不同温度下有机玻璃厚板的准静态拉伸试验研究

王综轶 王元清 杜新喜 张天雄 袁焕鑫

(1武汉大学土木建筑工程学院, 武汉 430072)(2清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室, 北京 100084)(3天津大学建筑工程学院, 天津 300072)

聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)俗称有机玻璃,是一种高分子聚合材料．由于它具有透光性高、质量轻、强度好、不易碎、本底含量低等诸多优点,越来越多地被应用于建筑结构、高能物理探测设备、航空航天、潜水艇以及医疗器械等领域．

有机玻璃在航空航天等领域的研究较为领先,国内外学者对适用于航天器材的有机玻璃已进行了不同温度和应变率下的拉压力学试验[1-2],对于有机玻璃疲劳裂纹扩展[3-4]和蠕变等方面的研究也取得了一定的成果．航空有机玻璃要求质量轻、强度高,在使用前常需要进行定向拉伸处理．然而,用于建筑结构中的有机玻璃则有所区别,其厚度较大,可达到100 mm以上[5-8],同时由于使用的要求,经常会选用曲面板.考虑到加工工艺的困难以及没有实际的市场需求,用于建筑结构的有机玻璃一般选用普通有机玻璃,其抗弯、抗压、抗冲击强度等均低于航空有机玻璃．

本文设计了2种普通有机玻璃试件进行准静态拉伸试验,一种为母材试件,另一种为带拼接缝的试件．试验温度为-40～40 ℃,每组试件在每个温度点下共进行5次重复性试验,以保证试验结果的准确性．分析了母材试件以及带拼接缝试件的力学性能随温度的变化情况;利用试验数据进行曲线拟合,得到了有机玻璃厚板的本构关系;通过电镜扫面分析了试件的微观断口形貌．

1 试件设计

试件设计参照美国规范ASTM D638[9],规范中规定厚度超过14 mm的板材应加工成14 mm厚的试样．根据实际加载装置的要求,本文将夹持端长度适当减小,而标距段尺寸(50 mm)不变．母材和带拼接缝试件的尺寸相同(见图1)．2种试件各加工25个,试验温度为-40,-20,0,20,40 ℃,每种试件在每个温度点下均进行5次重复性拉伸试验．本次试验试件由泰兴汤臣亚克力公司加工制作．

(a) 母材试件

(b) 带拼接缝试件

2 加载装置

加载速率为10 mm/min,应变率为0.003 3 s-1．考虑到在此加载速率下每个试件加载时间均较短,因此本文采用在加载装置外先对试件进行温度处理的方法．低温试验中,采用酒精和液氮进行降温,整个过程在金属箱内进行(见图2(a));高温试验中,利用加热炉对纯水进行加热．在温度控制过程中利用温度计实时探测液体的温度,将试件温度加热到略高于试验温度或降低至略低于试验温度后,保持15～20 min,然后取出试件迅速进行试验．

(a) 试件降温装置

(b)加载装置

加载装置采用WDW-100/E电子万能试验机,在试件的标距段固定引伸计,以测量试件的变形．加载装置见图2(b)．由于有机玻璃断裂韧性较低,抗裂纹性能较差,如果直接用加载装置夹住试件两端进行试验,夹持端会产生大量微裂纹,从而导致试件最终在夹持端断裂而非在标距段断裂．因此,本文在有机玻璃试件两端均贴上3 mm厚的PVC板,防止两端提前断裂．

3 试验结果及分析

3.1 名义与真实应力-应变

名义与真实应力-应变之间存在特定的关系,它们之间的换算式为[10]

σtrue=σnom(1+εnom)

(1)

εtrue=ln(1+εnom)

(2)

