优化知识点授课方法，探索拔尖人才培养新途径

孙 鹏 叶 昕

（吉林大学，吉林 长春 130012)

2009年，教育部联合中组部、财政部共同启动“基础学科拔尖学生培养试验计划”，在国内16所高校的数学、物理、化学、生物科学、计算机科学等领域予以实施。2009年，吉林大学入选教育部启动的“基础学科拔尖学生培养试验计划”，并正式创办“唐敖庆班”。

2010年，教育部又推出了“卓越工程师教育培养计划”(简称“卓越计划”)。这是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和《国家中长期人才发展规划纲要》的重大改革项目，也是促进我国由工程教育大国迈向工程教育强国的重大举措。

我校参加了教育部的基础学科拔尖人才培养计划和卓越工程师教育培养计划。为国家培养具有国际视野的、高素质、具有创新精神的基础学科人才，以及具有实践能力的、以一线工程师为主的卓越工程技术人才，成为我们必须面对的一个新课题。要培养出基础学科拔尖人才和卓越工程师人才，对基础课程教学提出了新的挑战，其中高等数学课程是其中尤其重要的一门基础课。无论国外还是国内，高等数学课程是创新型拔尖人才培养中的重中之重已成为广泛共识。因此，国内外各高校都在不断探索和改革高等数学教学在拔尖人才培养中的方法和途径。

目前，国内大学高等数学课程的教学普遍采用知识点教学模式，按照教育部颁布的考研知识点大纲进行逐个知识点的授课。我校拔尖人才培养中也采用类似的模式，并尽量选派大家公认的教学经验丰富，教学水平较高且具有高级职称的教师进行授课，以期达到良好的教学效果。但即使一位优秀的教师并不能够保证其对所有知识点的讲授方法都是最佳，学生对所有知识点的理解和运用都能做到最好。

一、教学改革思想

我们的改革思想是，从能够反映学生对知识点掌握程度的期末考试成绩入手，统计由不同教师讲授且入学成绩相近的若干个班级学生的期末试卷每题的得分情况，并制成表格。然后分析每个试题所对应知识点的得分率，从中找出得分率最高的班级，这说明讲授这个班级的老师对此知识点的理解较深，讲授方法易于被学生接受和理解。最后请所有统计结果中各个知识点得分率最高的老师分别传授其对此知识点的授课方法和技巧，并把结果反馈给拔尖班授课教师，使其及时调整为最优的授课方法。总之，力争做到集众家之所长，优化高等数学中所有知识点的授课方法，最终目的是使学生做到对知识点理解深、理解透。

二、目的及意义

随着知识经济时代的到来，人才培养的质量日益成为我国提高综合国力、直面国际竞争的重要影响因素。如何培养高素质的、创新型的卓越人才，使之成为未来国际一流的科学大师以及基础学科的学术领军人物，已经成为摆在研究型大学面前的重要课题。

我校参加了教育部的基础学科拔尖人才培养计划和卓越工程师教育培养计划。目前现有车辆工程、机械工程及自动化、农业机械化及其自动化、应用地球物理、勘察技术与工程专业等卓越工程师班和李四光实验班等，有唐敖庆理科实验班。在拔尖人才培养计划和卓越工程师教育计划下下，为国家培养具有国际视野的、高素质、具有创新精神基础学科人才和具有实践能力的、以一线工程师为主的卓越工程技术人才成为我们必须面对的一个课题。要培养出基础学科拔尖人才和卓越工程师人才，对基础课程尤其是基础中的基础的高等数学课程的教学提出了新的挑战，同时也对肩负拔尖人才培养的广大教师提出了更高的要求。

我们改革的目的就是帮助拔尖班授课教师优化高等数学知识点授课方法，通过数据比对的方法找出其在某些知识点讲授方面可能存在的不足，并加以改进，使学生更容易接受知识点内容，最终促进拔尖人才的培养工作。目前国内其他高校如清华大学等兄弟院校在这方面已经做了很多有益的探索工作，我校在这方面的工作尚属空白。

三、主要内容

1.数据的采集

以高等数学A为例，选择近两年相同学期同时讲授本课的5位老师，从每位老师授课的学生中随机选取3个班级，采集学生期末考试试卷中每个试题的得分情况，并制成表格。

2.数据的统计

通过对表格中学生在每个试题上的得分情况进行统计，计算出三个班级在该题上的平均得分，进而分别得到不同教师所教出来的学生在同一个试题上的平均得分。

3.知识点对应

对期末考卷的所有试题与所考查的知识点建立起一一对应的关系，并对每一个试题进行1-5级的难度分析，1级为简单，2级为普通，3级为中等，4级为较难，5级为最难。

4.数据的分析

将不同老师所教授的学生在同一个知识点的平均得分率进行横向的分析比较，若其中有某位老师的学生的平均得分率明显高于其他学生的平均得分率，且该试题难度较大，则可以认定该教师在这一知识点的讲授中必有深刻的理解和独到的方法，使学生更加易于理解和接受。

5.结果的汇总与反馈

把上述所有的统计结果汇总，可以分析出在高等数学的所有重要知识点的讲授中，授课方法最优，授课效果最好，学生最容易理解和接受的老师。将此分析结果反馈给各位拔尖人才培养的老师，并在今后的工作中请这些老师采用集体备课、集体交流、面对面讲授、录制微课等多种方式，针对某个知识点进行讲解，提升广大教师教学的整体水平。

6.实践与推广

经过一段时间的交流与相互学习，把经过优化后的高等数学的知识点讲解方法应用到拔尖人才培养中去，最终的目的是提高拔尖人才培养的质量，进而带动全校的高等数学教学水平的发展。

四、需要解决的关键问题

1.对数据的采集、统计目前需要人工处理，不太方便，且容易产生微小误差。未来可以基于网络题库系统，让学生在网上答题，则便于我们比较知识点授课效果。

2.对数据的分析是关键的问题之一，只有对大量数据的准确分析，才能得出令人信服的结论。

3.最需要解决的另外一个关键问题就是，一旦基于数据分析找到老师们知识点授课的长处和短板，如何使大家真正做到扬长避短，集众家之所长，克服自身教学中的不足，这是关系到教学效果和教学质量能否得到真正提高的根本问题。解决的方法是增加教师间的沟通交流机会，多进行集体备课。另外，也可以将每位老师擅长的知识点讲授分别录制成微课，以方便所有的老师和学生学习，最终把所有的知识点微课放在一起，就可以形成一门很优秀的高等数学网络课程。

参考文献：

[1]吉林大学数学学院.大学数学——微积分（上、下）（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]吉林大学数学学院.经济管理数学——微积分(上、下)（第2版）[M].北京：清华大学出版社，2014.