浅议问题导学法在高中函数教学中的应用

王乐

【摘要】通过函数的学习，可以培养我们的思维敏捷度、反应能力、逻辑思维能力，促进思维的严密性；有利于我们塑造一种条理的、理性的、系统化的思维方式.传统的高中数学课堂教学已成为制约其发展的很大的阻碍，教师的教学思想方法陈旧、单一，很难激发起学生的学习兴趣，导致学生的学习效率不高，从而严重影响了高中数学教学水平的提高.因此，在新课程标准的指导下，高中数学教学需要教师更新教学观念，更新教学方法，将问题导学法与高中函数教学相结合，提高函数教学质量.本文简要分析问题导学法在高中函数教学中的应用.

【关键词】问题导学法；高中函数；函数教学；应用

新课程理念下，在高中函数教学过程中通过问题导学的设计培养学生自主学习能力十分有必要，对锻炼学生的思维能力和总结能力，提高数学课堂教学效率和教学质量，激发学生数学潜能等都具有重要的现实意义.通过问题导学的合理设计，引导学生走到愿意自学、会自学的道路上，逐步培养学生自学探究、归纳总结能力.

一、问题导学法的概述

问题导学法是数学教师设置的教学情境，根据学生的知识积累、智力水平来设置问题.以学生为主体，教师为主导，注重学生能力的培养和综合素质的提高.在高中函数教学过程中合理运用问题导学法，引导学生积极参与思考，认真总结，提升学生解决问题能力.

二、问题导学法设置原则

（一）问题导学的趣味性

人们常说“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是驱动学生自主学习的强大力量.试想，如果学生对教师布置的问题由衷地感兴趣，自然也就有兴致自主了解新授课内容，根据已经学会的知识，自主钻研未接触过的问题；自学过程中经过了：发现问题、提出问题、做出假设、解决问题四个步骤，锻炼了科学的思维品质，对其他科目的学习有着同样的促进作用.从另一方面来看，学生对数学学习有浓厚的兴趣，促使学生课上注意力集中，思维活跃，紧跟教师思路.在一定程度上，学习兴趣比智力更为重要，天赋异常的学生对学习无兴趣，同样不会很好的掌握一门课程.反之，学生将缺乏动力，没有学习劲头甚至厌恶学习.总的来说，兴趣让学生在学习过程中产生愉快的情绪体验，可以减轻学习带来的疲劳感，使学习时间延长.因此，教师在设计问题导学时应注意从学生的实际年龄和生活经验出发，设计富有童趣的问题导学，激发学生学习兴趣，充分挖掘学生内在潜能.

（二）问题导学要具有引导性

问题导学高级目标是培养学生的学习主动性，这就要求教师在设计问题导学时应有明确的引导作用，从学生的认知规律出发，让学生理清课程的基本脉络，熟悉先学什么，再学什么，有了方向才能有相应的学习方法.比如，y=sin2x+π6-1向右移动π6变为y=sin2x-π6+π6-1=sin2x-2π6+π6-1=sin2x-π6-1，再将此过程逐步倒过来，加强学生对三角函数的正反推倒的熟练程度，以不变应万变.

（三）问题导学应注重层次化

问题导学应当考虑学生的实际情况，以人为本，因材施教.每一名学生对数学的接受能力不同，教育是面向全体学生，旨在让不同学生得到不同发展.学生在基础知识、反应能力、学习能力各有差别，教育工作者要根据整体学生的掌握情况灵活调整教学要求和讲课进度，布置难度不同的作业，想方设法来引导学生由易到难，循序渐进的学习数学知识，达到“要我学”到“我要学”的转变.同时，部分教育工作者以分数论学生，这种思想极其不利于教学活动的开展；因材施教不应仅仅停留在知识水平层面、考试成绩层面，更应综合全面地去考查.

（四）问题导学的多样化

高中数学学习方法应该是多样化的，因此，数学问题导学应与之相适应，将书面作业和口头作业相结合，习题练习与实践操作相结合，知识性作业同创作型作业相结合，让更多探索性，趣味性的数学学习方式成为数学问题导学的主要形式.

三、问题导学法的具体应用

设置合理的问题导学情境主要目的是调动学生参与课堂教学的积极性，激发学生学习函数知识的兴趣.要想提高数学课堂效率就必须让学生保持求知欲，充分挖掘学生学习潜能，提高学生自主学习的自觉性.

例如，在学习指数函数时，我们可以联想到生物课上学过的“细胞分裂”知识.经过一次裂变细胞分裂为两个，两次裂变后变为四个……通过实例，学生们将个例抽象成一般规律，有助于概念的理解；相反的，如果细胞裂变为1 024个需经过多少次裂变呢？以此引入对数概念，通过高中数学知识生活化，使得学生更容易接受新鲜知识.

对于函数学习的重难点，教师可以通过问题导学法来优化教学过程.如，学习三角函数时，推倒辅助函数公式asinx+bcosx=（a2+b2）sin（x+θ）对于学生来说，掌握起来有一定难度，我们可以通过引导，让学生亲自体验推导过程，直至完全掌握.先让学生证明，cosα+3sinα=2sinα+π6，由于学生已经有证明两角和差公式的基础，接下来通过探究易得到：左边=2sinπ6cosα+cosπ6sinα=2sinπ6cosα+2cosπ6sinα=cosα+3sinα=右边.

再如，灵活利用定义提高逆向思维，已知函数y=f′（x）经过（1，0），y=f（2x-1）的反函数必定经过点：A1，12，B12，1，C0，12，D12，0.

答案解析：因为y=f′（x）经过（1，0），所以f（0）=1，我们可以令2x-1=0，解得x=12，f12×2-1=f（0）=1，因此，y=f（2x-1）其反函数必过1，12.

四、结束语

综上所述，教师应合理的利用问题导学法，重视阶段性总结，树立函数观点，提高函数应用意识.在实际教学过程中，教师要以学生为中心，潜移默化的培养他们的数学思维能力，深化思维过程，提高解题能力.

【參考文献】

[1]郭火爱.树立新观念探索新模式——“问题导学法”的探究与实践体会[J].九江师专学报，2002（5）：55-57+61.

[2]唐洁琼.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].数学大世界（中旬），2017（4）：13-14.

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