MIMO-OFDM/OQAM系统中基于导频的时域信道估计方法

薛伦生, 陈 航, 赵 宇, 张 凯

(1. 西北工业大学航海学院, 陕西 西安 710072; 2. 空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051; 3. 中国人民解放军95169部队, 广西 南宁 530000)

0 引 言

基于交错正交幅度调制的正交频分复用系统(orthogonal frequency division multiplexing systems with offset quadrature amplitude modulation, OFDM/OQAM)利用成型滤波器良好的时频聚焦特性可以有效地抵抗字符间干扰和子载波间干扰的影响,同时不需添加循环前缀,提高了频谱利用率,具有成为未来新型多载波调制技术的潜力[1-3],将多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)技术与OFDM/OQAM技术相结合可以进一步提升系统容量和频谱效率[4]。但是这些优点是以牺牲一定的正交性得到的,其实数域的正交特性意味着相邻的符号和子载波间存在一定的虚部干扰,这种固有的虚部干扰会对OFDM/OQAM系统的信道估计造成很大的影响[5-7],尤其是对于MIMO系统,多天线干扰进一步加剧了信道估计的复杂性[8]。

本文主要针对MIMO-OFDM/OQAM系统中基于块状导频的信道估计方法进行研究。文献[9]将干扰近似算法(interference approximation method, IAM)推广到MIMO系统中,利用虚部干扰来提高估计性能,但是这种方法需要的导频数量较多。文献[10]在此基础上在发送端利用干扰消除的方法对导频进行设计,降低了块状导频的数量,同时可以获得较好的估计性能。上述两种方法都是用来估计信道的频域响应,本文中称为频域信道估计方法,这种方法必须假设信道的延迟扩展远小于系统的符号时间间隔。但是当信道中存在较大的多径时延从而导致严重的频率选择性衰落时,如果仍然采用这种频域信道估计方法,就会造成估计性能的下降[11-12]。

基于以上考虑,本文研究MIMO-OFDM/OQAM系统中的时域信道估计方法,构造基于导频的时域信道估计模型,利用块状导频符号估计信道的时域脉冲响应。文章最后给出了性能仿真,证明了该方法与基于IAM的方法相比,在频率选择性较强的信道条件下有较好的估计性能,而且所需的块状导频数量较少。

本文所用标记的说明:|·|代表求绝对值,·代表求向量的模,上标(·)*代表复共轭计算,(·)T代表转置计算,(·)-1代表矩阵的逆,R{·}表示取实部运算,E{·}表示求期望,⊗代表求矩阵直积。

1 系统模型

考虑一个包含Nt根发送天线和Nr根接收天线的MIMO-OFDM/OQAM系统,如图1所示。发送端对信源进行信道编码,进行串并转换后将编码后的数据分配到各个天线上,每个天线上进行OQAM调制后发送,接收端的天线将经过多径衰落后的信号接收后,在每个接收天线上对信号进行解调恢复。

图1 MIMO-OFDM/OQAM系统示意图Fig.1 MIMO-OFDM/OQAM system architecture

为了便于分析,采用离散时间的系统模型,第i(i=1,2,…,Nt)个天线上的OFDM/OQAM发送信号[13]可以表示为

(1)

式中

(2)

在理想的同步条件下,MIMO-OFDM/OQAM系统的发送信号经信道传输后,第j(j=1,2,…,Nr)根接收天线上的接收信号可表示为

(3)

式中,hi,j表示第i个发射天线和第j个接收天线之间信道的时域脉冲响应;Lh表示信道脉冲响应的长度;ηj(k)表示第j根接收天线上引入的方差为σ2的零均值高斯白噪声序列。

将式(1)和式(2)代入式(3),得到

(4)

假设信道脉冲响应的长度Lh远小于符号时间间隔,此时原型滤波器g(k)在[k,k+Lh]的时间范围内的变化相对较小,也就是满足

(5)

于是式(4)可以简化为

(6)

式中

(7)

(8)

在接收端,对时频格点(p,q)位置上的符号进行解调,可以得到对应的解调符号[14-15]为

(9)

式中

(10)

表示解调后的噪声分量。

(11)

(12)

对式(12)进行矩阵化可以得到时频格点(p,q)位置处接收天线上的解调信号表达式:

yp,q=Hp,qcp,q+ηp,q

(13)

