙去脉，掌握必要的数学技能，形成科学的态度和习惯。如在教学“多边形的内角和”等知识点时，事先准备好三张分别为四边形、五边形、六边形的纸片和三把剪刀，让三位学生走上讲台，分别用量角器测量这些多边形的内角和；然后用剪刀把这些多边形分割成若干三角形，找出这三种多边形内角之和与三角形内角之和的关系，以此猜想七边形、八边形、九边形等多边形内角之和与三角形内角之和的关系。通过操作和观察，许多学生都能很容易地猜想出七边形、八边形、九边形等多边形的内角之和，对多边形内角之和与三角形内角之和之间的关系有了一个感性认知。在此基础上，及时引导他们根据实验数据去推导多边形的内角和公式，形成科学的归纳与概括，最终得出n边形内角和=180°·（n-2）的结论。

这种实验教学，可以使学生对多边形内角之和的计算方法产生更深刻的认识，从而理解深刻，掌握熟练。

过程性原则 数学实验教学的目的，是通过学生的动手操作，从直观认识引申到抽象猜想，再由抽象猜想发展到发现问题和验证理论的境界，从而把知识产生的内部规律揭示出来。因此，要注重实验教学的过程，让学生在操作中自主探究，建构起属于自己的知识体系，这样才能算是一堂成功的实验教学课。如在教学多边形的内角和定理时，先出示一个五边形，让学生说出这个五边形的特点，猜想内角和的度数；然后让学生利用测量法进行验证，了解到正五边形内角和度数为540°；接着提出将五边形换成六边形、八边形，甚至十边形、百边形等，让学生思考；同时开展相应的实验，填写实验报告单，并根据实验报告单进行总结。这样，借助实验，让学生经历观察、思考、猜想和验证的整个过程，增加对多边形内角有关知识的感性认识，并为升华到理性认识提供思考空间。这个实验过程设计如下。

1）提出实验目标：探究多边形内角和公式。

2）实验准备：四边形卡纸，五边形、六边形、七边形等多边形模型。

3）实验要求：从学生的认知出发，把未知问题转化为已知问题来解决，即把一个多边形转化为若干个三角形。

4）实验过程：利用四边形卡纸，探索任意四边形的内角和；观察手中的多边形，说一说其特点；用量角器等量一量，猜想其内角和的度数；测量、拼图并记录，在感性活动的基础上，利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形；通过类比四边形，发现和概括出内角和与边数之间的关系，概括出求五边形、六边形和七边形内角和的方法。

5）实验结果：归纳出多边形的内角和公式。

合作性原则 合作学习既是课程改革的要求，也是学生未来发展的需要。数学实验教学往往一个人不能完成，需要多人合作，因而有利于培养学生的合作精神。如在进行某个实验之前，需要学习小组共同设计方案、查阅资料、寻找素材等；在实验过程中需要共同进行，并反复尝试、讨论及纠错等，最后共同概括出实验结论。在这个过程中既培养了学生的动手操作能力，又培养了学生的合作精神。

生活性原则 数学与生活有着天然的密切联系，因而数学实验也要加强与生活的关系，通过选择实际的实验内容，让学生体会到数学的价值，提高开展数学实验的积极性，受到数学应用的实际训练。如在学完“解直角三角形”之后，可引导学生走出教室，利用测量仪器，以小组为单位测量教学楼的高、学校旗杆的高等，让学生体会数学与生活的关系，达到学以致用的目的。

4 结语

数学家欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”实践证明，数学实验教学是一种崭新的教学模式，在数学教学中意义重大，因此要正视教学中存在的实际问题，积极遵循实验教学的基本原则，发挥它的优势，使其具有更强的生命力。

参考文献

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