初中几何应该如何学习

刘辉

摘 要：對于初中几何的学习，最重要的是结合图形来理解定义和定理，脱离了几何图形去学习几何知识，当然不会弄明白。（一）对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好新问题。（二）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。（三）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。（四）考虑新问题全面也是学好几何至关重要的一点。

关键字：牢固把握基础知识；熟悉着眼点；善于归纳总结；考虑全面

现在初中学生几何的学习情况不一，大部分学生开始学习几何有点吃力，害怕做几何题，并且出现严重的两极分化现象，还有学生记住了几何定义和定理，但是不会用。为什么会出现这种现象，又该怎样学好几何知识呢？

出现这样的原因，有两个方面：

（一）教师的原因

由于证明的难度，有的教师为了让学生以后在学习过程中能够掌握严谨的几何语言表述，在初一阶段就让学生写出严谨的证明过程。一开始就过分强调严密、抽象、困难，过分强调演绎推理，抬高了几何的门槛，更加大了学生的入门语言掌握难度。没有很好地引导学生人门，把学生吓退在几何的门外。加之个别教师不善于联系实际，漠视周围丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味，使学生缺少将所学知识与现实生活紧密联系的机会，使学生的空间观念、空间想象能力的形成和培养受到相当大的限制。更有一些教师受条件限制不能或不会利用多媒体等先进教育技术，没有设计丰富多样的数学活动，不善于把几何知识讲活，讲出趣味性，教得太死，扼制了学生的思维发展。

（二）学生的原因

第一，没有解决好“入门”问题。小学阶段对一些简单图形性质的认识，往往是通过观察和实验，对一些图形的研究也仅仅侧重于面积和体积的计算。在思维方法上以形象思维为主。在初中几何学习中，虽然图形直观能对寻找解体方法有所启示，然而，单凭形象思维不能解决几何问题。

第二，没有过好几何的语言关。几何语言有点类似文言文。用通常语言人人都会表述的事情，却被几何语言弄得很别扭。例如“怎样比较两条线段的大小”，基本做法其实人人都会，就是把它们的“一端对齐，看另一端”。但对几何教科书上的叙述：“把线段A'B'移到AB上，使A'与A重合，A'B'顺着AB落下，这时如果B'落在点A和点B之间，就说线段A'B'小于线段AB，记作A'A'

第三，没有体会到成功的愉悦。事实上，成功和进步是可以带来信心的。一道几何题证出来后，学生会感到很高兴，很自豪，很有信心。然而，并不是每一个学生在学习几何初期都能体会到的。大多数学生只有一筹莫展的痛苦因而失去自信。

第四，概念多，记忆有困难。在平面几何概念的学习中，如果学生对自己学习知识的概念的形成过程不了解，没有能力开发和完善自己的学习策略，那就只能死记硬背和生搬硬套定义，结果是一知半解，似懂非懂，造成感知与概括之间的思维断层。

其实，对于初中几何的学习，最重要的是结合图形来理解定义和定理，脱离了几何图形去学习几何知识，当然不会弄明白。那么到底应该怎样取学习初中的几何知识呢？我认为要从以下几个方面入手：

（一）对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好新问题。例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。

（二）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了非凡的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么新问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

（三）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。特征图形在我们解决几何问题中，起到了非常关键的作用。而这些特征图形的一些性质定理是我们必须要理解清楚并记牢的，然后将这些综合运用到新的几何题中，就能解决问题了。

（四）考虑新问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会碰到分两种或多种情况来解的新问题，那么我们怎么能更好的解决这部分新问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的新问题要熟悉。很多时候是你平常注重积累了，心里有了这个新问题，你作题时才会自然而然的想到。

总之，学好几何必须在牢固把握基础知识的基础上注重平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学，2002（5）.