基于投资组合理论和CAPM的社保基金股市投资绩效分析

李东妮 易沛 郭淮健

[摘 要] 利用2011-2016年社保基金股票市场投资的数据，基于投资组合理论和CAPM，从风险与收益、基金组合类型、CAPM整体绩效评价指标三方面对社保基金股市投资绩效进行系统研究。研究发现，2012-2015年各投资组合除了个别出现负的收益之外，普遍都能获得正的收益，而2011年、2016年则大范围地出现负的收益，风险状况与收益变动基本一致;各年的投资组合几乎都表现为保守型，这与现实原则一致;Jensen指数和Sharpe指数这两个指标绩效评价分析中得出了几乎相同的结论，这进一步印证了用不同的指标对相同的数据进行绩效分析得出的结果是不同的，需要我们今后不断完善投资组合的绩效评价体系，针对不同的侧重点，用科学的方法工具去进行研究。最后提出了一些合理建议。

[关键词] 社保基金;投资绩效;投资组合理论;CAPM

[中图分类号] F842[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2018）12-0145-05

一、引言

社保基金是“全国社会保障基金”的简称，设于2000年，作为国家社保储备金，由中央拨款等多种形式筹集而成，以应对人口老龄化等重大社会问题，由全国社会保障基金理事会负责管理运营。其内容一般包括社会保险基金、社会救济基金、社会福利基金等，其中社会保险基金为最重要的组成部分，而养老保险基金则占社会保险基金的绝大部分。社会保险养老基金是人们退休以后生活的保障，是百姓的“活命钱”。作为社保基金中的一大部分，长久以来，养老基金实现保值增值的主要方式是存银行和买国债，收益率极低，不足充分实现人口老龄化下的养老保障。目前除了个人账户收益率低，养老基金增长慢、收不抵支等问题，还有历史上的隐性债务、老龄化加剧、老年人抚养比不断增大、通货膨胀等，导致我国的养老金入不敷出，资金缺口越来越大，再加上“延迟退休”政策的推行，坊间引发一阵热议。对于中国养老金缺口，有业内人士给出的数据是2.5万亿，也有学者更倾向于引用世界银行早前提供的研究数据9.15万亿。然而，无论是2.5万亿还是9.15万亿，巨大的资金缺口都足以让人感到恐慌。

二、国内外社保基金收益

（一）我国社保基金

根据全国社会保障基金理事会在官网公布的数据，可以得到我国社保基金2011-2016年度的投资收益情况，由于社保基金在股市投资收益占比较大，故可大概将其视为股市投资收益，具体如下表1，同时绘制折线图1。（其中权益投资收益额是指社保基金进行股权投资从被投资方取得的货币或非货币形式的收入，基金投资收益率是指基金证券投资实际收益与投资成本的比率。）结合通货膨胀率可知，除了2011、2016年因经济环境而出现负收益外，其余年份的投资收益率均跑赢通胀，说明我国社保基金大体上还是盈利的。将差异一般化，得到的年均投资收益率基本徘徊在8-9个百分点，我国社保基金的投资收益情况大体上是理想的。

（二）其他国家、地区社保基金

社保基金就其管理机构属性的不同，大致分为政府部门管理和私人部门管理两类型。前者由国家成立专门机构，实施垄断经营，排除其他机构的参与，主要有美国的联邦社保基金，新加坡的中央公积金，挪威的全球养老基金，瑞典的国家养老基金等;后者由私人部门负责基金的筹集、管理以及支付，政府部门只起制定规章制度和监督的作用，主要有美国的雇主养老金计划，香港的强积金，智利的个人账户养老金等。许多国家会混合使用以上两种方式，对不同层次的社保基金进行管理。

以下介绍一些国外社保基金具体情况以与我国社保基金进行对比：

1.加拿大。加拿大自1997年养老金改革以来，养老金体系覆盖面广，运行效率高。近年来投资收益率高达10%，预计在未来数十年内，仍能实现稳步增长;有数据显示其2016年的居民最高月退休金超过1200加元，改革后，养老缴费率合计为9.9%;该计划在预期内可实现精算平衡。良好的社保基金管理运营，不仅帮助加拿大的养老基金跑赢了CPI，还顺利渡过2008年金融危机，更弥补了改革之初基金精算收支缺口，为业内人士津津乐道1。