式中,σtrue为真实应力;εtrue为真实应变;σnom为名义应力;εnom为名义应变．

将式(2)等式右边用泰勒级数展开得到

因此,当εnom较小时,可近似认为εtrue=εnom．但当εnom增大时,两者会出现较大的差异．

-40 ℃时母材试件的名义和真实应力-应变曲线对比见图3,带拼接缝试件的曲线与此类似．由图可知,当应变较小时,真实和名义应力-应变曲线基本重合;当应变大于0.025后,两者差异逐渐增大．因此,本文中如无特殊说明,应力和应变均指真实应力和真实应变．

图3 -40 ℃时母材试件的真实与名义应力-应变曲线

3.2 不同温度试验结果比较

母材在不同温度下的应力-应变曲线见图4,带拼接缝试件的试验曲线与此相似．由图可知,母材试件和带拼接缝试件的应力-应变曲线均呈现出非线性特征,曲线均无明显的屈服点,试件最终的破坏都是在荷载达到了最大值时突然发生,即使在高温下也无下降段,表现出脆性破坏的特征．

图4 母材试件应力-应变曲线

母材和带拼接缝试件的试验结果分别见表1和表2．表中的每项数值均是5次重复性试验结果的平均值．从表中可以看出,随着温度的降低,试件能承受的极限荷载不断增加,母材的断裂拉伸应变处于波动状态,而带拼接缝试件的断裂拉伸应变则持续增大．由于试件拉伸时横截面减小,试件测得的真实极限强度均高于名义的极限强度．

随着温度的升高,母材试件和带拼接缝试件的极限强度均会下降．40 ℃时母材试件和带拼接缝试件的真实极限强度均为最低值,分别为65.47和58.63 MPa;而在-40 ℃时则均为最大值,分别为124.68和100.39 MPa．在室温20 ℃时,母材试件和带拼接缝试件的真实极限强度分别为86.72和73.50 MPa,与参考文献[10]中薄板有机玻璃试件以及国外生产的材料[11]相比处于较高水平,满足工程使用的要求．此外,带拼接缝试件的强度均低于母材试件,两者在40 ℃时最接近,此时带拼接缝试件的极限强度为母材试件的89.6%;两者在0 ℃ 时相差最大,此时带拼接缝试件的极限强度为母材试件的77.2%．

表1 母材试件试验结果

表2 带拼接缝试件试验结果

图5为试件初始弹性模量随温度变化关系曲线．由图可知,母材试件和带拼接缝试件的初始弹性模量均随着温度增加而降低．温度为-40,-20和0 ℃时,母材试件的初始弹性模量大于带拼接缝试件;当温度为20和40 ℃时,情况相反．但总体上来说,两者相差不大, 0 ℃时两者相差最大,也仅为5.5%．由表1和表2可知,室温20 ℃时,母材试件和带拼接缝试件的初始弹性模量分别为857.40和888.42 MPa,其值偏小,说明有机玻璃厚板的初始弹性模量相对于薄板而言较小．

图5 初始弹性模量与温度的关系

图6为20 ℃时母材试件与带拼接缝试件的应力-应变曲线对比．由图可知,母材试件与带拼接缝试件的应力-应变曲线较吻合,这是因为两者的初始弹性模量相差不大．母材试件的极限强度高于带拼接缝试件,其原因在于母材试件的延性更好,应力-应变曲线更长．由表1和表2也可以看出,在 -40～40 ℃的范围内,母材试件的断裂拉伸应变均高于带拼接缝试件．

图6 20 ℃时2种试件的应力-应变曲线

4 本构关系

文献[12]提出了一种非线性黏弹性本构模型(ZWT模型),即

(3)

σ=E0ε+αε2+βε3

(4)

图7为母材试件和带拼接缝试件的试验数据与拟合曲线．由图可知,采用式(4)拟合得到的结果与试验数据接近．

对每种试件每个温度点下的5次试验分别进行曲线拟合,得到相应的E0,α和β,除去个别明显偏离平均值的结果后,对剩余结果求平均值．最终各参数值见表3．

对于母材试件,在-40～20 ℃的范围内各参数基本呈线性变化,因此线性拟合得到

E0=-3.8T+862.7

(5)

