基于多尺度解调谱熵的轴承故障特征提取方法

付大鹏,翟 勇

(东北电力大学 机械工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引言

振动分析是旋转机械状态监测中使用最广泛的方法，针对实际工程中轴承振动信号非线性和非平稳性，研究人员在传统的频谱分析、解调分析和频率细化分析基础上进行了大量研究。其中，熵值作为衡量不确定性的参数，在轴承振动信号量化识别中得到了广泛应用。文献[1-2]将EMD和样本熵应用在故障诊断上，通过EMD与样本熵相结合进行特征提取，对轴承不同故障状态具有较好的识别能力。郑近德[3]对多尺度熵进行了研究，对信号进行了多尺度分析；王书涛[4]基于EEMD样本熵和GK模糊聚类的故障诊断，获得了一种故障识别的有效途径。

上述方法存在一定的局限性，首先，多尺度熵、样本熵受数据长度和参数选择的影响，计算复杂，耗时较长；其次，无论是近似熵还是样本熵，其两个向量的相似性都是基于单位阶跃函数而定义的[5]，单位阶跃函数具备二态分类器的性质，而实际中各个类别之间边缘的模糊性很难确定输入样本是否完全属于某一类；另外，EEMD是对EMD的改进，然而EEMD存在分解不完备的问题，所以需要对EMD分解进一步改进。

针对上述问题，提出多尺度解调谱熵的故障特征提取方法。该方法利用改进的EMD自适应分解实现信号多尺度划分，能量算子对IMF分量进行解调，增强了信号的时间分辨率和瞬态特征，再融合信息熵概念[6]，计算各解调分量解调谱熵作为特征向量。该方法不受数据长度、参数选择等影响，计算简单，实现了信号自适应、多尺度分析。

1 改进的EMD分解

Huang[7]等提出的经验模态分析(EMD)是故障诊断中广泛使用的时频分析方法，其“筛分”过程见文献[8]。但是EMD 分解的端点效应问题一直饱受诟病[9]，因此，本文融合极值延拓和波形特征匹配延拓方法的特点，对EMD进行改进。

设Mi、Ni(i=1,2,3,…)分别为原始信号x(t)的极大值、极小值，以信号端点x(1)-M1-N1三点构成特征波形，信号的分解流程如图1所示，其中a是先验阈值。

图1 改进的EMD分解流程

上述EMD信号分解，加入了信号端点是否为极值点和信号内部规律性判别，同时兼顾端点及内部异常突变点，相较于一般的算法有较好的适应性，因此，对于实际信号的经验模态分解可以有效避免端点效应。

2 多尺度解调谱熵的计算

实际信号混杂有强背景噪声、工频干扰等成分，为了更好的提取振动信号的特征，首先利用EMD分解的自适应性，应用改进的EMD先将原始信号自适应地分解到多个频段内，得到的IMF分量极大减弱了复杂信号的相互混叠，从单分量的角度来凸显振动信号的特征；然后取故障特征敏感的IMF分量进行能量算子解调，依据能量算子良好的自适应性[10-11]，便实现了对非线性、非平稳信号多尺度分析；最后基于信息融合的思想，应用信息熵概念描述解调信号的信息熵特征，由此提出一种多尺度解调谱熵。

多尺度解调谱熵实质是反映IMF分量解调信号能量分布的不确定性。设Xi(x1,x2,…,xn)为IMFi分量解调后的信号序列，选定模式窗口长度为M，时延常数N，用窗口(M,N)将信号顺序截取为(n-M)/N+1段模式数据，这些数据构成解调信号的能量分布矩阵A，即：

对矩阵A进行奇异值分解，设δ1≥δ2≥…≥δM为矩阵A的奇异值，多尺度解调谱熵为：

(1)

由上述多尺度解调谱熵定义可知，该方法很好保留了EMD分析对于非线性、非平稳信号的优良性质，又量化反映了解调信号的能量分布的不确定性。信号越简单，其频率成分及能量越集中，信号越复杂，频率成分越复杂，能量也越分散[12]。

3 基于多尺度解调谱熵的轴承故障诊断分析

仿真实验数据来源于新疆某风场的4台风力发电机一个季度的CMS预处理后的主轴后轴承(NJ28)振动数据，数据采样频率为2560Hz，样本长度为8192。

表1 仿真实验数据

3.1 故障诊断流程

故障诊断流程如图2所示。

图2 故障诊断流程图

预处理后的轴承振动信号进行EMD分解，对故障特征敏感的IMF分量进行能量算子解调，并对解调后的信号计算多尺度解调谱熵作为特征向量，通过图谱的方式对特征向量进行评价，最后应用SVM对轴承故障状态进行模式识别验证。

