基于ABMS的飞机拦截作战效能评估方法

张睿文, 宋笔锋, 裴 扬, 石 帅

(西北工业大学航空学院, 陕西 西安 710072)

0 引 言

拦截敌方空中来袭目标是作战飞机的一种典型任务,其效能评估是飞机方案论证和总体设计的重要依据之一。近年来,基于agent的建模与仿真(agent based modeling and simulation, ABMS)方法以其能够有效描述作战单元自治性、反应性和交互性的优点,在作战效能评估和武器系统方案论证中得到了广泛应用。文献[1]基于个性权向量构建agent的行为规则,将ABMS用于反恐作战分析。文献[2]基于合同网协议构建多agent模型,采用ABMS分析多传感器系统侦查效能。文献[3]采用规则集设计agent行为,并将ABMS与复杂网络模型相结合,评估多无人机系统的指挥控制效能。文献[4]采用反应性综合规划结构进行agent行为建模,并将其用于空空导弹效能评估。文献[5]提出了可组合agent建模框架,根据此框架进行了网络化反导系统的建模与效能分析。文献[6]研究了基于ABMS的可互操作仿真系统的构建方法,并应用于指挥控制系统效能评估。

以往学者在agent行为机制、agent建模与仿真框架等方面开展了大量研究,但对agent信息域行为的建模并没有依据作战信息感知、传递、处理和使用的机制,无法充分反映信息在作战过程中的变化规律。而现代飞机通常在数据链的支持下,以中远程空空导弹为主要武器,以编队形式进行网络化、超视距拦截作战[7],信息在作战中起到关键作用,以往模型难以充分指导飞机及其信息系统的论证与设计。

因此,本文提出一种基于信息过程的agent模型结构。其中，对于信息感知环节,首先提出信息域映射agent的概念,然后基于此概念进行传感器探测与跟踪的建模,并给出一种雷达探测与跟踪的通用模型,最后针对两类典型拦截作战情形进行仿真,对所提方法进行验证。

1 基于信息过程的agent模型结构

拦截作战模型中的agent包括飞机agent和导弹agent两个主要类别。文献[8]将信息的运动过程,简称信息过程,归纳为获取、传递、认知与决策、执行4个主要环节。故据此构建agent模型,以更充分地反映信息在作战过程中的变化规律及其影响因素。

1.1 飞机agent模型结构

飞机agent的模型结构如图1所示。Agent模型可分为物理域、信息域和认知域3个层次,以及传感器(飞机雷达、导弹导引头等)、通信、航迹融合、任务规划、任务状态管理、飞行控制、火力控制和运动等若干模块;其中,任务状态管理模块为核心控制模块,其余为功能模块。

图1 飞机agent模型结构Fig.1 Model structure of aircraft agent

运动模块采用三自由度运动学方程组描述agent的运动[9]。定义agent的运动状态(简称状态)为向量

(1)

n=(nx,ny,nz)T

(2)

式中,nx、ny、nz为指令过载在航迹坐标系上的投影分量。通过设定指令过载、解算运动学方程组就可以改变运动状态,使agent完成平飞、加速、转弯、导引飞行、编队飞行等不同运动。

指挥节点飞机agent的任务规划模块根据目标航迹和己方飞机agent状态等进行任务规划,生成任务信息,包括任务分配关系集合{<{iT},iA>}和航路点集合{<{P},iA>},其中iT为目标编号,iA为己方飞机编号,P=(xp,yp,zp)T为航路点坐标。

飞行控制模块根据自身状态、航路点和目标航迹等计算指令过载。火力控制模块根据自身状态、导弹agent状态和目标航迹等计算生成火控信息,包括发射指令、目标航迹等。

通信模块采用队列模型,考虑时延的影响,根据网络拓扑结构在agent之间传递信息。飞机agent之间相互发送和接收航迹、状态和任务信息;飞机agent向导弹agent发送火控信息,接收导弹的状态信息。