Hp,q为信道频域响应矩阵:

2 基于IAM的信道估计方法

对于一个Nt×Nr的空间复用MIMO-OFDM/OQAM系统,由式(13)可知至少需要Nt个非零的导频符号才能估计出信道的频率响应矩阵。假设信道在2Nt+1个符号时间内是时不变的,为了方便分析这里假设Nt=Nr=2。在进行导频结构设计时,其中一个天线上的导频符号按照IAM-C方法[9]的导频结构排布,并且重复一个导频符号,另外一个天线上使用同样的导频结构但是每间隔一个导频符号就需要改变符号,对于一个包含8个子载波的系统,最终可以得到如图2所示的导频排布结构。

图2 2×2 MIMO-OFDM/OQAM系统下IAM-C导频结构Fig.2 Preamble framework of IAM-C in 2×2 MIMO-OFDM/OQAM system

由式(13)得到在q=1,3时的解调信号为

(14)

(15)

式中,A2为正交矩阵，其表达式为

在式(15)中,等效导频符号cp的值可以通过计算得到,因此在子载波p处的信道频域响应矩阵为

(16)

从式(16)可以看出,增大等效伪导频符号cp的幅度对于高斯噪声具有一定的抑制作用。对于发射天线个数为2的次方的情况,只要选取相应的Nt阶哈德码矩阵ANr。

3 时域信道估计方法

第2节所述信道估计方法是用来估计信道的频域响应,这些方法必须在式(5)的假设条件下进行,也就是信道的延迟扩展远小于系统的符号时间间隔。但是当信道中存在较大的多径时延扩展,式(5)的假设就不成立,如果仍然采用频域信道估计方法,就会造成估计性能的下降[12]。

因此,我们考虑直接对式(4)中的接收信号进行处理,估计信道的时域脉冲响应,在本文中称之为时域信道估计方法。假设第j个天线上采用的导频符号排列结构如图3所示。

图3 时域信道估计方法导频结构Fig.3 Preamble framework of time domain channel estimation algorithm

(17)

式中

式(17)可以归纳成下面矩阵的形式:

(18)

(19)

(20)

式中

于是,可以将矩阵Φi表示为

(21)

(22)

(23)

式中

(24)

(25)

这样,根据式(7)可以由式(25)的时域脉冲响应得到信道的频域响应。

4 仿真结果与分析

图4给出了Lh=8时两种信道估计方法的归一化均方误差性能曲线。从图中可以看出,IAM-C方法在信噪比较高时出现了一定的误差平层现象,这是由于式(12)是近似得到的,在信噪比较低时,这种近似条件造成的影响相比噪声的影响非常微弱,但是在信噪比较高时,它的影响就比较明显。而本文提出的时域信道估计方法不存在误差平层现象,其归一化均方误差性能随信噪比的增加而提高。

图4 Lh=8时两种方法的均方误差性能Fig.4 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=8

图5给出了Lh=24时两种信道估计方法的归一化均方误差性能曲线。可以看出,IAM-C方法在高信噪比时出现了更加严重的误差平层现象,这是由于信道的多径时延扩展较大,信道中存在严重的频率选择性衰落从而导致式(5)的假设条件不能成立,但是本文的时域信道估计方法依然不存在这种现象。除此之外,本文方法不需要IAM-C方法中的重复导频结构,减少了导频的开销,增加了频谱利用率。

注意到在两种信道条件下,在信噪比较低时,IAM-C方法的归一化均方误差性能要略优于本文的方法,这是由于本文方法在仿真时采用的是随机选取的导频,而IAM-C方法所选取的导频是频域信道估计方法中相对最优的。因此,研究时域信道估计方法的最优导频设计是下一步的重点。

图5 Lh=24时两种方法的均方误差性能Fig.5 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=24

5 结 论

本文研究了MIMO-OFDM/OQAM系统中基于块状导频的时域信道估计方法,与传统的基于IAM的频域信道估计方法相比,不需要信道脉冲响应长度远小于符号时间间隔的假设条件。因此,当信道的时延扩展较大时,采用这种方法可以避免频域信道估计方法存在的的误差平台现象,在严重频率选择性衰落的信道条件下也有较好的估计性能。同时这种方法采用的导频数量较少,可以有效提高系统的频谱利用率。

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