基于与专业有效衔接的《高等数学》课程教学改革研究

毛 志



基于与专业有效衔接的《高等数学》课程教学改革研究

毛 志

（铜仁学院 大数据学院，贵州 铜仁 554300 ）

《高等数学》是一门十分重要的公共基础课程，对后续专业课程的学习产生重要影响。然而，根据调查发现，《高等数学》与各个专业衔接情况不容乐观。因此，必须对现有的《高等数学》课程进行改革，认识到《高等数学》在各专业课程体系中的价值，创新教学方式方法，编订与专业相衔接的教学指导性资料，提升数学教师的专业素养，为地方本科高校应用型人才培养奠定坚实基础。

高等数学； 专业课程； 教学改革

0．引言

《高等数学》课程是高等学校十分重要的一门公共基础课程，除中文、外语、法学等专业外，大多数的专业都开设了该课程，有些学校为了提高学生的数学素养以及逻辑能力，甚至在中文、法学等专业也开设了《高等数学》课程。因此，无论从学生的选课人数还是从专业的设置需求来说，无不说明《高等数学》这门课程的重要性。据调查，各所高校对于《高等数学》的教学课时安排不尽而同，有些高校开设两个学期，大一整个学年度都要学习，而有些高校就只有大一第一个学期开设这门课程；在专业设置上，一般都只简单地分为文经管类与理工类，没有按照具体专业进一步细化。近些年来，《高等数学》课程的教学改革不断深化，取得了一定的教学改革成果。然而，数学课程的本质属性决定了这门课程的教学方法与教学内容逃脱不了理论性、科学性以及逻辑性等要求，当前大多数本科院校的数学教学重理论逻辑而轻视与专业的衔接教学：课堂背景知识导入，相关例题、习题、作业的选取等因循守旧，各专业都千篇一律，没有体现专业特色；对数学解题的技巧进行过多训练而忽略培养利用数学知识解决实际问题的能力，这就导致所学的数学知识与其专业不能有效地对接，学生无法运用数学知识来解决实际的专业问题。究其原因，这与当前《高等数学》课程定位不准确、教学内容陈旧、教学方法单一等有很大关系。然而，透过现象看本质，最主要的根源在于《高等数学》的教学与各个专业严重脱节。因此，基于与专业有效衔接的《高等数学》课程教学改革势在必行，对其进行研究并付诸实践将对高校特别是地方应用型本科高校《高等数学》课程教学产生深远影响。

1．《高等数学》教学与专业衔接的现状分析

《高等数学》对于各专业后续课程的学习起着至关重要的作用。在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术和人文社科的各个领域之中。只有掌握好《高等数学》的知识后，才能比较顺利地学习其他专业课程。如果《高等数学》的基础没有打牢，势必会对一些专业课程的学习产生学习困惑[1]。为研究《高等数学》与专业课程的衔接情况，课题组制作了《铜仁学院各专业与<高等数学>课程衔接情况调查表》，并发放到各个专业院系，同时在网络平台上使用问卷星发放了该调查表，请学生在网络上填写问卷。除此之外，课题组还走访了一些应用型本科院校，与当前一线教学的数学教师以及专业课程教师进行了访谈与调研，根据访谈内容，总结出目前《高等数学》教学现状。

（1）《高等数学》教师与各个专业教师不能有效对接。各个专业课程教师对《高等数学》课程缺乏足够的了解，不能把所教的专业知识与数学知识完美结合起来。同样，很多数学教师也不能把《高等数学》中的数学知识与各个专业密切联系起来，不能针对不同的专业课程有所侧重地讲解《高等数学》知识。通过分析发现，主要原因是教师受限于自身的专业背景，大部分数学老师只对数学学科了解比较深入，而对所任教的学生的专业知识涉猎很少[2]。仅有少部分教师对经济或管理等类别专业的部分课程比较熟悉，比如《西方经济学》、《管理学原理》等，掌握了这部分课程对《高等数学》知识的需求情况。但由于教学任务繁重等原因，其没有与专业教师进行有效沟通，无法站在专业的角度掌控《高等数学》的教学。

（2）《高等数学》课程教学未能与专业课程有效衔接。《高等数学》课程按照传统只有经管与理工的区别，有些学校仅是在个别专业上对教学课时的设置有所不同而已，内容并无变化。这种教学内容不变而设置不同课时的做法给《高等数学》教学带来了实际的困难。在教学实施过程中，教师并没有针对不同专业设置不同的教学大纲与教学内容，这就导致教师在教学时，只是简单地针对经管与理工的区别进行教学，并没有对各个专业实施差别化教学。同时，当前许多高校实行的都是大班额教学，不同专业的学生合并在同一个班级进行《高等数学》课程的教学，这就导致即使教师想针对不同专业实施差别化教学也无能为力，只能因循守旧地照着原来的教学大纲统一教学。实际上，各个专业对数学知识的运用相差很大，而原本的经管类与理工类是不能满足专业分化需求的，必须针对不同专业制定不同的《高等数学》教学大纲，并在此基础上提炼教学内容。以理工科为例，机械制造与自动化专业课程就不需要曲线积分、曲面积分以及无穷级数等内容；而通信工程专业的《通信原理》则对无穷级数的要求很高，但是基于很多专业不需要学习无穷级数，甚至考研中也不涉及，故当前在《高等数学》的实际教学过程中，往往弱化甚至不讲解这方面的内容[3]。