任务状态管理模块采用状态机模型,根据典型战术规则构建状态和状态转移。仿真中各功能模块按各自的更新频率持续进行计算处理,形成了持续运动的、完整的信息过程,只是在不同外部环境、agent交互情形和任务状态下有不同的模式和参数。任务状态机根据各功能模块的模式和参数激发状态转移,改变其他相关模块的模式和参数,从而改变agent的行为。

根据典型超视距拦截作战战术[7],可构建任务状态机如图2所示。战斗开始时,红方飞机在一定区域待命。探测到蓝方目标后,指挥节点飞机进行任务规划;接受任务的飞机追击目标,待其进入导弹射程后,发射导弹,并跟随目标,提供制导。导弹进入末制导或放弃截获后,飞机结束制导,返回待命区域,继续待命。若在交战或返回状态接受新任务,则更新任务信息,执行新任务;若在交战状态遭遇威胁,则放弃任务。

图2 飞机agent典型拦截任务状态机Fig.2 Typical interception mission state machine of aircraft agent

1.2 导弹agent模型结构

图3 导弹agent模型结构Fig.3 Model structure of missile agent

制导状态管理模块采用状态机模型,根据制导阶段构建状态和状态转移,如图4所示。指令过载在中制导状态下根据制导飞机agent发送的目标航迹计算,而在末制导状态下根据导引头模块计算生成的本地航迹计算。末制导状态下,当导弹agent与目标航迹所指位置的距离小于引信启动距离时,结束末制导,然后引战模块根据目标状态与自身状态判断是否命中目标。

图4 导弹agent制导状态机Fig.4 Guidance state machine of missile agent

图5 角度截获示意图Fig.5 Diagram of angle interception

2 信息域映射agent及其建模方法

以往agent模型中,传感器探测建模的典型方法是建立一个探测目标列表,记录传感器对目标的探测概率和量测误差随距离的变化[5,12-13]。但这种简单的列表模型难以管理基于信息过程建模中航迹递推计算所产生的协方差矩阵等复杂数据,以及雷达跟踪加搜索等复杂工作模式所产生的目标状态和更新周期的频繁变化。

因此,本文采用一类特殊的agent进行探测与跟踪建模,称为信息域映射agent(简称映射agent)。目标的映射agent是目标在探测源信息域的映射,反映了探测源感知到的目标状态。一个映射agent对应一个探测源和一个目标。仿真中,在每一个实体agent中为另一交战方的每一个实体agent都创建一个映射agent,从而形成一个映射agent集合。

2.1 映射agent建模方法

映射agent采用状态机建模,如图6所示。自由状态和跟踪状态分别表示目标未被探测源跟踪和已被探测源跟踪。此外,还可以进一步扩展、增加稳定跟踪等更多状态，状态的转移依据航迹起始和航迹终止准则。映射agent在自由状态和跟踪状态下分别以雷达的扫描间隔时间ts和跟踪间隔时间tt更新状态信息。

图6 映射agent状态机Fig.6 State machine of mapping agent

因此,映射agent除了能够记录目标的探测概率、量测误差、状态估计等信息外,不同映射agent还能够以不同周期自行更新状态信息,模型更易管理,且能够满足雷达复杂工作模式建模的需求。

一个更新周期的状态信息更新流程如图7所示。

图7 映射agent状态信息更新流程Fig.7 Procedure of mapping agent state information update

2.2 雷达探测与跟踪通用模型

信噪比、探测概率、量测误差和状态估计的计算因不同雷达的信号和数据处理算法而异。但飞机方案决策和总体设计通常更关注雷达的总体性能,不甚关注具体算法,此时可采用一定的通用模型进行雷达探测与跟踪建模。

2.2.1 信噪比模型

当雷达以固定模式工作时,平均功率、波长、带宽等参数不变,因此可将雷达方程简化为

(3)

式中,E/N0为能量形式的信噪比;Cs为雷达特征常数[14];r为目标相对于雷达的真实距离;σ为目标雷达横截面积(radar cross section, RCS)。雷达在不同工作模式下有不同的Cs。

2.2.2 探测概率模型

对于大多数脉冲雷达,探测概率Pd是虚警概率Pfa和目标信噪比E/N0的函数,可表示为

Pd=fd(E/N0,Pfa)