在中国，尽管养老金缴费率高达28%，但收不抵支。一方面，我国的养老金缴费区域差距大，并且缺少投资，收益率低;另一方面，中国承诺的养老金待遇不仅比加拿大的25%高，还缺乏普惠式养老金。

2.日本。作为世界最大政府养老基金之一的日本政府养老金投资基金（Government Pension Investment Fund）对外称，得益于日本国内和海外股市的上涨，该基金2015年第四季度获利4.7万亿日元（418亿美元），并将其资产总价值推升至139.8万亿日元，高于9月的135.1万亿日元。GPIF称，基金在当季的国内股票持仓获利2.9万亿日元，海外股票持仓获利1.5万亿日元。由于GPIF只投资国内外股市和债券，其2011-2016年度股市投资收益情况如下（表2）：

虽然日本的GPIF在投资结构方面比较简单，且一段时期内有赢有亏，收益不稳定，但其海内外股票收益总体上是可观的，比我国社保基金股市投资的收益占优势，这是因为在个别年度出现亏损不会太大的情况下，某些年度所发生的巨额收益会把整体水平拉高。

3.新加坡。汤森路透旗下基金分析公司理柏发布的数据显示，由于在全球股市反彈带动下，新加坡公积金投资计划（CPFIS）下的基金持续增值，2016年第三季，各种基金的回报率都呈正数，其中股票基金的回报最高，达8.01%。在截至9月底的过去一年，所有基金种类中回报率最高的是股票基金，增值7.22%。在较长的三年期内，公积金投资计划下的基金平均回报率为14.52%，MSCI亚洲（日本除外）指数同期则上涨21.39%。单位信托增值15.62%，投资联结保单则增值13.95%。股票基金增值最多，达15.7%，货币市场基金则增值1.33%。

通过与国内外基金股市投资数据的对比，可知在股市投资这一方面我国社保基金并没有绝对的优势，因此在这方面研究我国社保基金在股市的投资效率极有经济意义。

三、研究设计

（一）相关理论

资本资产定价模型（CAPM）是由Makowitz于1952年建立，并由夏普等人根据其理论思想整合提出的，揭示了在均衡状态下风险资产的期望收益率与风险之间的关系，广泛应用于金融资产定价及投资决策等领域。根据CAPM，任意单一资产或资产组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rf，它是在不承担风险情况下应获得的收益率;另一部分是风险溢价βERM-rf，是对投资者承担系统性风险的补偿，风险溢价与β成正比。其中β=σiMσM2，可以视为某资产承担的系统性风险在市场组合风险σM2中所占的比例，反映单一资产或资产组合的期望收益率对于市场风险溢价的敏感性。因此β系数可以作为对证券分类的依据，通常将β小于1的证券称为是防守型的，而β大于1的则被称为是激进型的，因为平均而言，前者的波动幅度比市场的波动幅度要小。

在设立业绩的评价标准时应该考虑两个因素：一是收益率水平既与资产管理者的管理水平有关，还与市场整体的运行环境有关;二是资产组合的收益率水平与其承担的风险水平相关，风险较低的资产组合的收益率水平较低。所以一个合理的业绩评价标准，不是简单的看收益率的大小，更重要的是看其相对于风险水平的高低。CAPM为组合的业绩评估提供了有效的评价标准，例如可以考察资产组合的收益率与其承担风险相匹配的收益率是否匹配，也可以考察资产组合承担单位风险所获得的收益率。下面具体介绍基于以上思想而建立的业绩评估工具——三大指数。

1.Jensen指数

其中SP表示Sharpe指数，σP为组合P的总风险。

在图4中，Sharpe指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。与市场组合的Sharpe指数相比，较高的指数意味着业绩比市场的平均业绩好，较低的指数，则表明组合的业绩低于市场。

（二）研究方法

以上的三种指数从三个角度给出了组合业绩的评价方法，都具有合理性，也存在不足，主要是由于CAPM的前提假设与实际相差较大，可能导致评价结果失真，且三种指数基于不同的样本数据得出不同的评价结果，在实际应用中都存在一定的主观性。尽管如此，通过利用投资组合理论和CAPM对我国社保基金股市投资的情况进行绩效分析，旨在看在不同的指标下得出什么样的结论，与现实的大致状况是否相符，是否有借鉴意义，因此本研究依然具有现实意义。