(a) 母材试件，20 ℃

(b) 带拼接缝试件，0 ℃

温度/℃母材试件E0αβ带拼接缝试件E0αβ40836．7-4662．414879．2 895．2-6340．226274．420774．9-3360．410906．5970．1-6511．226860．00877．2-3771．713640．7973．0-6611．229622．1-20946．0-4171．715674．91003．7-6806．332095．7-401003．5-4681．319500．41064．5-7088．733333．5

α=21.8T-3 778.1

(6)

β=-139.1T+13 539.3

(7)

将式(5)～(7)代入式(4)可得

σ= (-3.8T+862.7)ε+(21.8T-3 778.1)ε2+

(-139.1T+13 539.3)ε3

(8)

式(8)即为-40～20 ℃范围内有机玻璃母材试件的本构关系．当温度为20～40 ℃时,建议采用插值法计算E0,α和β．

对于带拼接缝试件,温度在-40～40 ℃范围内时各参数均呈线性变化,可直接进行线性拟合得到

E0=-1.9T+981.2

(9)

α=9T-6 671.5

(10)

β=-96.8T+29 637.1

(11)

将式(9)～(11)代入式(4)可得

σ= (-1.9T+981.2)ε+(9T-6 671.5)ε2+

(-96.8T+29 637.1)ε3

(12)

式(12)即为-40～40 ℃范围内带拼接缝试件的本构关系．

5 试件断口分析

试验后的母材试件以及带拼接缝试件见图8．由图可知,试件两端受到PVC板的保护而未破坏,断裂均发生在标距段．另外,裂缝均垂直于试件长度方向,表现出明显的脆性破坏特征．

(a) 母材试件

(b) 带拼接缝试件

母材试件以及带拼接缝试件断口的电镜扫描结果分别见图9 和图10．由图可知,当温度为-40和-20 ℃时,母材试件断口河流花样的特征并不明显;当温度升高到0 ℃以上时,断口逐渐表现出河流花样的断面形貌．对于带拼接缝试件,当温度为-40和-20 ℃时同样无明显特征;当温度高于0 ℃时,也逐渐出现了河流花样,而且河流花样起源于拼接缝内部的夹渣物或聚合缺陷,沿着缺陷中心较为均匀地分布(见图10(c)～(e)中圆圈所示)．

6 结论

1) 当应变率较小时,试验测量的真实和名义应力-应变曲线基本一直,随着应变率的增大,两者的差异逐渐增大．母材与带拼接缝试件的应力-应变曲线均呈现出非线性,而且没有明显的屈服点,试件均是在荷载达到最大时突然断裂,表现出脆性破坏的特征．

(a) T=-40 ℃

(b) T=-20 ℃

(c) T=0 ℃

(d) T=20 ℃

(e) T=40 ℃

(a) T=-40 ℃

(b) T=-20 ℃

(c) T=0 ℃

(d) T=20 ℃

(e) T=40 ℃

2) 温度升高时,试件的极限强度和初始弹性模量均降低,且变化比较显著．带拼接缝试件的断裂拉伸应变随着温度的升高而降低,母材试件则处于波动状态．

3) 带拼接缝试件的极限强度低于母材试件．温度在-40～40 ℃范围内时,带拼接缝试件的强度为母材强度的77.2%～89.6%．然而,两者的初始弹性模量差别不大．

4) 采用ZWT模型的非线性弹性部分对本次试验数据进行拟合．式(8)能较好地模拟-40～20 ℃ 下母材试件的本构关系,而在20～40 ℃范围内则需要进行插值计算,求解本构模型中各参数的值．式(12)能描述-40～40 ℃下带拼接缝试件的本构关系．

5) 温度较低时,试件端口的河流花样并不明显,然后当温度升至0 ℃以上时,断面逐渐出现了河流花样．从带拼接缝试件的微观断面可以看出,河流花样起源于拼接缝内部夹渣物或者聚合的缺陷．

)

[1] Rittel D, Brill A. Dynamic flow and failure of confined polymethylmethacrylate[J].JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids, 2008,56(4): 1401-1416. DOI:10.1016/j.jmps.2007.09.003.

