数形结合在解题中的应用

吴新平

摘 要：一直以来，数形结合都是数学解题思想中的一个特殊方法。将数学问题通过几何形状的方式进行展现，能够将复杂的问题简单化。尤其是在学校教学的过程中，针对数形结合方面的教学能够使广大学子在面对数学问题的时候拥有更多的解决问题的思路，从而使更多的问题得到解决。

关键词：数形结合；解题思路；以形辅数

在欧洲，早在17世纪，法国著名数学家笛卡尔就已经针对数形结合进行了系统的总结与分析。尤其是笛卡尔通过坐标系的建立从而创立了解析几何学，更是为数学的研究提供了更加广阔的思路。中學作为学生九年义务教育以及进入大学教育的一个过渡阶段，采用系统的教学方式培养学生发现问题和解决问题的解题思路，能够对学生之后的学习过程进行有效的培养。

一、借助于方程的曲线解决最值问题

方程曲线是在进行方程解答过程中极为常见的一种方式方法，在具体的运算过程中，应该注重对这一方式的推广和运用。以下题为例：

同时可以了解到，在解决具体问题的过程中，采用数形结合的方式将代数问题进行了图像具化，只需要设置两个函数，同时结合图像就能够将答案进行总结，方便快捷，同时也能使思路变得更加清晰。

总之，数形结合的实质是将数学常规语言以及较为常见和直观的图像图形进行联系，广大数学教师队伍应该对数形结合思维更加重视，使学生的课程学习过程更有效率。

参考文献：

[1]胡细细.高中生数形结合心智技能状况及培养策略的研究[D].江西师范大学，2017.

[2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：15-16.

编辑 郭小琴