培养学生运算能力的四个步骤

欧阳丽颖

[摘要]小学数学课程标准将“运算能力”作为十大核心概念提出，充分体现了培养学生运算能力的重要性。学生运算能力的强弱直接关系到他们学习数学的兴趣和效果。本文以小学一年级运算教学为例，阐述了运算教学中培养学生运算能力的方法。要培养学生的运算能力，必须紧紧围绕“明算理、优算法、成技能、悟思想”四个步骤来展开。多年来，笔者一直用这个方法，严格要求，强化训练，持之以恒，使学生的视、听、记能力协调发展，提升了口算能力。

[关键词]运算能力；理解算理；优化算法；数学思想与技能

课程标准中把“运算能力”作为十大核心概念提出，充分体现了运算教学的重要性。运算教学是小学数学的重要组成部分，是学生今后学习数学的重要基础，也是学生今后生活、学习所必须掌握的生活技能之一。那么，如何在数学课堂教学中培养学生的运算能力，积淀学生的核心素养呢？笔者在一年级运算教学中，逐渐摸索出以“明算理、优算法、成技能、悟思想”为支点的分步骤、循序渐进的方法，取得了较好的效果。

一、多动手实践，理解算理

皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”一年级学生是以具体形象思维为主要形式，对抽象的数学运算不感兴趣，这是由他们的年龄特征和认知水平决定的。因此，教师在计算教学中，要将直观形象的教学手段与实际操作活动巧妙地结合起来，使学生将形象的操作过程与抽象的运算过程融为一体，帮助学生理解其中的算理，掌握运算方法。

例如，教学“9加几”时，对“9+4”口算进位加法的算理算法的感悟与理解，可以从以下三步入手：（1）动手操作：学生通过实物操作的方法探索运算过程和结果。（2）有机结合：教师抓住“凑十”的操作过程，让学生一边操作一边回答13是怎么得到的？学生说：“先从盒子外边的4盒饮料里拿出1盒，放进盒子里凑成10盒，再用盒子里的10盒加上盒子外面剩下的3盒就得到了13盒。”（3）促成内化：让学生根据刚才移的过程说一说9+4是怎么算的？学生用自己的语言，把具体的操作过程叙述出来，实际上就抽象出了“把4分成1和3，9和1凑成10，10+3=13”。这是对实际操作过程的再加工，使学生在动手、动口、动脑的过程中，理解掌握了“凑十法”，從而将算理和算法有机地结合起来，做到了“理清”“法明”。

在运算教学中，如果在理解算理上花的时间比较少，那么算理就成了可有可无的事情，学生成了按照程序计算的机器，只知其然而不知所以然。因此，运算教学中既要让学生经历摆一摆、圈一圈、画一画等实践操作的过程，又要让学生在交流的过程理解算理，积累相应的活动经验。

二、鼓励多样化，优化算法

《数学课程标准》明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，指出“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径。在运算教学中就应该遵循学生的认知心理和个性特征，尊重学生的个性发展，提倡个性化的学习，鼓励学生用自己喜欢、熟悉的思维方法去解决问题，让学生在数学学习中张扬个性。在运算教学中，“算法多样化”不能面向全体学生，应该因人而异。通过展示不同的算法，优秀的学生在多样化的算法中悟出简算、速算的窍门，潜能生从中选择一种最基础的算法，达到运算技能的基本要求。学生在比较中理解算理，在多样化中理解最优的算法，从而实现算法多样化与算法规范化、优化的有效结合。

例如，教学“十几减9”时，探究计算“15-9”，就运用了比较引导学生优化算法的探究。

第一步：引导学生思考怎样计算15-9？

第二步：学生通过自主探究、小组讨论后汇报交流展示：

方法1：我是数出来的，还有6个，所以15-9=6。

方法2：我想9+（6）=15，所以15-9=（6）。

方法3：因为15里面有1个十和5个一，所以先用10-9=1，再用1+5=6。

方法4：因为15的个位上的5不够减9，所以我先用15-5=10，再用10-4=6。

方法5：我用15-10=5，因为多减了1个，所以再用1+5=6。

第三步：引导学生比较，说一说自己喜欢哪一种方法。

在比较中，有的学生认为方法2“算减想加”好，想加法快；有的学生认为方法3“破十法”好，想不起来对应的加法时不耽误时间；有的学生认为方法4“连减法”好，每一次都够减了……正如《标准》要求的那样：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”学生在比较中碰撞出思维的火花，反思自己的方法，从而优化了算法。

