多“留白”巧渗透

摘要：2011版《新课标》颁布后，四基之一的“数学思想方法”成为新的研究实践热点。但我们在实际教学中却普遍感到渗透思想方法“比较难”，难在两点，一是渗透的时机，即什么教学环节才能使“渗透”来得自然、有效，并与教材有机结合，避免为了渗透而渗透，造成课堂支离破碎，学生不知所云；二是渗透的策略方法，即怎样才能使学生有效地领悟到“思想”，达到内化和提升。我非常关注如何在课堂教学实践中形成渗透数学思想方法的有效策略方法，做了许多尝试。

关键词：数学思想；有机渗透；一字训练法；策略

本文以“百分数实际问题”教学为例，谈小学数学思想方法的渗透。

一、 在分析题意时多“留白”，运用“画线段图”的策略渗透“一一对应”的数学思想

我们在“百分数实际问题”教学时，要给学生留下时间和空间，让学生借助于线段图来帮助理解分析题意，使教学起到事半功倍的效果。例如：苏教版小学数学六年级上册第102页例10“马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？”再出示题目后，教师创设了合适的情境，激发兴趣并且“留白”放手让学生借助于画线段图来帮助理解分析题意，渗透了“一一对应”的思想。在这里，老师要尊重学生的知识起点，充分关注学生的学，老师自觉退到学生身后，让学生真正成为课堂学习的主人。学生独立完成操作自觉与同桌交流，自信地走上讲台汇报，生生互动成为常态，学生之间相互补充，相互解释，相互质疑，相互评价，学生在画线段图时逐步建立了：“这批粮食”对应单位“1”；“已经运走的粮食”对应“60%”；“还剩的粮食”对应“1-60%”等，为成功解题打下了基础。

二、 在解题时多“留白”，让学生充分“实践体验”渗透“分类”的数学思想

我们老师在進行“百分数实际问题”教学时，要给学生留下时间和空间，让学生充分“参与实践，内化体验”渗透“分类”的数学思想。例如：苏教版小学数学六年级上册第98页例8《利息问题》，2012年10月8日，亮亮把400元钱按二年期整存整取存入银行，到期时应得利息多少元？

当时银行整存整取的利率如下：

老师可以让学生说说自己所了解的储蓄知识。你能结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取和整存整取吗？再例如：苏教版小学数学六年级上册第99页例9《折扣问题》，使问题联系生活，增强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

由于让学生联系实际经历过程，数学思想的渗透就自然了。

三、 在组织练习时多“留白”巧用“一字训练法”有机渗透“比较”的数学思想

1. 一题多变，有机渗透“比较”的数学思想。

练习题一题多变，可以使数学思想“渗透”来得自然、有效。例如：一个运输队要运送3000吨货物到火车站，第一天已经运了30%，第二天运了40%，还剩多少没有运？学生做完后可以变问题为，两天一共运了多少吨？或第一天比第二天少运多少吨？在这里，老师要多“留白”，让学生比较问题，自主探索解法。当然，还可以变换已知条件，让学生在变题中学习，渗透比较的数学思想。

2. 一题多解，有机渗透“比较”的数学思想。

练习题一题多解从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？这道题在出现问题时，老师留“空白”，充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，从而激发他们的创造潜力。学生经过自主探索，自主发现了先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。

解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5

解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）

这道题也可以从分数的意义直接进行解答：

解法（3）：1÷（20%÷5）-5

解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）

解法（5）：5÷20%-5

在学生进行解答后，我再让学生找出最佳的解答方法，学生经过比较，可以发现以解法（5）为最优。学生高兴地展示，快乐地与同学分享，相互补充，不断完善，课堂上学生成为了老师，学生的学习真正发生啦！在教学实践中，这样经常进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。

3. 多题归一，有机渗透对应思想、化归思想。我还可以把同一类数学题归纳在一起，形成解题规律，有机渗透对应思想、化归思想。

数学的教学，核心问题在于数学思想方法的渗透和建立。我们要找准时机，留更多的时间和空间，让学生去创造、去冥思、去幻想、去尝试错误、去表达自己、去做各种创作……因此，我们需要运用合适的策略，让学生在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流，充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。

作者简介：

万明忠，江苏省南京市南化第三小学。endprint