基于投资组合理论和CAPM，对我国社保基金股市投资绩效进行实证分析，主要从风险与收益、基金组合类型、CAPM整体绩效评价指标三方面进行考察。其中衡量风险的指标为标准差和β系数，收益率用股票收盘价取对数处理，基金组合类型可通过β系数判断，CAMP整体绩效评级指标是指三大指数。无风险收益率采用国债到期收益率，市场基准收益率数据源于沪深300指数，由于持股占比的数据较难获取，为简单起见，假设各基金组合的股票权重相等，即ωi=，N为组合股票数。在不至于影响研究分析结果的基础上，对原数据进行了适当的处理，以便于计算分析，采用Excel软件，得出最终结果保留小数点后四位。有关公式如下，具体不再详述。

单只股票t期收益率计算公式：Rit=log（Pt）-log（Pt-1）

（三）数据来源

选取2011-2016年社保基金股市的投资组合为样本，收盘价及基金管理人数据来自Wind中国金融数据库，国债到期收益率和沪深300指数的数据来自东方财富网。由于数据来源十分有限，基金组合分析对象仅限于社会保障基金理事会、社保基金101-112组合、社保基金402和408组合、社保基金501-504组合，社保基金601-604组合。

四、实证分析

通过对大量数据进行处理，得出风险与收益、基金组合类型、CAPM整体绩效评价指标的相关结果，如表3所示。名称中的社会保障基金理事会是指由社会保障基金理事会直接运作投资股市的组合，如无特殊情况以下均称作“社会保障基金理事会”;而社保基金组合由101-112、402、408、501-504和601-604组成，是社保基金委托不同投资管理公司运作的，不同的组合代号有不同的含义，如“1”字头代表股票型基金，“6”字头代表配置型基金等。详见附录。

（一）风险与收益

从数据中我们能大概看出2011-2016年各年收益的整体情况：2012-2015年各投资组合除了个别出现负的收益之外，普遍都能获得正的收益;2011年、2016年则大范围地出现负的收益，例如2011年只有社保基金101组合获得正收益，2016年只有社保基金101、402、504组合能获得正的收益。这表明2011年和2016年基金组合的整体业绩并不理想，可能与2011年欧洲主权债务危机重挫全球资本市场，2016年A股两次熔断、证监会主席换届、英国脱欧等有关。需要注意的是社保基金101组合几乎与绝大多数的组合收益状况背道而驰。

另外，我们可以通过作图5使基金投资组合的收益状况更直观、形象，以便进一步分析。

如图6，暂不考虑其他因素的影响，6年中社保基金投资组合业绩情况最好的是2015年，能得到1到2点5个百分点左右的收益;其次是2014年、2013年、2012年，前兩者可获得正收益，但2012年几乎处于横坐标的位置，表明其收益不上不下;“垫底”的是2016年和2011年，大范围的负收益，特别是2011年，收益达到负1点5个百分点左右，这一定情况下与当时的经济政治环境、人们对股市的信心有关。进一步，我们可以看到，社保基金101组合的收益波动相对其他组合而言小，而其他社保基金投资组合如102-112和“社会保障基金理事会”的收益波动较大，其余的收益波动更大，大体上可分为三个波动层次，且在一定程度上各波动层次的组合可能存在相关性。

风险方面分为组合的总风险和系统性风险，分别用σP和βP衡量。为便于分析，总风险情况如图4所示，可直观地看出，2015年的投资组合的总风险水平最高，其次为2016、2012、2013、2011年，2014年的总风险水平最低，风险波动与收益波动的幅度一致，这也能解释得通2015年实现高收益的同时也面临着高风险，而2014年与2016年的情况却有点反常，这可能与中国股市独特的环境状况有关。