（3）各个专业培养计划中课程设置不尽合理。《高等数学》是公共基础课，有些专业学院对数学课程的认识不全面，认为数学课程不重要，不与数学教师沟通，就随意减少课时，甚至认为不需要学习数学课程，把原本培养计划中的《高等数学》课程删掉。有些专业学院自行调整教学计划，把原本需要开设理工类《高等数学》的专业调整为学习经管类《高等数学》。这些调整从源头上导致了学生不能掌握好《高等数学》知识，直接影响了后续专业课程的学习。此外，部分专业学院没有弄清楚数学公共课程与数学专业课程的区别。比如机械自动化、信息工程等专业需要学习电子类等课程，往往要用到《复变函数》的内容，但他们认为这些内容属于《高等数学》的范畴，从而在培养计划中没有开设《复变函数》课程。实际上，《复变函数》是数学专业课程，而不是数学公共课程。

（4）数学素养与数学实践能力不够。数学不仅仅是一门涉及逻辑推导与解题技巧的课程，而是蕴含着丰富的内涵，并与实践紧密相连。教师在讲解《高等数学》中各个知识点的时候，往往只是囿于知识本身，仅仅只是把数学当成理论推导课程来进行讲授，而忽略了知识本身蕴含的渊源及人文典故，同时也忽视了这些知识在各专业中的应用。比如在微积分的讲解过程中，可以从阿基里斯追乌龟的哲学问题引入到牛顿时代的经典力学问题；在讲解牛顿—莱布尼茨公式的时候，可以从两个人的交往以及恩怨展开，描绘出17世纪数学群星闪耀的时代。针对不同专业，导数的应用有所不同，经济类的可以把经济学当中的边际成本、边际收益以及弹性等经济概念和公式推导与导数结合起来；理工科中物理及相关专业中的速度、加速度，化学及相关专业中的反应速度，生物学及相关专业中的出生率和代谢率等概念与导数密切相关。在进行具体演算时，教师很少结合数学软件开展教学，这样学生无法运用这些软件来进行演绎推导，知识获得感不强，导致学生学习的兴趣和积极性下降。[4]

2．《高等数学》教学与专业衔接的教学改革

《高等数学》课程的教学应当结合当前应用型人才需求的新形势，针对应用型本科院校课程建设要以行业、市场和社会需求为导向的特征[5]，统一思想，认清《高等数学》课程教学改革的必要性及方向，更新教育理念，围绕应用型人才培养模式的创新与实践进行教学改革，以达到培养满足社会需要的具有创新精神和实践能力的高素质应用型人才的目的。

（1）统一思想，认识《高等数学》在各专业课程体系中的价值。数学教师与专业教师在培养计划的制定上，应当开展多方面的交流与沟通，双方就《高等数学》课程与专业的有效衔接等问题展开深入交流，认识到数学课程的教学价值，不再对《高等数学》课程存在偏见和误解。《高等数学》课程对后续专业课程的学习有着显性和隐性双重作用。有些专业课程需要以《高等数学》课程为基础，如《西方经济学》、《计量经济学》、《大学物理》等。如果没有掌握好《高等数学》的知识，这部分后续专业课程的学习就举步维艰。由于这部分后续专业课程所涉及的高等数学知识很多，几乎涵盖了整个《高等数学》课程。因此，这些专业所开设的《高等数学》课时量设置要充足，内容也要全面，不能随意删减。有些专业所涉及的高等数学知识不是很多，教师可以适当的减少理论推导与计算，在完成基本概念、基本公式、基本定理讲解的基础上，更多的应是结合专业知识来讲解高等数学知识。如果遇到相关专业不需要的数学知识，只要不影响后续数学知识的逻辑性，可以一笔带过。还有些专业后续课程与《高等数学》课程的知识没有直接关联，这些专业只需要数学的思维能力。对于这些专业的学生来说，不需要进行详细地逻辑推导，也不必进行繁琐地计算技巧训练，应着重培养学生的逻辑分析、概括总结以及归纳演绎能力，使他们养成用数学思维思考问题的习惯。此外，为了提高学生学习数学的兴趣以及数学素养与实践能力，可以开设《数学文化》、《数学实验》与《数学建模》等选修课，让更多的人来学习数学知识，为地方应用型本科人才的培养贡献力量。

