论职业教育中数学教育应有的难度

龚真

【摘 要】分析了当前职业学校学生学习困难的原因，分析了职业学校数学教育的知识点越考越简单的原因，对比了职业学校的数学教育和高中数学教育之中学生的收获差距，结合当代社会对教育的定位、对职业教育的定位，得出结论，即使是在职业教育之中，数学教育应当保持适当的难度。

【中图分类号】O1-4；G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）36-0080-02

一、当前职业学校数学教育的形势

当前，职业学校的学生并不是主动“选择”职业教育，而是因为高中没考上而“落入”职业学校，所以这些同学在学习能力和主动性方面都弱于他们的高中同学，其初中的知识基础也差于他们的高中同学，这是不可否认的事实。

而数学由于其螺旋上升的知识结构，每一轮学习都建立在过去的知识基础之上，知识基础薄弱对于数学的后续学习来说是致命的，由于课堂时间限制，教师不可能在每次传授新知识的时候都为全班同学详细复习一遍需要准备的知识，只能简单回顾一下，这种方式可以刺激有知识基础的同学回忆起过去的知识，为接下来的学习做好准备，并将新知识顺利接入到自己已有的知识体系之中。但对于知识基础薄弱的同学来说，一掠而过的简单回顾完全不够，他们完全没有新授课所需要准备的知识基础，那么接下来的新授课对他们来说也就难以通过逻辑推演的方式加入到他们自己的知识体系中去，只能通过死记硬背来应付考试。

再者，职教的同学在中考没能考好，也必然是自有其原因的，除非考试时巧遇身体不适或者某些意外状况，一般来说，中考没考好必然是因为自身学习能力较弱，再加上如前所述的他们的知识基础也比较弱，然而下一阶段的数学知识又必然比上一阶段更难，于是，学习变得更加困难。

但如今事实却并不是如此，为了适应这些知识基础较差、学习能力较差的同学们，教材一次又一次的改版，不断的删减内容，只剩下最简单的知识，而就连这些最简单的知识也是填鸭式的，很多定理和概念的证明过程都被略去，这样的教材明明白白的向学生传递了一个信息：你要做的只是去记住它，而不是理解它。而为了匹配不断简化的教材，考试难度自然也是不断下降，如今的所谓学业水平测试，所有公式都印在卷子上，学生要做的只是在第一页试卷上找到相应的公式，然后套用公式来解决试卷上的那些简单问题，所以，一张百分制的卷子，最后班级平均分在90分左右是正常的，全班有一半人的成绩集中在90分以上，而他们的高中同学呢？150分的卷子想要考个135分可绝不是一件简单的事情，平均分几乎都在100分以下。

然而，学习的目的并不在于考试本身，这一点我们每个人都很清楚，考试是衡量学生学习成果的一种手段，只有当试卷具有相当的水准的时候，取得高分才是学业水平的证明，而通过降低考试难度来取得一份漂亮的成绩单，则完全没有意义。反而在这个发展过程中，职教学生真正和高中学生拉开了差距，这个差距不仅仅是知识水平的差距，还包括学习习惯的差距、意志力的差距、应对困难的能力差距，而在数学方面，这个差距同样不仅仅是数学知识层面的差距，还包括了逻辑思维能力的差距。

不通过推导得出的定理和公式，仅仅依靠简单的死记硬背，令学生无法建立系统的知识结构，失去了锻炼逻辑思维能力的机会，而且会使他们习惯于去记忆并服从权威的结论，从而无法养成自己思考并得出结论的习惯。

我自己是从高中走过来的，我们所有的教师和教育工作者都是从高中走过来的，我们都知道，高中努力学习的数学知识在现实生活中几乎不会被我们用到，那么我们从艰苦的学习过程中得到了什么呢？我們得到了我们在学习过程中养成的任何事情都需要逻辑论证的习惯，我们得到了我们在不断学习再学习的过程中养成的耐心和毅力，我们得到了我们在证明一个复杂定理时候养成的不屈不挠的探索精神，我们得到了我们在一种解法失败之后去另觅它途的灵活与变通，我们得到了几个人埋头聚首攻克难题时候的团结与合作，最终，在我们体内凝结起来的是一种经历过磨砺之后的自信。

二、职业教育中数学教育的定位

在职业教育中，数学教育的定位问题一直很尴尬。在某些“实用主义者”眼中，职业教育就是为了将来的职业服务的，如果将来的职业中不需要用到数学，数学教育就没有意义。然而，什么才是真正的“实用”？除了知识本身之外，数学教育究竟还将哪些东西传承给了学生？他们一直没有弄清楚，为了弄清楚这个定位问题，让我们先来研究一下教育本身的定位问题。

