Lingo建模下调整服装企业生产能力

李韬

（重庆工商大学，重庆400067）

1 背景材料

（1）现阶段，齐尚服装企业主要生产服装产品A，用于满足外部市场需求。该公司按订单驱动生产的方式满足下游客户的需求。

（2）生产一个服装产品A（序号记为1）需要5个单位的半成品B（序号记为2）和7个单位的半成品C（序号记为3）。而生产一个单位的半成品B需要9个单位的原材料D（序号记为4）和11个单位的原材料E（序号记为5）；生产一个单位的半成品C需要13个单位的原材料F（序号记为6）和15个单位的原材料G（序号记为7）。同时，生产一个单位的半成品B需占用5个单位的瓶颈设备的能力，生产一个单位的半成品C需占用1个单位的瓶颈设备的能力。其中，原材料D、E、F、G从供应商处采购；半成品B、C和产成品A由公司自主生产。

（3）每个计算期内的订单量必须满足，且初始计算期和最末计算期的库存量均为零。目前，该公司已接到服装产品A的6个计算期的订单量，分别为80、60、100、60、180、40单位。其对应的瓶颈设备的生产能力均为10000单位。在6个计算期内，原材料D、E、F、G的固定订货费依次为300、200、400、100 元，半成品 B、C 的固定生产准备费为500、1000元，产成品A（即服装产品A）的固定生产准备费为400元；原材料D、E、F、G的单位存储费用依次为40、30、40、40 元，半成品 B、C 的单位存储费依次为60、60元，产成品A（即服装产品A）的单位存储费为80元。

2 求解模型及分析

将1.1中的相关数据代入所建模型中，并在Lingo12.0编写相关程序，然后运行该程序，可得该问题的最优解和最优值，具体结果如表1所示。其中，该问题的最优值为21960元。在1、2、3计算期内，服装企业生产的产成品（80、60、100单位）正好满足该阶段的需求（80、60、100单位）。而在第4计算期内，服装企业生产的产成品（117单位）大于该阶段的需求（60单位），同时在第5个计算期内，服装企业生产的产成品（123）小于该阶段的需求（180）。通过数据比较知，第4阶段多生产的产成品（47单位）正好等于第5阶段少生产的产成品（47单位），其原因在于：瓶颈设备的生产能力受限，使得企业面对下期突增的需求，需提前存储产成品，以满足下期客户的需求量。因此，从表1中数据知，在每个计算期内，服装企业生产A产品的批量小于180单位。

3 灵敏度分析

在其他条件不变时，以500单位的步长逐步增加瓶颈设备的生产能力限额时，可分别得到瓶颈设备生产能力限额为8000、8500、9000、9500、10000、10500、1100、11500和 12000下的总费用为31600、28060、24920、22920、21960、21480、21000、20500、19960 元。而当瓶颈设备的生产能力限额低于8000单位时，模型趋于无可行解，即此时服装企业无法以现有的生产资源来完成下游企业的订单，故企业需更换、更新现有瓶颈设备资源或将部分订单外包给同行企业生产，以保证企业按质按量的交货。当瓶颈设备的生产能力限额大于8000单位时，此时服装企业能够完成下游企业的订单。但是，随着瓶颈设备的生产能力的提高，企业生产服装产品A的总费用呈现递减的趋势。尤其当瓶颈设备的生产能力限额在8000到9500之间波动时，企业的总费用的波动幅度最大。即随着瓶颈设备的生产能力限额逐步逼近8000单位时，其生产总费用变化的幅度最大。因此，服装企业要根据市场需求，并结合瓶颈设备的置换成本，合理地调整企业瓶颈设备的生产能力，以提高企业的竞争力。