(4)

检测函数fd(·)因门限检测方法而异。恒虚警检测是较为常用的检测方法,典型的恒虚警检测函数见文献[15]。

定义一组雷达特征参数Pfa0、Pd0、R0、σ0,其含义为:当雷达保持虚警概率Pfa0时,其对距离R0、RCS为σ0的目标的探测概率为Pd0[14]。从而可根据式(3)、式(4)由特征参数计算Cs,然后即可按式(3)计算目标当前的探测概率。

2.2.3 量测误差模型

典型三坐标雷达的量测信息为

(5)

2.2.4 状态估计模型

雷达跟踪滤波的系统模型为

XT(k+1)=f(k)(XT(k))+G(k)v(k)

(6)

Z(k+1)=h(k+1)(XT(k+1))+W(k+1)

(7)

式中,k为滤波步数;v(k)为过程噪声矩阵,假定为具有协方差Q(k)的零均值高斯白噪声序列;G(k)为过程噪声分布矩阵;W(k+1)为量测噪声矩阵,假定为具有协方差R(k+1)的零均值高斯白噪声序列。根据最优估计理论,滤波算法存在理论误差下限[17],即

(8)

(9)

式中,F(k)、H(k+1)分别为状态转移方程和量测方程的Jacobi矩阵,即

(10)

(11)

将CRLB作为目标状态估计的协方差,即

(12)

3 仿真与参数影响分析

本文基于Anylogic开发环境进行Agent仿真系统的开发。仿真演示如图8所示。

图8 仿真演示Fig.8 Demonstration of simulation

考虑两类拦截作战情形:首先对典型交会条件下一对一拦截作战进行仿真,验证本文方法的合理性;然后对单机和多机巡逻-拦截作战进行仿真,研究飞机性能对作战效能的影响。

3.1 一对一拦截作战仿真与分析

如图9所示,假定蓝方飞机以恒定高度和速度直线突防。仿真开始时,红方飞机在相同高度以巡航速度向预定拦截点飞行。探测到目标后,按第1.1节所述的战术,发射一枚导弹拦截,且蓝方飞机不进行反击。

图9 一对一拦截作战示意图Fig.9 Diagram of 1v1 interception

根据前文分析可知,飞机性能主要通过影响截获概率来影响效能。选取雷达特征探测距离R0和导弹数据链时延tdm作参数影响分析。此外,还需考虑交会方位对作战效能的影响,交会角β定义如图9所示。效能指标为:拦截率Pint,即被命中的蓝方飞机数与蓝方飞机总数之比;突防距离dpen,即蓝方飞机越过拦截点前进的距离。每组参数进行500次仿真,统计Pint和dpen的平均值。其余主要仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

雷达特征探测距离R0的影响分析结果如图10所示。R0对Pint的影响较小,且不同交会角下的差异也较小,因为对于弱机动目标,在导弹中制导结束时,雷达对目标的长时间持续跟踪会大幅降低航迹误差,雷达参数对误差的影响并不显著。当β≤60°时,dpen随R0的增大而减小,因为R0越大,飞机可以越早发现目标,占位攻击;当β=90°时,R0对dpen的影响并不显著,因为此时目标从雷达探测扇区的侧方进入,发现和拦截目标的时间不受R0影响。

图10 一对一拦截雷达特征探测距离影响分析Fig.10 Analysis of influence of radar characteristic range in 1v1 interception

导弹数据链时延tdm的影响分析结果如图11所示。当β=0°时,Pint和dpen不受tdm的影响,因为此时目标运动方向几乎与导弹导引头光轴重合,时延引起的航迹误差对目标指示误差角影响较小。当β>0°时,若tdm大于一定阈值,Pint会迅速降低,dpen会迅速增大,因为时延引起的航迹误差会增大目标指示误差角,降低截获概率,增大截获所需的次数与时间。不同交会角下的时延阈值不同,β=60°和90°时的阈值最小,因为此时目标运动方向几乎垂直于导弹导引头光轴,航迹误差会造成更大的目标指示误差角。