纵观古今中外的哲学大师、教育大家对教育的看法，《中庸》、《柏拉图》认为教育是修身养性，是心灵的转向；梁启超、夸美纽斯、菲斯泰洛奇认为教育是为了完善人的天性，使人成为人；斯宾塞、斯普朗格认为教育是生活的过程，一种文化过程；陶行知、杜威认为教育即生活，生活即教育；等等等等，他们对教育的定位都在于对人自身的升华、与生活的融合，这些大师都对此进行了论证，在此不在一一累述，生活本身就是教育的目的，生活本身就是教育。

明确了教育本身的定位之后，我们再来看一下作为教育重要环节之一的学校教育的定位又是什么？教育法给出了明确的解释：“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。教育应当坚持立德树人，对受教育者加强社会主义核心价值观教育，增强受教育者的社会责任感、创新精神和实践能力。”其实这个解释就是上文所说的教育本身的定位在中国具体国情之下的解释，我们生活在社会主义国家，我们的生活就是建设社会主义，教育就是生活，教育就为此服务。只不过学校教育作为教育之中的具体一环，其目标也变得更加具体：培养德、智、体，增强受教育者的社会责任感、创新精神和实践能力。针对职业教育，《中华人民共和国职业教育法》也提出了“传授职业知识，培养职业技能，进行职业指导，全面提高受教育者的素质”的具体要求。

而具体到我们讨论的数学教育，面对如今教材越来越简单、试卷越来越简单这个客观事实，我是无论如何也无法将它与以上提到的任何一点教育定位或教育目标联系到一起。简单能培养德智体吗？简单能增强社会责任感吗？简单能培养创新精神和实践能力吗？简单能全面提高素质吗？一样都不能。

为什么不给学生一点适当的挑战呢？对学生自身而言，掌握学习和思考的能力才是他们一生最大的财富，他们要在将来的三四十年之间继续学习、继续进步，才能追上社会发展的脚步，如果现在只学那些所谓的“工作要用的知识”，那么他们将会随着工作本身的过时而一起被社会淘汰，成为下岗工人，而由于没有培养好学习能力，他们的再就业将异常艰难。

所以，绝对不能以“这些知识将来他们用不到”为理由来降低数学教育的难度，在数学教育的定位中，我们传授的不仅仅是知识，还有逻辑论证的习惯、耐心和毅力、不屈不挠的探索精神、灵活与变通、团结与合作，以及，通过不断挑战难题而磨砺出来的自信。而只做最简单的题目是学不到这些东西的，最重要的是，这还会导致自信的丧失，习惯了做简单事情的人，很容易就会知难而退了。

三、职业学校的数学教育应该是怎么样的教育

综上所述，职业学校的数学教育应该具备以下几点。

首先，我们要接受职业学校的学生知识储备和学习能力都不如高中生这个事实，不能盲目的一味要求一个好成绩，如果无视事实盲目要求好成绩，就会出现上面所说的越学越简单、越考越简单的荒谬情况。在接受事实的基础上，我们承认职业学校学生的成绩考出来肯定会差一点，然后在想辦法去弥补，既然课堂上教师没有足够时间为学生详细复习准备知识，那么就应该加强培养学生课前预习的习惯，可以利用现代化的学习平台，将准备知识设计成微课，让学生利用课余时间多看几遍，再通过平台上的课前练习题来确认自己的掌握程度。同样的，既然学生的学习能力也较弱，那么课堂上的重点难点也可以设计成微课，然学生课后可以再看再学，通过课后练习来确认学生的掌握程度，利用平台的统计功能，教师可以轻易锁定尚未掌握的学生，并逐一击破。

其次，考试虽然只是检验学习成果的一种手段，但也是学生学习过程中的一个阶段性挑战，挑战的难度要适当，太高了会削减学习兴趣，太低了也会削减学习兴趣，试想如果最后考试总是可以轻松过关，平时又有几个学生愿意逼迫自己去挑战难点呢？鉴于职教学生起点略低于高中生，而数学知识在三年中的学习难度也是循环上升的，个人建议三年的考试难度可以安排为：较难、有点难、中等，这三个层次，让学生不那么容易取得高分，却总是可以看见自己一点一点的进步，有主意提振自信和学习兴趣。

最后，也是最重要的，教材上定理和公式的证明不能省，有理有据的证明与推导是数学的基础，循序渐进的学习有利于培养逻辑思维能力，新的知识要搭建的已有的知识基础之上才能稳固。

无论出发点是能力培养还是知识积累，适当的难度都是必须的。

参考文献：

[1]《生活即教育》陶行知.

[2]《民主与教育》约翰·杜威（John Dewey）.

[3]《大教学论》扬·阿姆斯·夸美纽斯（Johann Amos Comenius）.

[4]《林哈德与葛笃德》裴斯泰洛齐（Johan Heinrich Pestalozzi）.