（2）编订与专业相衔接的《高等数学》教学指导性资料。要想结合专业进行《高等数学》教学，在合并班级教学时，应该考虑把同一专业合并在一起，而不是笼统地进行经管类与理工类的简单划分。只有在按专业归类合理组建大班的基础上，才可以考虑按照专业所需来进行《高等数学》教学。由于编写与各个专业相衔接的《高等数学》教材存在实际的困难，因此在目前各个高校把《高等数学》教材划分为经管类与理工类的基础上，可以在制定教学大纲时有所侧重。另外，可组织编写与各个专业所需要的《高等数学》知识相关的指导性资料，以便让教师在教学的时候结合相关专业有所取舍，实施针对性的教学。经济、金融类专业侧重微积分的极值、求导以及积分的运算；土木工程等专业需要掌握重积分、曲线曲面积分知识及其运用；通信工程等专业大量使用积分以及级数，这些内容需要教师重点讲解。此外，可组织收集具有专业背景的例题和应用型案例并发放给学生，使教师和学生都对《高等数学》知识与专业的衔接有充分的认知，从而激发学生学习《高等数学》的兴趣和积极性。

（3）创新教学方式方法。在教学方式上，构建多层次多模块教学模式，把《高等数学》课程划分为基础模块、技能模块和拓展模块：基础模块是基于大学通识教育，着力培养学生基本的数学文化素养，是所有专业学生必修课程；技能模块是在基础模块基础上，根据各专业的专业课学习需要而设置，细分每个专业的模块知识，可以进一步分为土建类模块、机电类模块和财经类模块等；拓展模块是根据学生发展需要如考研、数学竞赛、数学建模等而设置。如可把数学建模思想引入到《高等数学》的课堂讲学中，历年的全国大学生数学建模竞赛试题均带有很强的专业背景，可用来充实课堂教学，在技能模块和拓展模块得以运用。在教学方法上， 大力推进启发式、讨论式教学，提高学生的学习质量和效果；采用问题驱动法、案例教学法，提高学生分析、解决问题的能力；运用目标教学法、行为导向法，提高学生学习的积极性和主动性；借助现代信息技术手段提高《高等数学》课程教学效果。

（4）提升数学教师的专业素养能力。数学教师不能仅仅只懂得数学方面的知识，而是要遵循教师的职业发展规律，不断提高教师本身的专业素养能力。数学教师既要能灵活多变地驾驭好数学课堂，同时，还需要储备好各类知识。更重要的是，应当对所教的专业需要哪些数学知识有深入地了解。《高等数学》任课教师对所授课专业的背景越了解，就越能在课堂上讲授好与专业相关的数学知识。教师要充分认识到《高等数学》课程对专业课程的重要性，在教学的时候，找到数学知识与专业知识最契合的结点。基本的理论与推导讲解完后，所选的例题与练习都要尽可能与专业课程有关，让学生在学习《高等数学》的同时，感受到专业氛围的熏陶。这样既能学习好数学知识，感受到数学的强大之处，感悟数学魅力，还能开阔专业视野，提升学生运用数学知识解决实际问题的实践能力。

3．总结

《高等数学》教学需要以专业为导向，充分认识《高等数学》在各专业课程体系中的价值，灵活设计教学大纲，编订与专业相衔接的教学指导性资料，把《高等数学》知识与学生所学的专业有效结合，创新教学方式方法，提升数学教师的专业素养，激发学生学习兴趣和积极性，为地方本科高校应用型人才培养奠定坚实基础。

[1] 周庆新，杨光崇，杨英．CDIO模式下高等数学与理工专业其它后续课程的教学探讨[J]．大学数学，2011，27（1）：26-28．

[2] 张振祺．以专业需求为导向的高等数学分层教学[J]．榆林学院学报，2013，23（2）：40-42．

[3] 张丽，张文彬．以专业需求为导向的高等数学课程体系研究与探索——以计算机类专业为例[J]．教育教学论坛， 2013（36）：179-180．

[4] 刘爱国，方一平．高等数学教学与专业结合模式的初步探索[J]．大学数学，2003，19（3）：36-38．

[5] 贾金平，李婷．数学公共基础课与后续专业课程教学衔接的现状与对策[J]．廊坊师范学院学报：自然科学版，2014，14（3）：115-117．

Research on Teaching reform ofBased on Effective Combination with Majors

MAO Zhi

( School of Data Science, Tongren University, Tongren 554300, Guizhou, China )

is a very important public basic course, which has an important influence on the study of subsequent professional courses. However, the combination betweenand various majors is not optimistic according to the survey. So we must reform the existing: recognize the value of the course in professional course system, innovate teaching methods, compile the teaching instructional materials linking up the major, enhance the teacher's professional accomplishment. All are aimed at laying a solid foundation for the cultivation of applied talents in local universities.

, professional course, teaching reform

O13；G642

A

1673-9639 (2018) 09-0076-04

2018-05-29

贵州省本科教学工程（教学内容和课程体系改革）项目（2015SJJGXM005）。

毛志（1982-），男，湖南汨罗人，副教授，博士，研究方向：微分方程数值计算，数学教育。

（责任编辑 谢 勇）（责任校对 印有家）