思维导图：指向学生数学素养发展的有效路径

2018-02-09江苏苏州市工业园区胜浦实验小学215126

小学教学参考 2018年2期

江苏苏州市工业园区胜浦实验小学（215126）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十大核心素养，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。将数学素养的培养落到实处，是一个意义重大而又具有开拓性的课题，在这个课题的研究过程中，教师一定需要在现有的教学模式中去尝试一些全新的教学策略，找寻一条发展学生数学素养的有效路径。

思维导图作为一种思维工具，它注重开发人的左右脑，运用线条、符号、词汇和图像，把很多枯燥的信息转变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图。它绘制方法简单，内容有趣，可以帮助人们改善思维，提高记忆力和办事效率。

把如此奇妙的思维工具交给刚刚进入数学王国不久，对什么都好奇，学习能力还显稚嫩的小学生，无疑是一条指引他们发展数学素养的有效路径。

一、引入思维导图，聚焦学生数学素养

朱智贤在《儿童心理学》一书中指出，小学生的思维特点是从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但这种抽象逻辑思维仍然具有很明显的具体形象性。

思维导图与儿童的思维特性很接近,它通过图画的方式生动呈现，能快速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

随着学习的深入，学生会积累更多的知识，但这些知识往往较为零散，对此教师应引导学生对这些知识进行梳理和总结，使之结构化和系统化。而思维导图从一个中心点出发，发散出的概念或者图像成为新的子中心，并用类似神经线的曲线或直线连接各分支，其目的主要是通过可视化的图形促进灵感的产生和发散思维的形成，从而增强记忆效果。

因此，将思维导图引入数学教学，旨在以思维导图的形式将数学知识串联成网，便于学生记忆和应用，从而提高学生的学习效率。

二、巧用思维导图，发展学生数学素养

1.梳理知识结构，把握知识整体性，培养主动学习意识

思维导图在数学学习中发挥着重要的作用，它能够将很多数学知识联系在一起，并系统和完整地展现出来，这种形象和严谨的知识图示在很大程度上能够帮助学生从杂乱和片段的机械学习走向关注联系和主动探究的意义学习。对此，教师可利用思维导图，引导学生梳理知识结构，从而把握知识的整体性，进一步培养学生主动学习的意识。

例如，苏教版三至六年级各册教材中，都编排了“解决问题的策略”内容，旨在提高学生的解决问题能力。在六年级上册的策略教学过程中，我通过思维导图（如图1），帮助学生复习以前学过的策略：“从条件想起”“从问题想起”“列表整理”“画图整理”“列举”“转化”，再引导学生对“假设”这一新策略进行学习，使学生对小学阶段所学习的解决问题策略有一个整体的认识，并体会到解决不同的问题需要灵活选择不同的策略。

图1

这份思维导图虽然文字很少，但却可借助图形与线条，将小学数学所学习的解决问题策略形象生动地呈现在学生面前。

2.对比辨析，锻炼发散性思维，增强思辨意识

在我们应利用思维导图完整呈现知识的过程中，知识与知识之间的对比也就出现了。俗话说：“有比较而知优劣。”其实，比较不仅可以让我们知优劣，还可以让我们对事物的认知更加清晰和明确，从而在我们的心里留下更深刻的印象。

在数学教学中，教师恰当应用思维导图引导学生对比辨析相关知识，可以有效调动学生学习的积极性和主动性，锻炼学生的发散性思维，使学生对不同的数学概念和数学模型的认识更加清楚。

例如，小学阶段所学的四个立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）所涉及的知识点非常多，且它们之间有联系又有区别，难度较大。但用思维导图进行整理时，就会发现一切都变得简单了。应用思维导图，可先从点到线再到面，一一呈现立体图形的特征；接着呈现相关的面积和体积计算公式；最后借助一条条流畅的曲线，将它们的从属关系或者转化关系都体现出来。

图2

3.提炼关键词，强化抽象概括能力，渗透模型思想

数学是一门知识由易到难、螺旋式上升的学科，它的内容十分丰富，要学好数学，应具备较强的抽象概括能力。学生一旦有较强的抽象概括能力，就容易抓住知识的本质，并将知识一环扣一环地联系起来。

关键词的确定是绘制思维导图的关键。在确定关键词的过程中，不管是将多个词语转换成单个词语，还是将一段话概括成一个词语，都包含着对信息的提取、理解和记忆。在绘制思维导图的过程中，经常让学生进行提炼关键词等相关操作，必然能提高学生的抽象概括能力。

小学阶段的“数与代数”领域包含很多的内容，学生在梳理过程中通过提炼关键词（如图3），就能有序地呈现知识，尽管关键词的提炼还稍显稚嫩，但却很好地渗透了模型思想，让学生自然产生建立数学模型的需求。

图3

4.展开联想，记录奇思妙想，激发学生创新意识

在单元学习结束后，我在让学生应用思维导图进行知识梳理时，意外发现在学生绘制的思维导图的末端，记录着学生个性化的“小发现”和“小窍门”，比如有学生在整理分数乘法计算时，发现“约分通常是交叉约”；有学生在整理假设策略时，发现“研究倍数关系时常用示意图，相差问题用线段图更方便”；有学生在整理圆柱和圆锥的相关知识时，想到“圆锥之所以不研究表面积，是因为我们没有学过扇形的面积”（如图 4）。