[2] 黄福增, 郭伟国. MDYB-3有机玻璃在不同温度不同应变率下的性能[J]. 材料科学与工程学报, 2007, 25(4): 582-586. DOI:10.3969/j.issn.1673-2812.2007.04.022.

Huang Fuzeng, Guo Weiguo. Mechanical behavior of MDYB-3 pmma at different temperatures and strain rates[J].JournalofMaterialsScienceandEngineering, 2007,25(4): 582-586. DOI:10.3969/j.issn.1673-2812.2007.04.022.(in Chinese)

[3] Huang A, Yao W, Chen F. Analysis of fatigue life of PMMA at different frequencies based on a new damage mechanics model[J].MathematicalProblemsinEngineering, 2014,2014: 1-8. DOI:10.1155/2014/352676.

[4] 高宗战, 刘伟, 岳珠峰, 等. 有机玻璃疲劳裂纹扩展[J]. 材料科学与工程学报, 2008, 26(1): 90-93.

Gao Zongzhan, Liu Wei, Yue Zhufeng, et al. Fatigue crack propagation in polyethylene methacrylate[J].JournalofMaterialsScienceandEngineering, 2008,26(1): 90-93.(in Chinese)

[5] Wang Z Y, Wang Y Q, Heng Y K, et al. Bearing capacities of the structure and joint of JUNO central detector [J].PeriodicaPolytechnicaCivilEngineering, 2016,60(4): 561-572.

[6] 王综轶, 王元清, 杜新喜,等. 有机玻璃与不锈钢连接节点承载性能试验研究 [J]. 东南大学学报(自然科学版), 2016, 46(1): 105-109. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.01.018.

Wang Zongyi, Wang Yuanqing, Du Xinxi, et al. Experimental research on bearing capacity of joint of acrylic and stainless steel [J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2016,46(1): 105-109. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.01.018. (in Chinese)

[7] Wang Y Q, Zong L, Heng Y K, et al. Application of an acrylic vessel supported by a stainless-steel truss for the JUNO central detector [J].ScienceChinaTechnologicalSciences, 2014,57(12): 2523-2529. DOI:10.1007/s11431-014-5715-x.

[8] 王元清, 王综轶, 杜新喜，等. 超大型中微子探测器有机玻璃球与不锈钢网壳方案的设计优化分析 [J]. 工程力学, 2016, 33(3): 10-17.

Wang Yuanqing, Wang Zongyi, Du xinxi, et al. Design and optimization of an acrylic ball supported by a stainless steel latticed shell for the ultra-large neutrino central detector [J].EngineeringMechanics, 2016,33(3): 10-17.(in Chinese)

[9] ASTM Committee on Standards. ASTM standard D638 standard test method for tensile properties of plastics [S]. West Conshohocken, PA, USA: ASTM International, 2003.

[10] 范瑞鹤. 基于有机玻璃拉伸试验的本构关系拟合及有限元实例分析 [D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学航天学院, 2012.

[11] Stachiw J D.Handbookofacrylicsforsubmersibleshyperbaricchambersandaquaria[M]. Florida, Flagstaff: Best Publishing Company, 2003: 125-127.

[12] 朱兆祥, 徐大本, 王礼立. 环氧树脂在高应变率下的热粘弹性本构方程和时温等效性 [J]. 宁波大学学报, 1988, 1(1): 58-68.

Zhu Zhaoxiang, Xu Daben, Wang Lili. Thermo-viscoelastic constitutive equation and time-temperature equivalence of epoxy resin at high strain rates [J].JournalofNingboUniversity, 1988,1(1): 58-68.(in Chinese)