图11 一对一拦截导弹数据链时延影响分析Fig.11 Analysis of influence of missile data link delay in 1v1 interception

文献[4]采用ABMS分析了迎头攻击和侧方攻击两种战术下的战机扫荡任务所需时间,迎头攻击所需时间小于侧方攻击。文献[20]分析了指令时延对导弹末制导截获概率的影响,指令时延较小时,对截获概率的影响很小,大于一定值后,截获概率迅速下降。本文结果与上述文献结果基本一致,验证了所提方法的合理性。但与文献[20]不同的是,文献[20]采用解析模型,截获概率随时延的变化是连续;而本文采用ABMS,截获概率随时延的变化是非连续的,更符合实际,体现出了ABMS的优势。

3.2 巡逻-拦截作战仿真

首先考虑单机巡逻-拦截作战情形。如图12所示,假定红方飞机前出航空母舰500 km、沿平行线航线巡逻,防御前方30°扇区来袭的蓝方飞机。蓝方飞机出现的时间和方位随机,突防方向指向航空母舰。红方飞机探测到目标后,按第1.1节所述的战术拦截,完成任务后返回阵位继续巡逻。假定数据链时延很小,其余想定同第3.1节。

图12 单机巡逻-拦截作战示意图Fig.12 Diagram of single aircraft patrol-interception

选取红方飞机的巡航速度Macr和雷达特征探测距离R0作参数影响分析。拦截率定义同第3.1节,突防距离定义为蓝方飞机越过警戒边界(即扇区前沿弧线)前进的距离。雷达方位向扫描范围为±60°,其余设定同前文。

参数影响分析结果如图13所示。R0对拦截效能的影响不显著,而Macr的提高对拦截效能有一定的提升作用。

图13 单机巡逻-拦截参数影响分析Fig.13 Analysis of parameters of in single aircraft patrol-interception

然后考虑多机巡逻-拦截作战情形,如图14所示。4架飞机红方分散布置在120°的扇区边缘巡逻,防御4架来袭的蓝方飞机,其余想定同前文。分为如下两种情形分析:一种是红方飞机没有机间数据链,自行探测和拦截;另一种是红方飞机在机间数据链的支持下,共享航迹和任务信息,由长机作为融合和指挥节点,协同探测和拦截。

图14 多机巡逻-拦截作战示意图Fig.14 Diagram of multiple aircraft patrol-interception

参数影响分析结果如图15所示。多机拦截情形下参数的影响呈现出与单机拦截不同的特点,Macr的提高对拦截效能的提升作用减弱,而R0的提高对拦截效能的提升作用增强。数据链支持下的拦截效能高于无数据链时的拦截效能,且其随R0变化的幅度也更大。

图15 多机巡逻-拦截参数影响分析Fig.15 Analysis of parameters of in multiple aircraft patrol-interception

可以看出,在单机作战、多机平台中心战和多机网络化作战这3种不同情形下,飞机性能对效能的影响方式存在一定差异,因此在进行方案论证和总体设计时需要对这种差异加以考虑。

4 结 论

本文针对飞机拦截作战的特点,提出了一种基于信息过程、以任务状态机为核心的agent模型结构,其能够反映反映信息在作战过程中的变化规律,从而更充分地评估信息系统性能对作战效能的影响。针对上述agent结构以及先进雷达的工作模式的特点,提出了信息域映射agent的概念以及基于此概念进行传感器探测与跟踪建模的方法,并给出了雷达探测与跟踪处理的通用模型。根据上述方法,建立了两类典型拦截作战情形的agent模型,并通过仿真进行了参数影响分析。分析结果验证了模型的合理性,且表明单机作战、多机平台中心战和多机网络化作战这3种作战模式下,飞机性能对效能的影响方式存在差异,对方案论证和总体设计具有借鉴意义。

本文提出的agent模型结构和建模方法具有一定的通用性和扩展性,可根据飞机系统实际采用的机制与算法建立更准确的模型。同时,也可分析雷达信号波长、带宽、孔径宽度等设计参数对效能的影响。

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