3.2 改进的EMD分解

以3#机组外圈故障数据为例，取一组样本数据进行EMD分解如图3a所示，并对比改进后的EMD分解，结果如图3b所示，图中仅列出故障特征明显的前4个IMF分量，分别用c1～c4表示。

由图3可以看出，EMD按照不同的特征尺度，从高频到低频依次将信号分解到不同的频带上，图3a未经改进的EMD分解出现端点飞翼，已圈出。因为EMD分解过程以信号的极大值点和极小值点拟合三次样条曲线的方式来构造上下包络线，由于信号在端点处往往并非极值点，因此三次样条曲线容易在数据的两端出现发散现象，并且这种发散的结果会伴随着各个IMF的筛选过程逐渐向内“污染”整个数据序列而使所得结果严重失真。对比图3b中改进后的EMD分解，充分考虑了信号内部规律变化，同时兼顾端点及内部异常突变点，未出现端点效应，保证了分解信号真实的物理意义，利于信号特征提取。

(a)样本数据的EMD分解

(b)改进后的EMD分解图3 振动信号的EMD分解

3.3 基于多尺度解调谱熵的特征提取

对EMD分解的前4个IMF分量，进行能量算子解调，然后计算多尺度解调谱熵。

以IMF1为例，首先验证样本长度对熵值的影响，从1#～4#机组分别抽取若干不同长度样本，熵值变化趋势如图4所示，当数据长度小于5000时，熵值随样本长度的增加变化明显，当样本长度大于5000时，熵值处于稳定状态，而且对于轴承的四种状态，熵值具有较好的区分度。因此，解调谱熵具有很好的稳定性。

图4 样本长度对多尺度解调谱熵的影响

根据图4的结果，确定采样长度，随机抽取轴承不同状态下的样本数据各50组，其解调谱熵值分布如图5所示。在图5中，轴承不同状态下解调谱熵明显不同，其中正常信号的熵值最大，这是因为正常的滚动轴承其随机振动的无规则性较高，在构造能量矩阵求解奇异谱熵时，各能量窗口的数据自相似性低，从而求得熵值较大，同理，故障信号的周期性变化较为明显，因而其熵值较低。

图5 轴承不同状态的多尺度解调谱熵

3.4 SVM故障特征分类验证

为了验证该特征值对于轴承的模式识别具有良好的效果，对表1中的所有样本集取IMF1～IMF4分量计算多尺度解调谱熵，构造特征集，交叉选取60%的数据作为训练集，其余40%数据作为测试集，应用SVM进行分类实验。结果如表2所示。

根据表2统计，从识别率来看，不同机组轴承的状态分类准确率都在95%以上，说明该特征提取方法对于风电机组主轴轴承故障特征识别具有较高的准确率；从风场分布来看，新疆风场属于北方风区，机组工况条件较差，因此，振动检测信号受环境影响较强，但是该方法对于机组主轴轴承故障识别表现出良好的稳定性。为了进一步体现该方法的优点，本文拟采用其他方法进行同样的分类实验对比分析。

表2 轴承故障分类结果

为了体现多尺度解调谱熵对于特征提取的效率、敏感性和稳定性，本文采用同样基于EMD的样本熵和多尺度熵进行对比试验，依次从四种轴承状态中分别抽取100个样本，仍取60%作为训练集，40%作为测试集，从运算时间、分类准确率来综合考量算法的优越性，其统计结果如表3所示。

表3 不同特征提取算法的分类结果

由表3的统计可知，对比三种故障特征提取算法，样本熵在运算时间和分类准确率上存在明显的不足，多尺度解调谱熵的运算效率略低于多尺度熵，但是其分类准确率高于多尺度熵。依据目前的云计算能力，算法效率提高几秒并不具有优势，关键是分类的准确率和稳定性，因此，综合考量，多尺度解调谱熵对于轴承故障识别具有更好的优越性。

4 结论

本文针对直驱风力发电机主轴后轴承故障诊断问题给出了具体工程问题的解决方案。通过分析可知：

(1)对EMD分解进行改进，有效避免了分解信号的端点效应，有利于得到真实的固有模态分量；

(2)EMD分解与信息熵的概念相融合，提出了多尺度解调谱熵特征，通过分析该特征，只需较短的样本

即可求得稳定的具有识别度的熵值，并且该熵值对于不同的轴承故障具有较好的区分度；

(3)多尺度解调谱熵构造的特征集进行分类测试，获得了很高的分类准确率，对于实际工程中风电机组轴承的故障诊断具有一定的参考价值。

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