β系数反映股票对市场或者大盘变化的敏感性，即股票与大盘的相关性。其绝对值越大，表明其收益变动相对于大盘越大，其绝对值越小，表明其收益变动相对于大盘越小;如为负值，表明其变动方向与大盘相反，如为正值，表明其变动方向与大盘相同。因文章篇幅有限，故只对个别情况进行具体分析，其他情形的分析类似，如2011年、2013年和2016年除了社保基金101组合的为负值之外，其余均为正值，意味着101组合与大盘的变动方向相反而其余组合与大盘的变动方向相同，且范围为，即收益变动幅度相对于大盘小，组合的系统性风险比市场基准组合的要小;2012年除了社保基金101组合的为正值外，其余均为负值，我们可得到与上述相反的结论，此外，社保基金502组合，不仅与大盘的变动方向相反，变动幅度还更大。对于社保基金1011组合，如前述，其投资风格表现与其他股票组合大相径庭，这可能与基金管理人的投资策略有关，即与市场投资取向相反，在现实中可多加关注。

（二）基金组合类型

根据β系数对不同基金投资组合进行分类，一般而言β<1的证券为防守型，而β>1的则为激进型，此处不考虑β的正负，因为β的正负只表明组合与市场的变动方向是否相同。对表1的各年各个组合的β值进行分析，可以看出除了2012年社保基金502组合的β值大于1外，各年所有的基金投资组合的β值均小于1，说明2012年社保基金502组合采取了与市场变动方向相反的策略且表现为激进型，而其他的虽然变动有正向有反向，但均表现为保守型，这与现实是相符的，毕竟社保基金是老百姓的养命钱，入市有风险，投资需谨慎。

（三）CAPM整体绩效评价指标

1.Jensen指数。如前所述，Jensen指数衡量投资组合或单一证券的实际收益率与证券市场线给出的该组合的期望收益率之间的差，其值越大，说明基金管理者的管理水平越高。若组合该值为正，则表明组合的实际收益率超出证券市场线给出的对应其组合的期望收益率，组合的绩效较好;若组合该值为负，则组合的实际收益率没有达到证券市场线给出的对应其组合的期望收益率，组合的绩效较差。

通过对计算得出的各年各基金组合的Jensen指数对比分析，可见除2015年有相当一部分投资组合的实际收益率超出市场基准组合的水平，有较好业绩外，其余各年各组合该值均为负值，实际收益率均没有达到市场基准组合的水平，表明其余各年的业绩整体都不大理想。其中2011年、2016年普遍低于市场水平1-2个百分点，2012年普遍低于市场水平2-3个百分点，2013年和2014年普遍低于市场水平0-1个百分点，而2015年虽然有个别组合实现超市场水平收益，但变动范围均处于市场水平零点几个百分点的范围内。2015年实现超市场水平收益的投资组合有社保基金107组合、108组合、112组合、408组合、501组合、504组合、601组合和602组合这8个组合（其实从前述分析我们也了解到2015年的收益水平是各年最好的），在此指标的分析角度下，这8个组合的基金管理者资产管理能力较好，可以作为2015年基金投资组合的代表。

2.Treynor指数。Treynor指数衡量投资组合承担单位系统性风险所获得的风险溢价，其值越大，表明单位系统性风险的风险溢价越高，获取超额收益的能力就越强，组合绩效越好;反之，组合绩效越差。

由表3，2011年、2013年、2016年除了社保基金101组合外，其余组合的Treynor指数均小于0，即单位系统性风险所带来的超额收益为负;2012年除了社保基金101组合外，其余组合的Treynor指数均大于0，即单位系统性风险所带来的超额收益为正;2014年和2015年的组合中既有部分实现正的超额收益也有部分实现负的超额收益，两者具有相似点，但整体而言2015年的收益状况比2014的要好，也许是2014的经济形势比较乐观助长了2015年股市的繁荣，但随后由于一系列因素又导致了2016年的股市低迷。总体而言，不同年份不同基金组合单位系统性风险获取的超额收益不同，具体有何细微差别在此不再斟酌，只对个别突出的状况进行分析，例如101组合，其实与前面的分析结合起来就可以知道由于社保基金101组合投资策略的独特性，其在该指标的表现与其他组合不同是合理的，当在某年份其他基金组合均获得单位系统性风险的正超额收益，其获得负超额收益，而其他组合获得单位系统性风险的负超额收益，其能独树一帜，获得正超额收益。

3.Sharpe指数。与Treynor指数不同，Sharpe指数衡量的是投资组合承担单位总风险所获得的风险溢价，单位总风险既包括系统性风险又包括非系统性风险，Sharpe指数的值越大，表明单位总风险的风险溢价越高，获得超额收益的能力就越强，组合绩效越好;反之，组合绩效越差。