三、分层训练，形成技能

特级教师马芯兰说过“没有训练就没有能力”。要实现对所学知识的巩固、应用和转化，离不开一定量的训练。合理有效的运算练习，是巩固学生所学运算知识，提升学生运算能力的重要途径。如果设计的练习过于繁杂、低效，就会引起学生的反感，起到事倍功半的效果。因此，教师要设计合理的练习，充分调动学生的多种感官参与，激发学生的计算兴趣，逐步提升学生的运算能力。

例如，教学“两位数加一位数、整十数”时，分三个层次练习。

1.基本练习。在学生初步掌握了“两位数加一位数、整十数”的计算方法时，设计突出算理理解的基本练习，这是学生进一步巩固算理不可或缺的。练习如下：

（1）5+3= （2）20+70=

35+3= 24+70=

通过计算学生发现：第（1）组都是要先把个位上的数相加，第（2）组都是先把十位上的数相加，也就是说“两位数加一位数、整十数”时，要把相同单位上的数相加。

2.对比练习。在运算练习时，除了基础练习，还可以根据学生易混易错的的知识点设计对比练习，培养学生比较鉴别的能力，提高学生运算的正确率。练习如下：endprint

35+4= 42+3= 5+23= 7+21=

35+40= 42+30= 50+23= 70+21=

学生在比较中发现：上下两题为一组，在“两位数加一位数、整十数”时，只有相同数位上的数才能先相加，否则会弄出笑话。

3.变化形式。要使学生的口算能力逐步提升，教师必须有计划、有步骤地组织练习。授课之前，坚持3-5分钟的口算练习，结合教学内容有目的地采用视算与听算结合的方式。视算和听算是口算训练的两种基本形式，视算是通过眼看脑算，口说得数；而听算则要通过耳听、脑记并计算，才能得出得数。练习如下：

让学生看口算卡片，直接说出得数。

62+3= 35+10= 4+53= 20+67=

2+86= 30+59= 0+15= 3+35=

让学生用耳朵听算式，直接写出得数。

44+2= 23+50= 6+32= 30+26=

40+46= 5+54= 28+60= 45+4=

合理地设计练习，视算与听算相结合，学生在练习中得到了动手、动脑、动口的锻炼，口算能力得到大幅度提升。另外，还可以结合低年级学生爱玩爱动、年幼好胜的特点，开展一些有较强激励性和竞赛性的比赛，如找朋友、开火车、接力赛、对口令、夺红旗、送信等，既达到复习知识提高运算能力的目的，又能培养学生不服输、向困难挑战的良好习惯，有利于学生运算技能的培养。

四、引领找规律，感悟思想

小学数学教师必须进一步更新观念，在运算教學中创造性地使用教材，精心设计适合学生发展的规律练习，及时组织学生通过计算、观察、寻找规律，让鲜活的数学思想在课堂中流淌，才能使学生感悟到数学思想方法，将数学基本思想根植于数学课堂。

例如：教学“20以内的进位加法”时，多次设计“一个加数不变，另一个加数变化”的练习，学生在计算之后，教师引导学生发现规律，初步感悟加法中“一个加数不变，另一个加数变大或变小，和也会随着变大或变小”。再如，教学“20以内退位减法”时，设计了“减数不变”和“被减数不变”的规律练习。教师放手让学生发现“规律”，体验由具体到抽象的数学思想，并能够用自己的语言把“规律”表述出来，让他们经历知识的形成乃至知识结构的建构过程，从而掌握运算的基本方法，获取基本的数学思想。

学生运算能力的培养不是一朝一夕就能形成的，需要循序渐进、扎实有效的训练过程。“明算理、优算法、成技能、悟思想”这四个环节，给原本枯燥的运算教学增添了思维的乐趣，使一年级学生的口算能力有不同程度的提升。

参考文献：

[1]刘加霞.函数思想在小学数学中的渗透[J].小学教学，2008，（03）.

[2]王永春.小学数学计算教学改革的有效探索[J].小学数学教育，2016，（04）.

（责任编辑 付淑霞）endprint