《除数是小数的除法》教学

王春雷

摘 要：《除数是小数的除法》是苏教版数学五年级上学期的教学内容，属于数与代数领域的知识范畴，是在学生学习了除数是整数除法，商是整数或小数的除法的基础上进一步进行教学的。本节课从与学生生活紧密联系的教学情境入手，目的是用现实模型支撑由小数到整数的转化，从而加深对商不变规律的理解。教学中我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，提倡让学生经历计算方法的探究过程，体验解决实际问题的数学思想。

关键词：数学教学；数学公式；教育

一、教学目标

（一）基础知识

通过练习向右移动小数点，使小数变成整数和几道不同的除法算式商却总是一定的题组，让学生回忆并熟悉“商不变的规律”的相关知识。

（二）基本技能

让学生经历自主探索除数是小数不同算法，进行多层次的观察和比较、归纳、优化的技能，发展学生应用数学解决问题的能力。

（三）基本思想

在解决问题的过程中，体验“转化”的思想，理解化复杂为简单，把新知转化为旧识，充分发展学生直觉思维和简单思维，帮助学生形成抽象的数学思维。

二、教学过程与辨析

活动一：精彩回放，引发思考。

1.下面的小数去掉小数点将发生什么变化？

0.75 75

52.2 522

0.015 15

师：说扩大100倍也就是乘100（白板板书×100），强调：小数点向？

生：向右移动两位。

师：直接写×10，指出小数点…

生：向右移动一位。

师：直接写×1000，小数点…

生：向右移动三位。

师：我们通过向右移动小数点，把小数转化成整数。

板书：小数整数

？摇？摇？摇？摇转化

活动二：探究规律，激发思考。

师：下面有3道除法算式，快速抢答，准备好了吗？

36÷30=

3.6÷3=

360÷300=

师：它们的商都是？

生：1.2

师：根据这三道算式，你发现了什么规律？

生：商不变的规律。

师：很好！谁来说一说，你是怎么理解商不变的规律？

生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（请其他同学补充）

师：大家同意吗？大家回答得又对又快，想解决一些实际问题吗？

导入“乐天玛特”图片，这是什么地方？我们一起到超市看看，你获得了哪些数学信息？

生：我获得了，有79.8千克苹果，每42千克装一箱，能装几箱？要求：先估算，再计算。

师：你估算是多少？怎么想的？

师：很棒！会列式计算吗？老师板书：79.8÷42=，请大家动手算一算。指明一个学生到黑板上板演，其他学生在自己练习本上演算。

师：就请你把竖式计算跟大家说一说，大家掌声鼓励一下。

生：汇报除数是整数的小数除法，竖式计算的具体方法。

师：计算结果是1.9的请举手，我们估算是2，很接近，能装满两箱吗？你们很棒！

【过程评析：①通过复习引发思考，发现规律，图文并茂，引起学生的注意，唤起学生对数学学习的兴趣。②培养学生搜集数学信息、描述信息及数学语言表达能力。】

三、应用数学，提高能力

（一）看谁填的又快又对

最后一道题开放，让学生说出多种填法，比较优化。

师：结合我们今天研究的问题，你认为把它转化为哪一个算式更合适？

生：67.2÷28

师：被除数小数点向右移动几位有谁来决定的？（除数的小数位数）

（二）下面两道题先来估算，再计算

4.83÷0.7？摇？摇 7.56÷1.8

先让学生估算，再计算。

（三）头脑风暴

【过程评析：①在培养学生估算能力的同时，引导学生学会分析、优化选择。②通过习题练习，不断总结知识，再把知识转化为能力解决问题，充分体现数学的普适性和灵活性。】

四、教学反思

（一）在实际教学中未能完全体现设计意图，学生根据铺垫练习很快进行知识的正迁移，不用思考怎么计算，而是直接利用商不变的规律，同时移动除数和被除数的小数点，求得商，这就有“自古华山一条道”的味道，思维得不到开放和拓展，解题方法的多样性和优化思想无法渗透。

（二）学生讨论、自主探究安排在除数的小数点向右移动前或移动后进行，效果是不一样的。在移动前讨论，学生可能会不知所措，得出各种各样的解法，甚至有很多错误的解法，这些错误其实是课堂的宝贵资源，要合理利用，解决问题，学生对知识理解的面很广、很宽，思维更加全面；移动后再给学生讨论，某种意义上已经没有讨论的必要，可能对今天学习的方法更容易掌握，却抹杀了学生的创新思维，学生的思考面就很窄，在以后的解题中自己很难开拓创新，而会依赖老师的辅导。我们要从细节入手，让学生自主获得知识，感受解题多样化，体验数学价值，教师稍作引导便可以从“授人以鱼”转变为“授人以渔”。

五、展开练习深化认识

（一）不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式

6.37÷0.7 9.9÷0.45

4.88÷0.002 5.117÷0.17

（二）根据10.44÷0.725=14.4，填空

①104.4÷7.25=（）；

③（）÷0.0725=14.4；

④10.44÷7.25=（）；

⑤1.044÷0.725=（）；

⑥1.044÷7.25=（）。

（三）口算

1.2÷0.3= 0.24÷0.08=

0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6=

3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

（設计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）

六、回顾总结

思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用“0”补足）；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。endprint