如表3所示，由于考虑了非系统性风险，组合承担的风险增多，收益变动的幅度增大。同样，除了2015年有部分基金投资组合的Sharpe指数为正外，其余各年组合的Sharpe指数均为负，这表明单位总风险获得的超额收益为负，组合的投资能力并不理想。2011年各組合的Sharpe指数绝对值大部分都大于1，说明该年的投资业绩确实较差，这与我们前面分析的2011年在各年中的投资业绩是“垫底”的相吻合，该年股市整体运行状况不佳，对投资者有一定影响。其中需要强调的是，2015年获得单位总风险正超额收益的组合有社保基金107组合、108组合、112组合、408组合、501组合、504组合、601组合和602组合，这与前面进行Jensen指数分析所介绍的8个基金投资组合是一致的，这两个指标在这方面的绩效评价分析得出了几乎一致的结论，有较高可信度。

五、相关结论和建议

（一）结论

通过研究得出结论，2012-2015年各投资组合除了个别出现负的收益之外，普遍都能获得正的收益，2011年、2016年则大范围地出现负的收益，这与当时的经济政治环境有关，经济动荡、政局不稳定等都会让投资者对股市失去信心，使股市低迷，这就突显出政府在宏观经济调控中的重要性。风险状况与收益变动基本一致，投资组合按波动程度不同大体可分为三个层次，分别为相对稳定、波动较大、波动很大，其中社保基金101组合相对稳定，“社会保障基金理事会”和102-112组合波动较大，其余“4”、“5”、“6”字头的组合波动很大。不得不提的是，社保基金101组合和502组合的投资风格有其鲜明的特点，例如前者在大多数年份的业绩表现与市场走势是相反的，而502组合则在2012年表现为激进型，与一般社保基金稳健、保守的投资作风不同，各年的投资组合几乎都表现为保守型，这是符合现实要求的。Jensen指数和Sharpe指数这两个指标绩效评价分析得出了几乎相同的结论，2015年在各年中业绩表现最好，代表性的基金组合有8只，分别为社保基金107组合、108组合、112组合、408組合、501组合、504组合、601组合和602组合，结果与现实比较切合，说明这两类工具在此角度下分析可信度较高，而Treynor指数的业绩评估则得出了较为不同的结论，即2012年业绩表现较好，其他各年则得不到正的超额收益或表现一般，这进一步印证了用不同的指标对相同的数据进行绩效分析得出的结果是不同的，需要我们今后不断完善投资组合的绩效评价体系，针对不同的侧重点，用科学的方法工具去进行研究。

（二）建议

1.完善国内资本市场相关制度和法律法规的建设。加强政府的监管，强化政府在宏观调控中的作用，适时稳定经济环境和政局，增强投资者信心。由于我国资本市场起步较晚，跟西方资本市场相比仍有较大差距，因此充分发挥政府的作用很有必要的，以此为我国资本市场提供一个稳定的投资环境。

2.建立健全社保基金投资组合的绩效评价体系。通过多个维度和指标并结合科学的分析方法来分析投资组合的结果，鼓励学者在这方面多做研究，实现社保基金在股市投资上的保值增值，尽快弥补我国社会保险养老金缺口。除此之外，还要完善相关的人才激励机制和筛选制度，吸引和选择优质的基金管理人来管理社保基金。

3.注意投资结构组合，拓宽投资渠道。不要把鸡蛋放在同一篮子中，分散风险，不断尝试新时期金融产品，更新投资渠道，才能做到充分抵御非系统性风险。

4.推进金融体制改革。我国证券市场起步时间较晚，存在着投资工具不完善，交易制度单一，投资者投资渠道狭小等诸多问题，所以在加强社保基金自身管理的同时，也应加强金融体制改革，况且金融大环境的完善对社保基金股市投资必然有着极大的促进作用。

5.推动投资组合效益化。社保基金保值增值的要求是由它的社会性决定的，因此除了保值增值，社保基金应有更加宏伟的目标，那就是给社会带来更多的效益，所以除了把社保基金放入股市等金融市场，还应投向更多的实业项目，如投向国家重大基础设施建设工程等。

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