几何画板在探究性学习中的应用研究

赵思洋

摘 要：探究性学习是学生学习方式变革的最有效的方法，是学生主动学习、合作研究、提升思维的有效途径，其主要特征是自觉性、实践性、过程性及开放性。将几何画板作为探究平台，利用几何画板的动态性、过程性及几何不变性为探究性学习提供实验空间，展示不断变化的数量关系、几何图形及其变化过程，使其从自主探究中主动获取知识，在合作探究中作出各种猜测，在解决问题过程中，逐渐学会对问题进行推理、分析，寻找解决问题的方法，再通过观察、实验来验证结果，最后通过合作讨论和交流，进一步完善问题的结果、并能提出新的问题，进行更深入的研究，在不断自主探究、合作研究中促进思维的发展。

关键词：几何画板；探究性学习；应用研究

一、 利用几何画板模拟问题情景，激发自主探究学习的兴趣

探究学习的首要特征就是自觉性、主动性，因此，在探究学习过程中，以几何画板为实验工具，以问题驱动为导向，模拟课堂中提出的背景问题的生成过程，自主参与学习活动，从而由被动学习变为主动探究学习，在体验中激发自主探究的学习兴趣。如在“指数函数”学习中，利用几何画板制作“细胞分裂”问题情境，通过观察某种细胞分裂过程，可以直观而迅速的总结出细胞的个数y与分裂次数x之间的关系为y=2x；之后，再次利用几何画板模拟《庄子·天下篇》中“天数”x与“長度”y的关系式y=12x的函数图像如图2，将传统文化与几何画板整合，再现知识的形成过程，模拟实验中设定参数不断变化，从中体验指数爆炸的情景，将抽象问题直观化，将静态问题动态化，从而更好的激发自我探究指数函数的性质的欲望，培养自主探究学习的意识。

二、 利用几何画板做数学实验，促使主动探究学习

探究性学习是以学生为主体的实践活动，实践性和过程性是其重要因素，因此在探究学习过程中借助于几何画板的动态功能，展示知识的变化过程，通过自己的主体活动，不断提出问题、发现问题，并能通过老师点拨和几何画板辅助解决问题，形成以“问题驱动——实验模拟——观察分析——猜想实践——探究证明”为主要模式的思考方式，设疑、质疑、释疑中，自主探究，促使自己变成探究学习的践行者，实现主动探究的目的。如在探究三角形面积计算公式的学习中，运用几何画板制作动态图像，参数变换中同底等高的三角形面积总相等的实验结果。如图，利用几何画板做△ABC，保持三角形的底BC不变，展现过△ABC顶点A做一条直线与底BC平行，AD为△ABC的高。在直线上任意拖动A点改变三角形，学生通过小组合作观察计算△ABC的面积变化情况，比较计算结果证实同底等高的三角形面积相等。

可见，“几何画板”提供了自主探究的平台，通过参数变化动态观察、分析、计算，在探究中发现问题、解决问题，进而引发创新的意识，在学习掌握知识的同时，使学生主动探究的能力得到发展。

三、 利用几何画板开展数学活动，实现小组合作探究

探究性学习是一种创新的学习模式，无论在内容上还是在探究结果上都是开放的，在自主探究学习的过程中，小组成员以几何画板为实验平台，开展数学活动，联系生活实际，设计开放问题，探讨解决问题的方案，对不同的结果进行分析、讨论、合作探究，在实践中实现自我超越，培养创新意识和创造能力。如“等比数列”学习中，开展了“公比取不同值时的数列状态”的数学活动，借助“几何画板”进行实验探究，做出等比数列图像如图4，通过反复试验设定参数，动态观察出图像运动状态，将抽象问题直观化、动态化、过程化，通过探究进一步理解了无限接近的概念，实现了自我超越。

总之，在数学学习过程中，通过参与活动，激发自我探究意识；通过数学实验，探究数学问题，在不断发现问题并探究中验证猜想，促使自己主动思考，积极探究，在探究学习中，深化思维，变革学习方式，培养创新意识，当然，探究性学习是一种长期的系统工程，需要变革考试制度，改变学习方法，在探究中发展思维，在实验中提升探究能力.

参考文献：

[1] 缪亮，盘俊春.几何画板5.X课件制作实用教程[M].清华大学出版社：北京.

[2] 刘胜利.几何画板课件制作教程[M].科学出版社，2001（4）

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